河北省霸州市2024届数学八下期末教学质量检测模拟试题含解析

河北省霸州市2024届数学八下期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个．A．4 B．3 C．2 D．12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④3．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18B．15C．12D．94．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（）A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)5．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜6．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A． B．a3÷a＝a2C． D．＝﹣17．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：时间201420152016201720182019会期(天)111314131813则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（）A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.58．已知平行四边形ABCD中，∠B＝2∠A，则∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°9．若是最简二次根式，则的值可能是（）A．-2 B．2 C． D．810．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．10二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．12．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．13．将函数的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．14．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____．15．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．16．已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．17．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则_____（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．18．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．(1)求证：△AOE≌△COF；(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．20．（6分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．21．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F，求证：BE=DF.22．（8分）下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）53355108535583585（1）完成下列表格：每人所创年利润/万元10853人数14（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？23．（8分）已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，y随x的增大而减小？24．（8分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．25．（10分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.（3）在求这名学生每人植树量的平均数.（4）估计这名学生共植树多少棵.26．（10分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析:平均数方差中位数命中9环以上的次数(包括9环)甲71.21乙5.47.5(3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．2、C【解题分析】

由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【题目详解】∵△BPC是等边三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正确；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正确；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD与△PDB不会相似；故③错误；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH∙PC，故④正确；故选C．3、D【解题分析】分析：根据矩形的性质判定△ABO是等边三角形，求出三边的长.详解：因为四边形ABCD是矩形，所以OA＝OB＝OC＝OD，因为∠AOD＝120°，所以∠AOB＝60°，所以△ABO是等边三角形，因为AC＝6，所以OA＝OB＝AB＝3，则△ABO的周长为9.故选D.点睛：本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定与性质，在矩形中如果出现了60°的角，一般就会存在等边三角形.4、C【解题分析】由题中平移规律可知：点B的横坐标为-2-3=-5；纵坐标为-3+2=-1，可知点B的坐标是（-5，-1）．故选C．5、B【解题分析】

二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解．【题目详解】由题意得：1-2x≥0，解得x≤，故选B．【题目点拨】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．6、B【解题分析】

A.;B.;C.;D..故选B.7、B【解题分析】

众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.【题目详解】数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18，13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.故选B．【题目点拨】本题考查了众数及中位数的判定方法，熟知众数及中位数的定义是解决问题的关键.8、B【解题分析】

根据平行四边形的性质得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数即可．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故选B．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质的应用，关键是平行四边形的邻角互补．9、B【解题分析】

直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】∵是最简二次根式，∴a≥0，且a为整数，中不含开的尽方的因数因式，故选项中-1，，8都不合题意，∴a的值可能是1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．10、D【解题分析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形三边关系可求得平行四边形边长的取值范围，可求得答案．解：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=1，且交于点O，则AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四边形的边长不可能为1．故选D．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取值范围是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、x=1【解题分析】【分析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解．【题目详解】∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（1，0），∴关于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案为：x=1．【题目点拨】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．12、等边三角形的三个角都相等．【解题分析】

把原命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的题设与结论进行交换即可．【题目详解】“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”，故答案为：等边三角形的三个角都相等．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．13、y=-4x-1【解题分析】

根据函数图象的平移规律：上加下减，可得答案．【题目详解】解：将函数y=-4x的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是y=-4x-1．

故答案为：y=-4x-1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键．14、5000(1﹣x)2＝1【解题分析】

根据现在售价5000元月平均下降率现在价格1元，即可列出方程．【题目详解】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：5000(1﹣x)2＝1．故答案为：5000(1﹣x)2＝1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为．15、1【解题分析】

把x=1代入分式，根据分式无意义得出关于a的方程，求出即可【题目详解】解：把x=1代入得：,此时分式无意义，

∴a-1=0，

解得a=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了分式无意义的条件，能得出关于a的方程是解此题的关键．16、-【解题分析】

根据函数解析式得出mn=-，n-3m=9，代入变形后代数式求出即可．【题目详解】解：∵（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，∴mn=-，n-3m=9，∴-===-．故答案为：-．【题目点拨】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及分式的运算，主要考查学生的理解能力和计算能力．17、甲【解题分析】

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【题目详解】解：由于S2甲＜S乙2，则成绩较稳定的演员是甲．故答案为甲．【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18、且【解题分析】

结合二次根式和分式有意义的条件，列式求解即可得到答案；【题目详解】解：∵代数式有意义，∴，解得：且，故答案为：且．【题目点拨】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件；对于二次根式，被开方数不能为负；对于分式，分母不能为0；掌握这两个知识点是解题的关键．三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)见解析.【解题分析】

（1）先由四边形ABCD是平行四边形，得出OA=OC，OB=OD，则OE=OF，又∵∠AOE=∠COF，利用SAS即可证明△AOE≌△COF；

（2）先证明四边形AGCH是平行四边形，再证明CG=AG，即可证明四边形AGCH是菱形．【题目详解】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD．∵BE＝DF，∴OE＝OF.在△AOE与△COF中，∴△AOE≌△COF(SAS)．(2)由(1)得△AOE≌△COF，∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF.又∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形．∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC．∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA，∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG，∴□AGCH是菱形．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质，菱形的判定，难度适中，利用SAS证明△AOE≌△COF是解题关键．20、（1）见解析（2）①1；②2【解题分析】试题分析：（1）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN的对边平行且相等即可；（2）①有（1）可知四边形AMDN是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即∠DMA=90°，所以AM=AD=1时即可；②当平行四边形AMND的邻边AM=DM时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=1=AD，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四边形AMDN是矩形；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形AMDN是菱形，考点：1．菱形的判定与性质；2．平行四边形的判定；3．矩形的判定．21、证明过程见解析【解题分析】

求证BE=DF，即求证△ABE≅△CDF.【题目详解】证明：∵∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F∴∠ABE=∠EBD，∠BDF=∠FDC又四边形ABCD为矩形∴∠ABD=∠CDB，AB=CD∴∠ABE=∠EBD=∠BDF=∠FDC在△ABE和△CDF中∠ABE=∠CDF∴△ABE≅△CDF∴BE=DF【题目点拨】本题主要考查了平行线以及全等三角形的性质，全等三角形的判定是解决本题的关键.22、（1）答案见解析；（2）5.375万元．【解题分析】

（1）直接由数据求解即可求得答案；（2）根据加权平均数的计算公式列式计算即可得．【题目详解】解：1）完成表格如下：每人所创年利润/万元10853人数1384（2）这个公司平均每人所创年利润是=5.375（万元）．【题目点拨】本题考查了统计表、加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．23、（1）k=-3;(2)k=±;(3)k>3【解题分析】

（1）将x=0,y=0代入解析式，即可确定k的值；（2）将x=0,y=-2代入解析式，即可确定k的值；（3）根据一次函数的性质，即3-k＜0满足题意，解不等式即可.【题目详解】解（1）由题意得:-2k2+18=0解得：k=±3又∵3-k≠0∴k≠3∴k=-3即当k=-3时，函数图象经过原点（2）由题意得：-2=（3-k）·0-2k2+18=0解得：k=±（3）由题意得：3-k＜0解得：k＞3即当k＞3时，y随x的增大而减小【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及函数性质，是基础题型，要熟练掌握此类题目的解法.24、（1）见解析；（2）若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形．理由见解析【解题分析】

（1）先说明∠AFE=∠DCE，再证明△AEF和△DEC全等，最后根据全等三角形的性质和等量关系即可证明；（2）由（1）可得AF平行且等于BD，即四边形AFBD是平行四边形；再利用等腰三角形三线合一，可得AD⊥BC，即∠ADB=90°，即可证明四边形AFBD是矩形．【题目详解】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵点E为AD的中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF＝CD，∵AF＝BD，∴CD＝BD，∴D是BC的中点；（2）解：若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形．理由如下：∵△AEF≌△DEC，∴AF＝CD，∵AF＝BD，∴CD＝BD；∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°，∴平行四边形AFBD是矩形．【题目点拨】本题考查了矩形的判定、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定等知识点，掌握矩形的判定方法是解答本题的关键．25、（1）D；（2）5，5；（3）这名学生每人植树量的平均数5.3；（4）估计这260名学生共植树1378棵