忻州代县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前忻州代县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列判断错误的是（）A.多项式5x2-2x+4是二次三项式B.单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9C.式子m+5，ab，x=1，-2，都是代数式D.一个有理数不是整数就是分数2.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（-3）C.（-4）×（+3）D.（-4）×（-3）3.（山西省农大附中七年级（上）月考数学试卷（11月份））下面四个方程中，与方程x-1=2的解相同的一个是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=94.从给出的四个语句中，结论正确的有（）①若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点②两点之间，线段最短；③大于直角的角是钝角；④连接两点的线段叫做两点间的距离．A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2021•东丽区一模）计算​(-3)+(-9)​​结果是​(​​​)​​A.​-6​​B.​-12​​C.6D.126.（2022年秋•济南校级期中）下列代数式：①（a+b）÷c②a-b③1x④x中，符合书写要求的有（）A.1B.2C.3D.47.（湖南省永州市宁远实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.和5B.-3和C.-5和-D.2和-28.（2022年秋•河东区期末）下列方程是一元一次方程的是（）A.x2-x=2B.x+5y=3C.+1=D.+x=9.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷A（5））已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）A.∠α＜∠γ＜∠βB.∠γ＞∠α=∠βC.∠α=∠γ＞∠βD.∠γ＜∠α＜∠β10.（福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试卷）算式（-7）+（+1）-（-3）-（+5）写成省略括号的和的形式，正确的是（）A.7+1+3-5B.-7+1+3-5C.-7+1-3-5D.-7+1+3+5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷）若（1-m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．12.（2021•和平区模拟）一副直角三角板如图放置，点​D​​在边​BC​​上，点​F​​在​AB​​的延长线上，​AF//DE​​，​∠A=∠DFE=90°​​，则​∠FDB​​的余角的度数为______度．13.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））我们熟悉的多边形都是由一些同一条直线上的线段依次相连组成的图形，的多边形叫做正多边形．14.（江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对9.2345取近似数为．（精确到0.01）15.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．16.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京校级期末）如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为，长为；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．17.（福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（））1.计算：．2．当时，代数式的值是．18.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）19.（2020年秋•句容市校级期末）已知关于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，则a的值为．20.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数有m个，分数有n个，则m-n的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区一模）如图，直线​MN//PQ​​，直线​AB​​分别与​MN​​，​PQ​​相交于点​A​​，​B​​．（1）利用尺规作​∠NAB​​的平分线与​PQ​​交于点​C​​；（2）若​∠ABP=70°​​，求​∠ACB​​的度数．22.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．（3）a0+a2+a4的值．（4）a0的值．23.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）（1）（-5）+3；（2）-（-0.4）+（-2.75-）；（3）1÷（-1）；（4）-2.5÷（-）×÷（-）2；（5）2÷（0.25-+）；（6）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]．24.写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.25.（同步题）和你的同学一起完成，看谁做得又快又对．(1)在空中填上10的幂的形式．10×100=_______；102×103=_______;10×10=_______；试根据所填的结果推断10×10=_______（m，n为正整数）．和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述．利用结论计算：(2)光的速度为每秒3×10千米．太阳光射到地球上需要的时间约为5×10秒，则地球与太阳间的距离是多少千米？(3)地球的质量为6×10亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×10倍，那么太阳的质量是多少亿吨？26.先阅读下列解答过程，再回答问题：计算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：-2013+2014+（-1）．27.（湖南省株洲市茶陵县七年级（上）期末数学试卷）同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学的步行的路程之和上多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、多项式5x2-2x+4是二次三项式，正确；B、单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9，正确；C、式子m+5，ab，-2，是代数式，x=1不是代数式，错误；D、一个有理数不是整数就是分数，正确．故选C．【解析】【分析】根据多项式和单项式的定义进行判断即可．2.【答案】【解答】解：（-4）×（+3）=-12（cm）．故选：C．【解析】【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（-4）×（+3）计算即可求解．3.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左边=2×3=6=右边，该方程与方程x-1=2的解相同．故本选项正确；B、把x=3代入得：左边=2+3=5≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；C、把x=3代入得：左边=2×3+1=7≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；D、把x=3代入得：左边=-3×3=-9≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后将其代入选项中，一一验证即可．4.【答案】【解答】解：①若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点，说法错误；②两点之间直线最短，说法正确；③大于直角的角是钝角，说法错误；④连接两点的线段叫做两点间的距离，说法错误；故选：A．【解析】【分析】分别利用线段的定义以及性质进而分别判断得出即可．5.【答案】解：​(-3)+(-9)=-12​​．故选：​B​​．【解析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解．此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．6.【答案】【解答】解：：①的正确书写格式是：，故错误；②、④a-b的书写格式正确；③的正确书写格式是x，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．7.【答案】【解答】解：A、不符合相反数的定义，故选项错误；B、不符合相反数的定义，故选项错误；C、不符合相反数的定义，故选项错误；D、2与-2互为相反数，故选项正确；故选D【解析】【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．8.【答案】【解答】解：下列方程是一元一次方程的是+x=，故选D．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．9.【答案】【解答】解：∵∠α=39°18′=39.3°，39.18°＜39.3°，∴∠α=∠γ＞∠β．故选C．【解析】【分析】首先把∠α转化为39.3°，然后再来比较它们的大小．10.【答案】【解答】解：原式=-7+1+3-5．故选B【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：由（1-m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，且1-m≠0．解得m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】解：​∵AF//DE​​，​∴∠EDF=∠DFA=30°​​，​∵∠DFA+∠FDB=∠ABC​​，​∴30°+∠FDB=45°​​，解得：​∠FDB=15°​​，​∴∠FDB​​的余角的度数为​75°​​．故答案为：75．【解析】直接利用三角板的内角度数以及平行线的性质得出​∠EDF=∠DFA=30°​​，再利用三角形外角的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．13.【答案】【解答】解：我们熟悉的多边形都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形．故答案为：不在；首尾；封闭平面；各边相等各角也相等．【解析】【分析】根据平面图形和正多边形的定义进行解答即可．14.【答案】【解答】解：9.2345≈9.23（精确到0.01）．故答案为9.23．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．15.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理16.【答案】【解答】解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6-x）cm，长是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由题意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）．故答案为（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；（2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可．17.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果；（2）把x=2代入代数式，求值即可．考点：有理数的加法．代数式求值．18.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．19.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案为；4．【解析】【分析】将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．20.【答案】【解答】解：在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数是：13，98；分数是：-2.1，3，-；故m=2，n=3，则m-n=2-3=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是正整数，哪些数是分数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到m-n的值．三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：（2）​∵MN//PQ​​，​∴∠NAB=∠ABP=70°​​，​∵AC​​平分​∠NAB​​，​∴∠BAC=35°​​，​∵∠ABP=∠BAC+∠ACB​​，​∴∠ACB=35°​​．【解析】（1）①以点​A​​为圆心，以任意长为半径作弧交​AN​​于点​F​​，交​AB​​于点​D​​；②分别以​F​​，​D​​为圆心，以大于​12FD​​长为半径作弧，两弧在​∠NAB​​内交于点​E​​；③作射线​AE​​交​PQ​（2）由平行线的性质得出​∠NAB=∠ABP=70°​​，由角平分线定义得出​∠BAC=35°​​，再由三角形的外角性质即可得出结果．本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴当x=1时，1=a0+a1+a2+a3+a4+a5①；（2）令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；（3）由（2）（1）得：①+②，2a4+2a2+2a0=-242，即a0+a2+a4=-121；（4）x=0，得=a0-1．【解析】【分析】（1）直接利用x=1时代入原式求出答案；（2）直接利用x=-1时代入原式求出答案；（3）由（1）（2）得出a0+a2+a4的值；（4）直接利用x=0时求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1；（2）原式=-+0.4-2.75-=2.6+0.4-2.75-0.25=0；（3）原式=×（-）=-；（4）原式=-2.5×（-）××=1；（5）原式=×（-12）=-30；（6）原式=-1-××[2-9]=-1+=．【解析】【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2