重庆涪陵2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前重庆涪陵2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A.B.C.D.2.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④3.（2021•重庆）3的相反数是​(​​​)​​A.3B.​1C.​-3​​D.​-14.（2021•河南模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​2a+3a=5a​​B.​​a6C.​(​a-b)D.​35.（山西省太原市七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y6.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对7.（2011河南省扶沟县初三下学期二十九章《三视图》检测题）一昼夜的时间为86400s，用科学记数法表示应为（）A.8.64×104sB.86.4×103sC.864×102sD.8.64×102s8.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）下列代数式中，单项式共有（）个．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.69.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列表述中正确的是（）A.平方得64的数是8B.立方得-64的数是-4C.43=12D.-（-2）2=410.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2•a=-2a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一个周角16等分，每份是度的角．12.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）我们知道，用字母表示代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示．13.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；14.已知关于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，则k的值是．15.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）如果实数a满足a-|a|=2a，那么下面三个结论中正确的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））43=；17.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（1））从一个多边形的顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分割成八个三角形，则共连接条线，这个多边形的边数是．18.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．19.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：=；（2）求和：+++…+=．20.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB时直角，∠BOC=60°时，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想：∠MON与α的数量关系，并说明理由．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）一家超市中，杏的售价为11元​/kg​​，桃的售价为10元​/kg​​，小菲在这家超市买了杏和桃共​5kg​​，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克．22.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．23.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？24.（江苏大丰刘庄第二初中九年级下学期第一次月考数学试卷（））认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：；特征2：．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．25.（山东省滨州市博兴县纯化中学八年级（上）期中数学试卷）某地有两所中学和两条相交叉的公路（点M，N表示中学，AO，BO表示公路）．计划修建一个饭馆：希望饭馆到两所中学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）26.若-2axmy是关于x，y的一个单项式，且系数为6，次数为3，试比较a2+m与m2+a的大小．27.计算：-24×（-+）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．【解析】【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．2.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．3.【答案】解：3的相反数是​-3​​，故选：​C​​．【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此解答即可．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4.【答案】解：​A​​选项根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，故该选项正确，符合题意；​B​​选项根据同底数幂的除法，​​a6​C​​选项根据完全平方公式，​(​a-b)​D​​选项​3​​与故选：​A​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，二次根式的加减，熟记以上法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选D．【解析】【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．6.【答案】【解答】解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C．【解析】【分析】分两种情况：①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：单项式共有，0，3xy，-共4个．故选B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．9.【答案】【答案】根据乘方的运算法则进行判断．【解析】A、平方得64的数是±8，错误；B、正确；C、43=64，错误；D、-（-2）2=-4，错误．故选B．10.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、-2a2•a=-2a3，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依题意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度数是360°，将其代入求值即可；（2）平角的度数是180°，将其代入求值即可．12.【答案】【解答】解：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示a千克苹果的总价．故答案为：a千克苹果的总价．【解析】【分析】根据总价=单价×数量，列式计算即可求解．13.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方14.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．15.【答案】【解答】解：∵实数a满足a-|a|=2a，∴|a|=-a，即a＜0，∴②正确，∵当a=0时，实数a满足a-|a|=2a=0，∴③正确，故答案为：②③．【解析】【分析】根据a≤0时，|a|=-a，即可得出结论．16.【答案】【答案】64【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.43=64．考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：四边形从一个顶点出发得到1条对角线分成2个三角形，五边形从一个顶点出发得到2条对角线分成3个三角形，六边形从一个顶点出发得到3条对角线分成4个三角形，七边形从一个顶点出发得到4条对角线分成5个三角形，八边形从一个顶点出发得到5条对角线分成6个三角形，…n边形从一个顶点出发得到（n-3）对角线分成（n-2）个三角形；所以分割成八个三角形的多边形的边数为8+2=10，对角线的条数是10-3=7．故答案为：7；10．【解析】【分析】从最简单的四边形开始，探讨从一个多边形的顶点出发连接对角线的条数与分成三角形的个数，找出规律解决问题．18.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案为-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案为．【解析】【分析】（1）根据变形规律直接可以写出答案．（2）根据规律展开即可化简求值．20.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根据角的平分线的定义即可直接求得∠NOC的度数，首先根据∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分线定义求得∠MOC的度数，最后根据∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路与（1）相同；（3）解法与（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．三、解答题21.【答案】解：设小菲这次买的杏、桃分别为​x​​千克、​y​​千克，由题意得​​解得​​答：小菲这次买杏2千克、买桃3千克．【解析】问题中有两个需要求出的量，它们的和为​5kg​​，它们的钱数和为52元，而根据杏和桃的单价可分别表示出买杏和桃各用多少钱，于是可列出方程组．此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出两个不同的相等关系，正确地列出方程组．22.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2﹣2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．【解析】23.【答案】【解答】解：在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，∵AC=CD=BD，∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=A