课时跟踪检测 物理高考全册复习 描述运动的基本概念

课时跟踪检测（一）描述运动的基本概念对点训练：质点、参考系1.(2018·衢州模拟)如图所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人飞机，则下列情况能将无人飞机看成质点的是()A、调整无人机在空中飞行的姿态B、调整无人机上摄像机镜头的方向C、增大无人机旋翼的转速D、地面观察者观察无人机在空中的位置解析：选D调整无人机在空中的姿态，无人机各部分运动状态不同，不可以将无人机看成质点，故A错误；调整无人机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，故B错误；调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看成质点，故C错误；观察无人机在空中的位置，无人机的大小可忽略，可以将无人机看成质点，故D正确.2、(2018·商丘期末)在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头.放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”.这时，观众所选的参考系是()A、“孙悟空” B、平台C、飘动的白云 D、烟雾解析：选C“孙悟空”站在平台上，在他的背后有急速飘动的白云，就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”.通过题目所给的条件，我们可以知道所选的参考系是急速飘动的白云，认为白云静止不动的结果是“孙悟空”在飞速前进.对点训练：位移和路程3、2015北京世界田径锦标赛20公里女子竞走起点设在离“鸟巢”跑道终点线40米处，鸣枪出发后，运动员要先在场内走3圈零437米，然后出“鸟巢”东北门，进入1公里一圈的公路赛道.运动员将在公路赛道走完18圈后再次进入“鸟巢”，通过终点线完成比赛.最终，中国选手刘虹获得冠军.关于这次比赛中刘虹从出发到通过终点线的过程中的位移和路程下列说法正确的是()A、位移和路程都是20公里B、位移和路程都是40米C、位移是40米，路程是20公里D、位移20公里，路程是40米解析：选C由题意可知起点和终点间的距离为40米，故位移为40m；而物体的路程是实际经过的长度，故路程为20公里；故C正确，A、B、D错误.4、(2018·浙江重点高中联考)手机给人民生活带来很多便利，如滴滴出行软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通中出租车的压力.下面三图是某位滴滴司机准备从某中学附近开往西溪印象城，设定好各项设置后去接了三位同行乘客的软件部分截图，下列说法正确的是()A、图甲中“市内行程今天08：00”是滴滴司机出发时间，指的是时间间隔B、图甲中“顺路程度55%”，指的是位移大小有55%重合C、图乙中“九堡地铁站九堡距你起点20.6km”，20.6km指的是位移，其初始位置是起点D、图丙中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点解析：选D08：00是滴滴司机出发的时刻，故A错误；位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，“顺路程度55%”，指的是路程有55%重合，故B错误；位移是从起点到终点的有向线段，“九堡地铁站九堡距你起点20.6km”，20.6km指的是运动轨迹的长度，是路程，故C错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车看成质点，故D正确.对点训练：平均速度和瞬时速度5、[多选](2018·徐州调研)下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是()A、火车以70km/h的速度从广州开往上海，这里的70km/h是指平均速度B、子弹以600m/s的速度从枪口射出，这里的600m/s是指平均速度C、小球在第5s内的速度是6m/s，这里的6m/s是指瞬时速度D、汽车通过站牌时的速度是36km/h，这里的36km/h是指瞬时速度解析：选AD火车以70km/h的速度从广州开往上海，此速度是运动过程的速度，表示平均速度，故A正确；子弹以600m/s的速度从枪口射出，枪口是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故B错误；小球在第5s内的速度是6m/s，第5s内是一段时间，此速度表示平均速度，故C错误；汽车通过站牌时的速度是36km/h，站牌是一个位置，所以此速度表示瞬时速度，故D正确.6、(2018·绍兴质检)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s.则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A、0.10m/s B、100m/sC、4.0m/s D、0.40m/s解析：选A由速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，选项A正确.7、(2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()A、换用宽度更窄的遮光条B、提高测量遮光条宽度的精确度C、使滑块的释放点更靠近光电门D、增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选Aeq\f(Δx,Δt)表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时间Δt越小，eq\f(Δx,Δt)越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确.8.[多选]一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A、第2s末的瞬时速度大小是1m/sB、前2s内的平均速度大小为eq\f(\r(2),2)m/sC、前4s内的平均速率为0.5m/sD、前4s内的平均速度大小为2m/s解析：选AB质点每秒钟匀速移动1m，故第2s末瞬时速度大小为1m/s，A正确；前2s内的位移大小为x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正确；前4s内质点通过的路程为4m，平均速率为1m/s，在第4s末到达C点，平均速度为eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D错误.对点训练：加速度与速度的关系9、在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是()A、根据速度定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt非常小时，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法B、在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法C、加速度的定义式为a＝eq\f(Δx,Δt)，采用的是比值定义法D、在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法解析：选B用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误，A、C、D选项均正确.10、(2018·无锡六校联考)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A、物体的速度变化量越大，则加速度越大B、当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动C、物体的速度为0，则其加速度一定为0D、加速度越来越大，而速度可以越来越小解析：选D加速度是物体速度变化与所用时间的比值，速度变化量大，但不知道变化所用时间，故不能确定加速度大，故A错误；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小说明物体速度增加的变慢了，故B错误；物体速度为0，加速度不一定为0，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为0，而加速度为重力加速度，故C错误；当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度越来越大说明物体速度减小得越来越快，故D正确.11.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s，则下列说法正确是()A、滑块通过A的速度为1cm/sB、滑块通过B的速度为2cm/sC、滑块的加速度为5m/s2D、滑块在A、B间的平均速度为3m/s解析：选C滑块通过A点的速度vA＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.01,0.01)m/s＝1m/s，故A错误；滑块通过B点的速度vB＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.01,0.005)m/s＝2m/s，故B错误；滑块加速度a＝eq\f(vB－vA,t)＝eq\f(2－1,0.2)m/s2＝5m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度v＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.3,0.2)m/s＝1.5m/s，故D错误.考点综合训练12、(2018·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险.如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是()A、图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移B、攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大C、由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D、线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度解析：选B物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，故D错误.13、下表是D3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则()车次出发站开车时间到达站到达时间用时里程D3111宁德12：14福州南12：4935分88kmA、表中“12：14”表示时刻B、该动车从宁德至福州南的位移为88kmC、根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速度D、该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动解析：选A表中“12：14”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88km，选项B错误；从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移，故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误.14、(2018·连云港模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10m/s的平均速度完成前eq\f(1,3)路程，以v2＝30m/s的平均速度完成剩下eq\f(2,3)的路程，则全过程的平均速度为()A、20m/s B、18m/sC、23.3m/s D、40m/s解析：选B设全程长为x，则前eq\f(1,3)路程所需的时间t1＝eq\f(\f(1,3)x,10)，后eq\f(2,3)路程所需的时间t2＝eq\f(\f(2,3)x,30).所以全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t1＋t2)＝eq\f(x,\f(\f(1,3)x,10)＋\f(\f(2,3)x,30))m/s＝18m/s，故B正确.15.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s.试估算：(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?(2)两个光电门之间的距离是多少？解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度v1＝eq\f(L,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2＝eq\f(L,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s故滑块的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2.(2)两个光电门之间的距离x＝eq\f(v1＋v2,2)Δt＝0.6m.答案：(1)0.067m/s2(2)0.6m课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1、(2018·苏州模拟)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是()A、该质点的加速度大小为1m/s2B、该质点在1s末的速度大小为6m/sC、该质点第2s内的平均速度为8m/sD、前2s内的位移为8m解析：选C根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝5t＋t2得，质点的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，故A错误；质点在1s末的速度v1＝v0＋at＝5m/s＋2×1m/s＝7m/s，故B错误；质点在第2s内的位移x2＝(5×2＋4)m－(5×1＋1)m＝8m，则第2s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x2,t)＝eq\f(8,1)m/s＝8m/s，故C正确；前2s内的位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝5×2m＋4m＝14m，故D错误.2.(2018·厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况.当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞.则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为()A、50m B、20mC、10m D、1m解析：选C由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤eq\f(v2,2a)＝eq\f(102,2×5)m＝10m，所以系统设置的安全距离约10m，故C正确，A、B、D错误.3.[多选](2018·昆山模拟)如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm.则()A、照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点B、C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半C、B点小球的速度大小为1.5m/sD、所有小球的加速度大小为5m/s2解析：选AD根据Δx＝aT2得小球的加速度为：a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.05,0.01)m/s2＝5m/s2，B点的速度等于AC段的平均速度，则有：vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.05＋0.10,0.2)m/s＝0.75m/s，A点小球的速度为：vA＝vB－aT＝0.75m/s－5×0.1m/s＝0.25m/s≠0，可知小球不是从A点释放，故A、D正确，C错误.C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误.4、[多选]如图所示，直线MN表示一条平直公路，汽车以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2由A向C做匀加速直线运动，在到达C点前1s内，所通过的距离BC为eq\f(7,15)L，其中AC＝L，下列判断正确的是()A、平直公路AC长为21mB、平直公路BC长为7mC、汽车由A向C运动的时间为4sD、汽车到达C点的速度大小是8m/s解析：选BD设汽车从A到C的时间为t，则从A到B的时间为t－1，根据位移公式有L＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝2t＋eq\f(1,2)×2t2①L－eq\f(7,15)L＝v0(t－1)＋eq\f(1,2)a(t－1)2＝2(t－1)＋eq\f(1,2)×2(t－1)2②解得t＝3s平直公路AC的长度为：L＝2×3m＋eq\f(1,2)×2×32m＝15m平直公路BC的长度为xBC＝eq\f(7,15)L＝eq\f(7,15)×15m＝7m汽车到达C点的速度vC＝v0＋at＝2m/s＋2×3m/s＝8m/s，故B、D正确，A、C错误.对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法5、(2018·厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是()A、20m B、24mC、25m D、75m解析：选C由Δx＝9m－7m＝2m可知，汽车在第3s、第4s、第5s内的位移分别为5m、3m、1m，汽车在第5s末的速度为零，故刹车后6s内的位移等于前5s内的位移，大小为9m＋7m＋5m＋3m＋1m＝25m，故C正确.6、一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是()A、初速度v0的大小为2.5m/sB、加速度a的大小为1m/s2C、位移x3的大小为1.125mD、位移x3内的平均速度大小为0.75m/s解析：选A由Δx＝aT2可得加速度大小a＝1m/s2；第1s末的速度v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝2.5m/s；物体的速度由2.5m/s减速到0所需时间t＝eq\f(Δv,－a)＝2.5s，则经过位移x3的时间t′为1.5s，且x3＝eq\f(1,2)at′2＝1.125m；位移x3内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x3,t′)＝0.75m/s.故选A.7、[多选]一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()A、物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B、物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C、物块下滑时从b运动至c所用时间为eq\f(\r(2),2)tD、物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小解析：选AC由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，a＝gsinθ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知eq\f(tbc,t)＝eq\f(1,\r(2))，解得tbc＝eq\f(\r(2),2)t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误.8、[多选](2018·晋中模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求()A、第1次闪光时质点的速度B、质点运动的加速度C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D、质点运动的初速度解析：选ABC由题意可知：x1＝2m，x3＝8m，T＝1s根据xm－xn＝(m－n)aT2得：a＝eq\f(xm－xn,m－nT2)＝eq\f(8－2,3－1×12)m/s2＝3m/s2，故B正确；设第一次曝光时的速度为v，x1＝vT＋eq\f(1,2)aT2，解得v＝0.5m/s，故A正确；根据x2－x1＝aT2得：x2＝aT2＋x1＝5m，故C正确；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故D错误.对点训练：自由落体运动9.[多选]很多同学都做过测量“反应时间”的实验.如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用的时间就叫“反应时间”.直尺长20cm，处于竖直状态；乙同学的手放在直尺0刻度线位置.甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学手抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的刻度值为5cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态.取重力加速度g＝10m/s2.则下列说法中正确的是()A、乙同学第一次的“反应时间”为1.25sB、乙同学第二次的“反应时间”为0.1sC、乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为1.5m/sD、若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为0.2s解析：选BCD设直尺下降的高度为h，根据h＝eq\f(1,2)gt2得，t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×0.1125,10))s＝0.15s，故A错误；t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×0.05,10))s＝0.1s，故B正确；乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为v＝gt1＝1.5m/s，故C正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s，故D正确.10.(2018·江苏宿迁七校联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次.假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示.A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3.则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是()A、v1＝v2＝v3 B.eq\f(v1,t1)＝eq\f(v2,t2)＝eq\f(v3,t3)C、s1－s2＝s2－s3 D.eq\f(s1,t12)＝eq\f(s2,t22)＝eq\f(s3,t32)解析：选D球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，A错误.由v＝at可得，a＝eq\f(v,t)，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论，B错误.由题图及运动学规律可知，s1－s2>s2－s3，C错误.由运动学公式可知s＝eq\f(1,2)at2，故a＝eq\f(2s,t2)，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，D正确.考点综合训练11、(2018·镇江模拟)一质点在t＝0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t＝1s时到达x＝5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t＝3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则()A、a2＝3a1B、v2＝3v1C、质点向x轴正方向运动的时间为2sD、质点向x轴正方向运动最远到x＝9m的位置解析：选D设第一段时间为t1，第二段时间为t2，1s末的速度为v1，最后的速度为v2，t1＝1s，t2＝2s，则：x＝eq\f(1,2)a1t12代入数据得：a1＝10m/s2v1＝a1t1，v2＝a2t2－a1t1由题意：x＝eq\f(v1,2)·t1＝eq\f(v2－v1,2)·t2联立得：a2＝12.5m/s2，v1＝10m/s，v2＝15m/s即：a2＝eq\f(5,4)a1，v2＝eq\f(3,2)v1，故A、B错误；质点向x轴正方向减速的时间为：t3＝eq\f(v1,a2)＝eq\f(10,12.5)s＝0.8s，所以质点向x轴正方向运动的时间为：t＝t1＋t3＝1s＋0.8s＝1.8s，故C错误；质点向x轴正方向运动最远的位置：xm＝eq\f(v1,2)(t1＋t3)＝eq\f(10,2)×(1＋0.8)m＝9m，故D正确.12、(2018·镇江一模)建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力.(g取10m/s2，不计楼层面的厚度)试问：(1)假设杆的下端离地面45m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？(2)若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？解析：(1)由v2＝2gh得铁杆碰到地面时的速度：v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×45)m/s＝30m/s.(2)设下端距该楼层高度为H，根据位移公式，有：H＝eq\f(1,2)gt2H＋L＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2联立解得：H＝28.8m.答案：(1)30m/s(2)28.8m13、(2018·常州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5m/s，取g＝10m/s2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0则有：v2－v02＝－2ah，又v02＝2g(H－h)联立并代入数据解得：v0＝50m/sh＝99m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0＝gt1，t1＝5s，t2＝eq\f(v－v0,a)＝3.6s，故所求时间为：t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6s.答案：(1)99m(2)8.6s14.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命.如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2­x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像.某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶.通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远.解析：(1)根据速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图像得到：满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；设该型号货车满载时以72km/h(20m/s)的速度减速，制动距离x1＝eq\f(v2,2a1)＝eq\f(400,2×5)m＝40m，制动时间为t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(20,5)s＝4s；设该型号货车严重超载时以54km/h(15m/s)的速度减速，制动距离x2＝eq\f(v′2,2a2)＝eq\f(152,2×2.5)m＝45m＞x1，制动时间为t2＝eq\f(v′,a2)＝eq\f(15,2.5)s＝6s＞t1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求.(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝vt3＝20×1m＝20m，跟车距离最小值x＝eq\f(v2,2a1)＋x3＝40m＋20m＝60m.答案：见解析课时跟踪检测（三）运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像问题1、(2018·连云港高三期末)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点()A、0～2s内向x轴正方向运动B、0～4s内做曲线运动C、0～4s内速率先增大后减小D、0～4s内位移为零解析：选C位移—时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，0～4s内斜率一直为负，质点一直向x轴负方向做直线运动，故A、B错误；在0～4s内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C正确；Δx＝x2－x1＝(－10－10)m＝－20m，故D错误.2.[多选](2018·宿迁调研)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的eq\f(x,t)­t(x为t时间内的位移)图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为(0，0.5)和(－0.5，0)，由此可知()A、物体做匀速直线运动B、物体做变加速直线运动C、物体的初速度大小为0.5m/sD、物体的加速度大小为2m/s2解析：选CD由题图可得：eq\f(x,t)＝(t＋0.5)m/s由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at对比可得初速度v0＝0.5m/s，eq\f(1,2)a＝1m/s2，则得加速度为a＝2m/s2.可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动.故A、B错误，C、D正确.3、(2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动.取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向.下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()解析：选A由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgx＋eq\f(1,2)mv2＝E，可变形为x＝－eq\f(v2,2g)＋eq\f(E,mg)，由此方程可知图像为开口向左、顶点在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,mg)，0))的抛物线，故选项A正确.4、(2018·海口二模)在如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A、甲车做曲线运动，乙车做直线运动B、0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C、丙、丁两车在t2时刻相距最远D、0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选C由题图可知：乙车做匀速直线运动，甲车做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误.5、(2018·咸阳模拟)如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴作匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图像，下列说法正确的是()A、t＝4s时物块的速率为2m/sB、加速度大小为1m/s2C、t＝4s时物块位于x＝4m处D、在0.4s时间内物块运动的位移为6m解析：选A由x－x0＝eq\f(v2,2a)，结合图像可知物块做匀加速直线运动，加速度a＝0.5m/s2，初位置x0＝－2m；t＝4s时物块的速率为：v＝at＝0.5×4m/s＝2m/s，故A正确，B错误；由x－x0＝eq\f(1,2)at2，得t＝4s时物块位于x＝2m处，故C错误；由s＝eq\f(1,2)at2，在0.4s时间内物块运动的位移s＝eq\f(1,2)×0.5×0.42m＝0.04m，故D错误.6.(2018·南宁三中一模)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是()A、ab段与bc段的速度方向相反B、bc段与cd段的加速度方向相反C、ab段质点的加速度大小为2m/s2D、bc段质点通过的位移为2m解析：选Cab段与bc段图像都在t轴上方，速度为正，方向相同，故A错误；v­t图像中，斜率表示加速度，bc段与cd段的加速度方向相同，故B错误；ab段质点的加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,1)m/s2＝2m/s2，故C正确；bc段质点通过的位移x＝eq\f(1,2)×0.5×4m＝1m，故D错误.对点训练：追及相遇问题7.[多选](2018·扬州模拟)如图所示，A、B两物体在同一点开始运动，从A、B两物体的位移图线可知下述说法中正确的是()A、A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B、A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2sC、A、B两物体速度大小均为10m/sD、A、B两物体在A出发后4s在距原点20m处相遇解析：选BD由题意可知A、B两物体由同一地点开始运动，但A比B提前2s开始运动，故A错误.由于A、B位移图像的斜率都大于0，故两物体运动的方向都为正方向，故B正确.由题图可知A物体的速度v1＝eq\f(Δs1,Δt1)＝eq\f(20,4)m/s＝5m/s，B物体的速度v2＝eq\f(Δs2,Δt2)＝eq\f(20,4－2)m/s＝10m/s，故C错误.由题图可知在t＝4s时两物体到达同一位置在s＝20m处相遇，D正确.8、(2018·江阴模拟)如图(a)所示为甲、乙两质点的v­t图像，(b)图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像.下列说法中正确的是()A、质点甲、乙的速度相同B、不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C、丙的出发点在丁前面s0处D、丙的运动速率大于丁的运动速率解析：选C由题图(a)读出，甲、乙两质点的速度大小都是2m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两质点，速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故B错误；由题图(b)看出丙从距原点正方向s0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面s0处，故C正确；丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，故D错误.9、从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是()A、A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是eq\r(2)vB、两物体在空中运动的时间相等C、A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同D、两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点解析：选C设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题意可得gt＝v0－gt＝v，解得v0＝2v，故A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由下落到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB＝eq\f(2v,g)，竖直上抛A物体在空中运动时间tA＝2eq\f(2v,g)＝eq\f(4v,g)，故B错误；物体A能上升的最大高度hA＝eq\f(2v2,2g)，B开始下落的高度hB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,g)))2，显然两者相等，故C正确；两物体在空中同时达到同一高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,g)))2＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(1,4)hB，故D错误.10、(2018·山东省实验中学高三段考)货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m.(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间.(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞.(这段公路很窄，无法靠边让道)解析：(1)当两车速度相等时，A、B两车相距最近或相撞.设经过的时间为t，则：vA＝vB对B车vB＝at联立可得：t＝10sA车的位移为：xA＝vAt＝200mB车的位移为：xB＝eq\f(1,2)at2＝100m因为xB＋x0＝175m<xA所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有：vAt＝x0＋eq\f(1,2)at2代入数据解得：t1＝5s，t2＝15s(舍去).(2)已知A车的加速度大小aA＝2m/s2，初速度v0＝20m/s设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：vA＝v0－aAtvB＝aBt且vA＝vB在时间t内A车的位移为：xA＝v0t－eq\f(1,2)aAt2B车的位移为：xB＝eq\f(1,2)aBt2又xB＋x0＝xA联立可得：aB≈0.67m/s2.答案：(1)两车会相撞5s(2)0.67m/s2考点综合训练11.(2018·无锡月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数eq\f(1,v)与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()A、质点做匀加速直线运动B.eq\f(1,v)­x图线斜率等于质点运动加速度C、四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间D、四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间解析：选D由题中eq\f(1,v)­x图像可知，eq\f(1,v)与x成正比，即vx＝常数，质点做减速直线运动，故A错误；eq\f(1,v)­x图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；由于三角形OBC的面积S1＝eq\f(1,2)OC·BC＝eq\f(x1,2v1)，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S2＝eq\f(x2,2v2)体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从C到C′所用的时间，故C错误，D正确.12.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v­t图像为两段直线，乙物体运动的v­t图像为两段半径相同的eq\f(1,4)圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是()A、甲物体的加速度不变B、乙物体做曲线运动C、两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇D、甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度解析：选D0～t2时间段内，甲物体做匀加速直线运动，t2～t4时间内甲物体做匀减速直线运动，故A错误；速度是矢量，在速度—时间图像中，只能表示直线运动，B错误；在整个运动过程中，t3时刻两物体相距最远，C错误；在速度—时间图像中，图线与t轴所包围的面积即为位移，可求知0～t4时间段内，位移相等，故平均速度相等，D正确.13.斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x­v02图像)如图所示.(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析：(1)由v02＝2ax推知，题中图线斜率为eq\f(1,2a)，所以滑块下滑的加速度大小a＝2m/s2.(2)由题中图像可推知，当滑块的初速度为4m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点.设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－eq\f(1,2)at2，即：4＝5t－eq\f(1,2)×2t2，解得t＝1s，t＝4s(舍去).答案：(1)2m/s2(2)1s课时跟踪检测（四）重力弹力对点训练：对力、重力概念的理解1、[多选]关于力，下列说法正确的是()A、拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体B、站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的C、重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D、同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力解析：选BC力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错误；物体受到的弹力是施力物体反抗形变(或欲恢复原状)对受力物体施加的力，故B正确；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受到的重力相同，故D错误.2、[多选](2018·张家港六校联考)下列关于重心的说法正确的是()A、重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点B、质量均匀形状规则的物体的重心必与其几何中心重合C、重心是物体上最重的一点D、直铁丝被弯曲后，重心便不在其中点，但一定还在铁丝上解析：选AB我们认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，故A正确；质量分布均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，故B正确；重心不是物体上最重的一点，故C错误；若直铁丝被弯曲后变成圆环，重心不在铁丝上，故D错误.对点训练：弹力的有无及方向判断3、足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱.如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是()A、图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B、图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C、图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点D、图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A错误；产生弹力的条件是相互接触且存在形变，B错误；物体能否看成质点取决于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，即将被踢起的足球有时也能看作质点，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确.4.如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()A、1个 B、2个C、3个 D、4个解析：选B假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，小球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下小球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对小球施加拉力，即小球所受的作用力有2个，故B正确.5.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()A、均竖直向上B、均指向球心OC、A点处指向球心O，B点处竖直向上D、A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上解析：选DA点处弹力的方向沿半径指向球心O，B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确.6、如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是()A、图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B、图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C、图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D、图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析：选B如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确.对点训练：弹力的分析与计算7.[多选](2018·泰州模拟)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型.其中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是()A、缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B、垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C、垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D、垫片向右移动时，两弹簧的形变量不相同解析：选BD劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；垫片向右移动时，两个弹簧的长度减小，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小始终相等，故B正确；垫片向右移动时，根据胡克定律公式F＝kx，劲度系数不同，故形变量不同；故C错误，D正确.8.如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质量为3kg的物体A轻放到B上的瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10m/s2)()A、30N B、0C、20N D、12N解析：选C放物体A之前，物体B处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力F＝mBg＝20N，轻放上物体A的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20N，故C正确.9.(2018·宁波联考)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3N，GB＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是()A、3N和4N B、5N和6NC、1N和2N D、5N和2N解析：选D当弹簧由于被压缩而产生2N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受到的拉力为1N，地板受到的压力为6N；当弹簧由于被拉伸而产生2N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5N，地板受到的压力为2N，D正确.10、(2018·云南模拟)如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G＝1N，则弹簧测力计A和B的示数分别是()A、1N，0 B、0，1NC、2N，1N D、1N，1N解析：选D对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小FA＝G＝1N，则弹簧秤A的读数为1N.对B：由左侧重物(或右侧重物)平衡得到，弹簧的拉力大小FB＝G＝1N，则弹簧秤B的读数为1N.考点综合训练11.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)()A、3L B、4LC、5L D、6L解析：选C由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确.12、[多选](2018·镇江调研)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若()A、a被拉长，则b一定被拉长B、a被压缩，则b一定被压缩C、b被拉长，则a一定被拉长D、b被压缩，则a一定被拉长解析：选BC对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力Fa时，若Fa>mg，则b被拉长；若Fa<mg，则b被压缩；若Fa＝mg，则b处于自然状态，选项A错误，C正确；若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的弹力，即b一定被压缩，故选项B正确，D错误.13、[多选](2018·铜仁模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙).则下列判断正确的是()A、弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B、在弹性范围内，弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C、该弹簧的劲度系数是200N/mD、该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：选BCD根据胡克定律可知：F＝k(l－l0)＝kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误；根据A选项的论述可知B正确；在弹力与弹簧形变量图像上，图像的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200N/m，故C正确；由于图像斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，故D正确.14、(2018·新余期末)如图所示，质量分别为m1，m2的两个物体在光滑水平面上运动，中间用一轻弹簧连接，已知水平向右的力F1＝10N，水平向左的力F2＝4N，则轻弹簧的拉力可能为()A、2N B、4NC、8N D、10N解析：选C采用极值法判断，当m2≫m1时，将m1看作零，得到弹簧的弹力大小等于F1，为10N；同理，当m1≫m2时，将m2看作零，得到弹簧的弹力大小等于F2，为4N；故实际弹力介于10N与4N之间.15.(2018·北京市状元桥学校二模)如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mgC.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg解析：选D以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据共点力平衡条件得：轻杆对小球的弹力大小为F＝eq\r(mg2＋F弹2)＝eq\r(mg2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)mg))2)＝eq\f(5,4)mg，故选D.课时跟踪检测（五）摩擦力对点训练：对摩擦力的理解1、(2018·昆山模拟)下列关于摩擦力的说法中正确的是()A、静止的物体不可能受到滑动摩擦力B、相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力C、有相对运动的两物体之间一定存在着摩擦力D、运动物体受到的摩擦力的方向总是与它的运动方向相反解析：选B静止的物体可以受到滑动摩擦力的作用，如在地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，故A错误；相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力，比如：在沿着斜向上运动的传送带上与传送带相对静止的物体，故B正确；有相对运动的两物体之间，接触面不一定粗糙，因此不一定存在着摩擦力，故C错误；摩擦力的方向可能与运动的方向相同，也可能与运动的方向相反，但总是和物体之间的相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，故D错误.2.[多选]用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动.用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大.下列说法正确的是()A、木块开始运动前，摩擦力逐渐增大B、当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小C、该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小D、木块开始运动前，拉力小于摩擦力解析：选ABC由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当拉力增大到某一大小时，木块开始滑动，此时说明木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故A、B、C正确，D错误.对点训练：静摩擦力的分析与计算3.(2018·南京期末)为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查.如图所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景.当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是()A、当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力B、当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同C、当物品受到摩擦力作用时，物品不一定受到弹力作用D、由于物品相对于地面是运动的，物品一定受到滑动摩擦力解析：选B当物品与传送带相对静止时，物品与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故物品不受静摩擦力，也不受滑动摩擦力，所以A、D错误.物品受到的静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，由题意可知，物品有相对传送带向后的运动趋势，故物品受到的摩擦力与运动方向相同，故B正确.摩擦力存在的条件：①接触面粗糙，②有弹力，③有相对运动或者相对运动趋势.由此，有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力.当物品受到摩擦力作用时，物品一定受到弹力的作用，故C错误.4.[多选](2018·长春期末)如图所示，三个相同的长方形物体A、B、C叠放在水平面上.水平向右的恒力F作用在B上，三个物体静止.下列说法中正确的是()A、B对A的摩擦力水平向左，大小为FB、B对C的摩擦力水平向左，大小为FC、C对B的摩擦力水平向左，大小为FD、地面对C的摩擦力水平向左，大小为F解析：选CD对A受力分析，物体A处于平衡状态，只受重力和支持力，不受到摩擦力作用，若存在摩擦力，则出现不平衡现象，故A错误；对AB整体受力分析，水平方向受拉力和向左的摩擦力，根据平衡条件，C对B的摩擦力水平向左，大小为F；根据牛顿第三定律可知，B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右，故B错误，C正确；对ABC整体受力分析，整体受到重力，地面的支持力，向右的拉力F，地面对C的静摩擦力，由共点力平衡可知，地面对C的摩擦力水平向左，大小为F，故D正确.5.(2018·红河州一模)如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长.若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动.在A被推动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1大小和地面对A的摩擦力Ff大小的变化情况是()A、F1保持不变，Ff始终减小B、F1保持不变，Ff先减小后增大C、F1始终增大，Ff始终减小D、F1先不变后增大，Ff先减小后增大解析：选B由题意可知，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度小于原长，则弹簧对A的推力向右，由于粗糙水平面，因此物体A同时受到水平向左的静摩擦力.当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动前的过程中，物体A受到的静摩擦力从向左变为水平向右.所以其大小先减小后增大，弹簧对物体A的弹力F1始终不变，故B正确，A、C、D错误.6.[多选](2018·尖山区期中)如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P始终处于静止状态，则下列说法正确的是()A、若增大F，则P所受摩擦力增大B、若减小F，则P所受摩擦力不变C、若在P上放一物体，则P所受摩擦力增大D、若在P上放一物体，则P所受摩擦力不变解析：选BC物体在竖直方向上受重力和静摩擦力，两个力平衡，增大或减小F，静摩擦力始终等于重力，保持不变.在P上放一物体，对整体分析，由于静摩擦力等于总重力，所以摩擦力变大，故B、C正确，A、D错误.对点训练：滑动摩擦力的分析与计算7.(2018·晋江市期中)如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理书内，书对A4纸的压力为3N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为()A、0.3N B、0.9NC、1.2N D、1.8N解析：选DA4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有：Ff＝2μFN＝2×0.3×3N＝1.8N当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有：F＝1.8N.8.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A、方向向左，大小不变 B、方向向左，逐渐减小C、方向向右，大小不变 D、方向向右，逐渐减小解析：选AA、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：FfB＝mBa，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A正确.9、(2018·南阳期中)一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为F1；现开动机械让传送带向左匀速转动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F2，如图乙所示.则F1、F2的大小关系满足()A、F1＝F2 B、F1＜F2C、F1＞F2 D、上述三种情况都有可能解析：选A根据题意，水平传送带静止时和向左匀速转动时，将物块m由传送带的左端匀速拉动到右端的过程中，物块m受到的都是滑动摩擦力，物块与传送带间的动摩擦因数μ和物块对传送带的压力大小都不变，由滑动摩擦力公式F＝μFN，得知F1＝F2.10.(2018·衡水二调)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()A、材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B、材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C、平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D、材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变解析：选D匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由Ff＝μFN可知摩擦力不变，故A、B错误；因为摩擦力不变，材料做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力不变，故D正确.考点综合训练11、[多选]如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A、图甲中物块m受到摩擦力B、图乙中物块m受到摩擦力C、图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D、图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：选BD对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误.对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确.12.木块A、B分别重50N和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动，已知弹簧的劲度系数为100N/m.用F＝7N的水平力作用在木块A上，滑动摩擦力近似等于最大摩擦力.如图所示，则力F作用后()A、木块A所受摩擦力大小是10NB、木块A所受摩擦力大小是2NC、弹簧的弹力是12ND、木块B所受摩擦力大小为12N解析：选B木块A、B与地面间的最大静摩擦力分别为：FmA＝μGA＝0.2×50N＝10N，FmB＝μGB＝0.2×70N＝14N根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹＝kx＝100×0.05N＝5N当F＝7N时，F－F弹＝2N＜FmA，F弹＜FmB，所以两物体都保持静止状态.则由平衡条件得木块A所受摩擦力为FA＝F－F弹＝2N，方向水平向左.木块B所受的摩擦力为FB＝F弹＝5N，方向水平向左.13.(2018·西安联考)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20kg，B物体质量M＝30kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)()A、350N B、300NC、250N D、200N解析：选B假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x＝0.2m，此时轻弹簧的弹力大小为F＝kx＝50N，而A与B间的最大静摩擦力为FfA＝μmg＝100N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1＝50N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2＝μ(m＋M)g＝250N，由B缓慢移动，可知推力的大小为F＝Ff1＋Ff2＝300N，即B选项正确.14、(2018·南京模拟)如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为()A、4μmg B、3μmgC、2μmg D、μmg解析：选A因为P、Q都做匀速运动，因此可用整体法和隔离法求解.隔离Q进行分析，Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg.对整体进行分析，整体受绳向左的拉力2FT，桌面对整体的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡条件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg.故A正确.15、[多选](2018·安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平.从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求()A、A、B之间的最大静摩擦力B、水平面与B之间的滑动摩擦力C、A、B之间的动摩擦因数μABD、B与水平面间的动摩擦因数μ解析：选AB当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误.课时跟踪检测（六）力的合成与分解对点训练：力的合成问题1、(2018·大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是()A、合力一定大于其中任意的一个分力B、合力有可能小于其中任意一个分力C、两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D、两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大解析：选B不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误，B正确；两个共点力的夹角在0～180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，故C错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故D错误.2、(2018·淮安模拟)如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等()A、α＝135° B、α＝150°C、α＝120° D、α＝90°解析：选A点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A.3.(2018·南京一模)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(cosθ,2)C.eq\f(1,2sinθ) D.eq\f(tanθ,2)解析：选C以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两绳子合力与重力等大反向，则有：2Fsinθ＝mg，解得：F＝eq\f(mg,2sinθ)故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的eq\f(1,2sinθ)；故C正确，A、B、D错误.4、[多选]已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3