甘孜雅江2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前甘孜雅江2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a+b=3abB.-a2b+2a2b=a2bC.2a3+3a2=5a5D.3a-a=22.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（众安前进初中吴顺良等）（））利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.135°C.165°D.100°3.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）计算：-4+3=（）A.1B.-5C.-1D.-64.（辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷）过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是（）A.1B.2C.2或3D.1或35.（江苏省无锡市江南中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）-a表示负数．A.0个B.1个C.2个D.3个6.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A.140°B.160°C.120°D.110°7.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​8.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和3B.-|-3|和-（-3）C.|-3|和3D.-3和-|-3|9.（2022年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷）下列运算正确的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=010.（四川省遂宁市城区七年级（下）期末数学试卷）下列各式中，是方程的个数为（）（1）-4-3=-7；（2）3x-5=2x+1；（3）2x+6；（4）x-y=v；（5）a+b＞3；（6）a2+a-6=0．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为______．12.（2022年湖北省宜昌市枝江市安福寺中学“诚达杯”七年级数学竞赛辅导练习题）如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是．13.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）若|a|=2，|b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b=．14.若将代数式中任意两个字母调换位置，代数式不变，则称这个代数式为完命对称式．如：a+b+c就是完全对称式．下列代数式：①（a+b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是（只填序号）15.在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，中属代数式的有（填具体）．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；17.77°42′+34°45′=；108°18′-56°23′=；73°22′48″=．18.说明（1-8%）a的实际意义（举一个实例即可）：．19.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）已知-2x5yn与与xmy4是同类项，则2m+n=．20.（2012届江苏无锡市新区中考模拟考试数学试卷）截止到2022年5月31日，上海世博园共接待的人数为8000000人，用科学记数法表示是人评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为相反数，且都不为0，求（a+b-）×（-3）的值．22.（江苏省扬州市江都区国际学校八年级（上）第二次月考数学试卷）周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；（2）求出周老师和夏老师两人在途中相遇时，他们离出发地的距离；（3）若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与周老师相遇？（4）在相遇前，周老师出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）23.（2022年重庆市暨华中学高一入学考试数学试卷（））已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．24.已知a≥0，b≥0，求证：(a+b)2+(a+b)≥a+b25.（2020秋•龙泉驿区期末）如图：点​C​​为线段​AB​​上的一点，​M​​、​N​​分别为​AC​​、​BC​​的中点，​AB=40​​，则​MN=​​______．26.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．27.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，平行四边形​ABCD​​中，​∠ADB=90°​​．（1）求作：​AB​​的垂直平分线​MN​​，交​AB​​于点​M​​，交​BD​​延长线于点​N​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）在（1）的条件下，设直线​MN​​交​AD​​于​E​​，连接​BE​​，且​∠C=22.5°​​，求证：​NE=AB​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a与b不能合并，故错误；B、正确；C、2a3与3a2不能合并，故错误；D、3a-a=2a，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，进行判定即可解答．2.【答案】【答案】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解析】A、15°的角，45°-30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．3.【答案】【解答】解：-4+3=-（4-3）=-1．故选：C．【解析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4.【答案】【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故选：D．【解析】【分析】根据交点个数来判断，然后选取答案．5.【答案】【解答】解：（1）没有最小的整数，故（1）错误；（2）整数和分数统称有理数，故（2）错误；（3）a=0时，|a|=0故（3）错误；（4）a＜0时，-a是正数，故（4）错误．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的分类，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．6.【答案】【答案】本题是对有公共部分角的性质的考查，解决此类问题的关键是正确画出图形．【解析】因为过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，所以两个直角的和是180°，而两条垂线的夹角为40°，所以此钝角为140度．故选A．7.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、-（-3）=3，故A错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-|-3|=-3，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先化简，然后依据相反数的定义回答即可．9.【答案】【解答】解：A、23=8，错误；B、（）-1=2，正确；C、（x3）4=x12，错误；D、（π-3）0=1，错误；故选B．【解析】【分析】根据指数幂的运算规则可直接判断出正确的等式，得出正确选项．10.【答案】【解答】解：（1）不是方程，因为不含有未知数；（2）是方程，x是未知数，式子又是等式；（3）不是方程，因为它不是等式；（4）是方程，未知数是x、y、v；（5）不是方程，因为它是不等式而非等式；（6）是方程，未知数是a．因此，（2）、（4）、（6）是方程，个数为3．故选：C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．二、填空题11.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】根据科学记数法的方法对55000000进行科学记数即可．本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的基本方法是解题的关键．12.【答案】【解答】解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10，边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在下的▽有：1，边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3，边长4单位，顶点在上的△有：1，合计共27个，故答案为：27．【解析】【分析】根据最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计得出答案．13.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a-b|=b-a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．14.【答案】【解答】解：（a+b）2=（b+a）2，①是完全对称式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全对称式，③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a，③不是完全对称式，故答案为：①②．【解析】【分析】根据是完全对称式的定义进行判断即可．15.【答案】【解答】解：在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，中属代数式的有-7x，0.2a-1，0，．故答案为：-7x，0.2a-1，0，．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．依此即可求解．16.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′73°22′48″=73°22.8′=73.38°；故答案为：112°27′，51°55′，73°38′．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减；根据小单位化成大单位处以进率，可得答案．18.【答案】【解答】解：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．故答案为：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．19.【答案】【解答】解：∵-2x5yn与与xmy4是同类项，∴m=5，n=4，∴2m+n=14，故答案为：14．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．20.【答案】8×10【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，则（a+b-）×（-3）=（0-）×（-3）=．【解析】【分析】根据a，b互为相反数得a+b=0，带入代数式计算可得．22.【答案】【解答】解：（1）线段MN表示周老师行驶途中停留了0.5h；（2）由图可知夏老师行驶速度为：=20(km/h)，则相遇地离出发地的距离为：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老师与夏老师相遇后离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系式为：S=kt+b，将点N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此时S与t的函数关系式为：S=t-；∵夏老师到达B地时t=2，∴当t=2时，S=×2-=；则当t=2时，夏老师与周老师间的距离为：30-=(km)；周老师相遇后的速度为：=(km/h)设夏老师返回后还需要x小时才能再次与周老师相遇，则x+20x=，解得x=；∴若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要0.2h才能再次与周老师相遇．（4）在相遇前，周老师的速度为：10÷0.5=20（km/h），设周老师出发m小时后，两人相距1km，有两种情况：第一种，周老师出发而夏老师还没有出发：20m=1，解得m=；第二种，周老师停留时夏老师出发：20m+1=10，解得m=；∴在相遇前，周老师出发或小时后，两人相距1km．【解析】【分析】（1）通过观察图象可以得出线段MN表示的实际意义；（2）相遇地离出发地的距离就是周老师行驶0.5h的路程；（3）夏老师返回后，根据相向而行的问题解决即可；（4）相遇前，两人相距1km有两种情况：①周老师出发而夏老师还没有出发；②周老师停留时夏老师出发．23.【答案】【答案】本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出a+b的值，即可求出最后结果．【解析】a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）=a2+4ab-（a2-4b2）=4ab+4b2∵a2+2ab+b2=0∴a+b=0∴原式=4b（a+b）=024.【答案】【解答】解：不等式两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性质知道，只须证明，因为a≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+b+--=a-++b-+=(-)2+(-)2≥0，∴a+b+≥+．所以原不等式成立．【解析】【分析】首先把所证式子两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），然后根据不等式的性质证明a+b+--≥0即可．25.【答案】解：​∵​点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点，​∴CM=12AC​​∴MN=CM+CN=1故答案