浙江省台州市2024届八年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

浙江省台州市2024届八年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题是假命题的是（）A．四边都相等的四边形为菱形 B．对角线互相平分的四边形为平行四边形C．对角线相等的平行四边形为矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形为正方形2．下列各等式正确的是（）A． B．C． D．3．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：94．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为()A． B． C．5 D．65．一组数据2，7，6，3，4,7的众数和中位数分别是（）A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和56．一元二次方程根的情况是A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定7．下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．8．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．9．下列数中不是有理数的是（）A．﹣3.14 B．0 C． D．π10．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（）A．70º B．67.5º C．65º D．60º二、填空题(每小题3分,共24分)11．将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为_____．12．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.13．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________（填序号）14．气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为___．15．如图，在中，若，点是的中点，则_____．16．两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。17．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“<”）18．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_____个平行四边形．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+120．（6分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？21．（6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．22．（8分）化简：；23．（8分）已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．24．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．26．（10分）如图，在中，，相交于点，点在上，点在上，经过点.求证：四边形是平行四边形.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理判断即可.【题目详解】A、根据菱形的判定定理可知是真命题；B、根据平行四边形的判定定理可知是真命题；C、根据矩形的的判定定理可知是真命题；D、根据正方形的判定定理可知是假命题.故选D【题目点拨】本题考查假命题的定义，涉及了矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理.2、B【解题分析】

解：选项A.，错误；选项B.，正确；选项C.，错误；选项D.，错误．故选B．【题目点拨】本题考查；；；；；；灵活应用上述公式的逆用是解题关键．3、B【解题分析】∵四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形；A、四边形ABCD与四边形AEFG一定是相似图形，故正确；B、AD与AG是对应边，故AD：AE=2：3；故错误；C、四边形ABCD与四边形AEFG的相似比是2：3，故正确；D、则周长的比是2：3，面积的比是4：9，故正确．故选B．4、A【解题分析】

试题分析：EF与BD相交于点H，∵将矩形沿EF折叠，B，D重合，∴∠DHE=∠A=90°，又∵∠EDH=∠BDA，∴△EDH∽△BDA，∵AD=BC=8，CD=AB=6，∴BD=10，∴DH=5，∴EH=，∴EF=．故选A．考点：三角形相似．【题目详解】请在此输入详解！5、D【解题分析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，7，则众数为：7，中位数为：故选D．考点：1.众数；2.中位数．6、C【解题分析】

由△=b2-4ac的情况进行分析.【题目详解】因为，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3<0,所以，方程没有实数根.故选C【题目点拨】本题考核知识点：根判别式.解题关键点：熟记一元二次方程根判别式.7、B【解题分析】

根据将多项式化为几个整式的乘积形式即为因式分解进行判断即可．【题目详解】解：A.左边是单项式，不是因式分解，B.左边是多项式，右边是最简的整式的积的形式，是因式分解；C.右边不是积的形式，不是因式分解，故错误；

D、右边不是积的形式，不是因式分解，故错误；；

故选：B．【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型．8、C【解题分析】

函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【题目详解】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y相对应，所以A.B.D错误．故选C．【题目点拨】本题考查了函数的概念，牢牢掌握函数的概念是解答本题的关键．9、D【解题分析】

根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．【题目详解】解：A、﹣3.14是有理数，故本选项不符合题意；B、0是整数，是有理数，故本选项不符合题意；C、是分数，是有理数，故本选项不符合题意；D、π是无理数，不是有理数，故本选项符合题意，故选D．【题目点拨】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．10、A【解题分析】

由题意可知DE是三角形的中位线，所以DE∥BC，由平行线的性质即可求出的度数．【题目详解】∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE是三角形的中位线，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°，故选A【题目点拨】此题考查平行线的性质，三角形中位线定理，难度不大二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=-2x-1．【解题分析】

直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．【题目详解】直线y=-2x+4向下平移5个单位长度后：y=-2x+4-5，即y=-2x-1．故答案为：y=-2x-1．【题目点拨】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．12、2（答案不唯一）．【解题分析】

根据三角形的三边关系可得3-2＜第三边长＜3+2，再解可得第三边的范围，然后可得答案．【题目详解】解：设第三边长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜1．故答案为：2（答案不唯一）．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13、②①④⑤③【解题分析】根据统计调查的一般过程:①问卷调查法……收集数据,②列统计表……整理数据,③画统计图……描述数据,所以解决上述问题要经历的及格重要步骤进行排序为:②设计调查问卷,①收集数据,④整理数据,⑤分析数据,③用样本估计总体,故答案为:②①④⑤③.14、y＝x+1．【解题分析】

直接利用原高度+上升的时间×1＝海拔高度，进而得出答案．【题目详解】气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为：y＝x+1．故答案为：y＝x+1．【题目点拨】此题主要考查了函数关系式，正确表示出上升的高度是解题关键．15、1【解题分析】

先依据勾股定理的逆定理，即可得到是直角三角形，再根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得出结论．【题目详解】解：，，，

，

是直角三角形，

又点E是AB的中点，

，

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形斜边上中线的性质，解题时注意运用：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．16、40cm,100cm【解题分析】设最长边为10cm的多边形周长为x，则最长边为24cm的多边形的周长为（x+60）cm．∵周长之比等于相似比．∴10/25=x/（x+60）．解得x=40cm，x+60=100cm．17、>【解题分析】

观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.【题目详解】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18、1【解题分析】

根据全等三角形的性质及平行四边形的判定，可找出现1个平行四边形．【题目详解】解：两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中可以找出1个平行四边形．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况和读图能力，注意找图过程中，要做到不重不漏．三、解答题(共66分)19、a+1a-1【解题分析】

根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=a2-1a-2×a-2（a-1）要使原分式有意义，故a=3，∴当a=3时，原式=1．20、（1）5900，6000；（2）见解析；（3）当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．【解题分析】试题分析:（1）由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用；

（2）根据分段函数的表示法，甲林场分或两种情况.乙林场分或两种情况.由由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用表示出甲、乙与之间的函数关系式；

（3）分类讨论，当，时，时，表示出甲、乙的关系式，就可以求出结论．试题解析：（1）由题意，得．甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，乙=4×1500=6000元；故答案为5900，6000；（2）当时，甲时．甲∴甲(取整数).当时，乙当时，乙∴乙(取整数).（3）由题意，得当时，两家林场单价一样，∴到两家林场购买所需要的费用一样．当时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当时，到甲林场优惠；当时，甲乙当甲=乙时解得：∴当时，到两家林场购买的费用一样；当甲<乙时，时，到甲林场购买合算；当甲>乙时，解得：∴当时，到乙林场购买合算．综上所述，当或时，两家林场购买一样，当时，到甲林场购买合算；当时，到乙林场购买合算．21、（1）详见解析；（2）1.【解题分析】

（1）根据已知条件推知四边形BCED是平行四边形，则对边相等：CE=BD，依据等量代换得到对角线AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形；

（2）通过勾股定理求得BD的长度，再利用四边形BCED是平行四边形列式计算即可得解．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC．∵CE∥BD，∴四边形BCED是平行四边形．∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴□ABCD是矩形．（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，∴∠DAB=90°，BC=AD=3，∴．∵四边形BCED是平行四边形，∴四边形BCED的周长为2（BC+BD）=2×(3+5)=1．故答案为（1）详见解析；（2）1.【题目点拨】本题考查矩形的判定，平行四边形的判定与性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．22、．【解题分析】

先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【题目详解】解：原式．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题关键在于结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．23、(1)y=x-．(2)与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，-）;(3).【解题分析】试题分析：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；再根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．解：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到y=x﹣．（2）根据一次函数的解析式y=x﹣，得到当y=0，x=；当x=0时，y=﹣．所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，﹣）．（3）在y=x﹣中，令x=0，解得：y=，则函数与y轴的交点是（0，﹣）．在y=x﹣中，令y=0，解得：x=．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：×=．24、（1）图略；（2）图略，点B″的坐标为（0，﹣6）；（3）点D坐标为（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解题分析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B的对应点的坐标；

（3）分AB、BC、AC是平行四边形的对角线三种情况解答．【题目详解】解：（1）如图所示△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

当以BC为对角线时，点D3的坐标为（-5，-3）；