邯郸武安市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前邯郸武安市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列表述中正确的是（）A.平方得64的数是8B.立方得-64的数是-4C.43=12D.-（-2）2=42.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A.1B.2C.3D.43.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④4.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（）A.B.C.D.5.（2021•开州区模拟）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马​x​​天可以追上慢马，则由题意，可列方程为​(​​​)​​A.​150x=240(x-12)​​B.​150(x-12)=240x​​C.​150(x+12)=240x​​D.​150x=240(x+12)​​6.钟表盘上指示的时间是12时30分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A.135°B.150°C.165°D.180°7.（2020年秋•新余校级月考）在下列各对单项式中，不是同类项的是（）A.-mn与2mnB.-1与0C.-与xy2D.-a2bc与a2b8.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）下列去括号中，正确的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d9.有下列四个式子：①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7，其中是方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））a为有理数，下列说法中，正确的是（）A.（a+）2是正数B.a2+是正数C.-（a-）2是负数D.-a2+的值不小于评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．12.如图，一只蚂蚁要从正方体得一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以爬行路线最短，这其中的道理是．13.（2012秋•河东区期中）数5.4349精确到0.01的近似数是．14.（江苏省仪征市七年级上学期末考试数学试卷（））如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．15.（江苏省苏州市吴江区七年级（上）期末数学试卷）若∠α=34°36′，则∠α的余角为．16.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．17.（江苏省无锡市南长区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））某种花粉的直经约为0.000035m，用科学记数法表示该数为__________________．18.（2021•大连二模）“无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为​0.0000105m​​，该数值用科学记数法表示为______．19.（江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（B））（2022年秋•建湖县期末）如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（4）线段的长度是点P到直线BC的距离．20.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）已知-2x5yn与与xmy4是同类项，则2m+n=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•枣阳市模拟）如图，​BD​​是菱形​ABCD​​的对角线，​∠CBD=70°​​．（1）请用尺规作图法，作​AB​​的垂直平分线​EF​​，垂足为​E​​，交​AD​​于​F​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接​BF​​，求​∠DBF​​的度数．22.（2021•重庆模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，点​D​​为​BC​​中点．（1）过点​D​​，分别作​AB​​和​AC​​的垂线，垂足分别为​E​​和​F​​；（2）猜想​DE​​和​DF​​有何数量关系，并证明你的猜想．23.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．24.解方程：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11．25.已知（m+2）a2b|m+1|是关于a、b的三次单项式，且|n+1|=2，求2m2•（-2mn）•（-m2n3）+n的值．26.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）已知：-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m、n的值．27.（2018•江州区模拟）如图，在​​R​​t（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）​:​​①作​∠ACB​​的平分线，交斜边​AB​​于点​D​​；②过点​D​​作​AC​​的垂线，垂足为点​E​​．（2）在（1）作出的图形中，若​CB=4​​，​CA=6​​，求​DE​​的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据乘方的运算法则进行判断．【解析】A、平方得64的数是±8，错误；B、正确；C、43=64，错误；D、-（-2）2=-4，错误．故选B．2.【答案】【解答】解：同角的余角相等，故（1）正确；如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，故（2）错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故（3）正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；即正确的个数是3，故选C．【解析】【分析】根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可．3.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵a+b＜a，∴b＜0，∴符合题意的数轴只有选项D．故选：D．【解析】【分析】根据不等式的性质得出b＜0，再结合数轴得出答案．5.【答案】解：设快马​x​​天可以追上慢马，则此时慢马已出发​(x+12)​​天，依题意，得：​240x=150(x+12)​​．故选：​C​​．【解析】设快马​x​​天可以追上慢马，则此时慢马已出发​(x+12)​​天，根据路程​=​​速度​×​时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6.【答案】【解答】解：∵12点30分时，时针指向12与1的中间，分针指向6，两者之间相隔5.5个数字，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12点30分时，分针与时针的夹角是5.5×30°=165°．故选C．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出12点30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．7.【答案】【解答】解：A、-mn与2mn所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、-1与0是同类项，故本选项错误；C、与xy2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、-a2bc与a2b所含字母不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同类项的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．9.【答案】【解答】解：根据方程的定义可知①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7都是方程．故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的定义判断即可．10.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．02=0．【解析】A、（a+）2可为0，错误；B、a2+是正数，正确；C、-（a-）2可为0，错误；D、-a2+的值应不大于，错误．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．12.【答案】【解答】解：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可．13.【答案】【解答】解：5.4349千分位对应的数字为4，舍去为5.43．故答案为：5.43．【解析】【分析】对于精确度，要严格按照题目的要求，对0.001位的数字进行四舍五入，可得答案．14.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名15.【答案】【解答】解：∠α的余角为：90°-34°36′=89°60′-34°36′=55°24′，故答案为：55°24′．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．16.【答案】【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．17.【答案】【解析】18.【答案】解：​0.0000105=1.05×1​0故选：​1.05×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​19.【答案】【解答】解：如图所示：线段PH的长度是点P到直线BC的距离，故答案为：PH．【解析】【分析】（1）根据平行线的画法点P画BC的平行线；（2）利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过P，再画垂线即可；（3）利用直角三角板一条直角边与BA重合，沿BA平移，使另一条直角边过P，再画垂线即可；（4）点P到直线BC的距离就是PH的长度．20.【答案】【解答】解：∵-2x5yn与与xmy4是同类项，∴m=5，n=4，∴2m+n=14，故答案为：14．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​EF​​为所作；（2）​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°​​，​DC//AB​​∴∠ABC=140°​​，​∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠C=∠A=40°​​，​∵EF​​垂直平分线线段​AB​​，​∴AF=FB​​，​∴∠A=∠FBA=40°​​，​∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°​​．【解析】（1）分别以​A​​、​B​​为圆心，大于​1（2）根据菱形的性质得到​∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°​​，​DC//AB​​，​∠A=∠C​​．得到​∠C=∠A=40°​​，根据线段垂直平分线的性质得到​AF=FB​​，求得​∠A=∠FBA=40°​​，根据​∠DBF=∠ABD-∠ABF​22.【答案】解：（1）如图，线段​DE​​，​DF​​即为所求作．（2）结论：​DE=DF​​．理由：连接​AD​​．​∵AB=AC​​，​BD=CD​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∵DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，​∴DE=DF​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用角平分线的性质定理证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．24.【答案】【解答】解：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11，4x2+12x-40=4x2+16x-33+11，4x2-4x2+12x-16x=40-33+11，-4x=18，x=-4.5．【解析】