广州市萝岗区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前广州市萝岗区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2018•吉林一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)2.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A.4-y=4-xB.x2=y2C.=D.-2ax=-2ay3.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列方程中，解是x=2的是（）A.x+4=2B.2x-3=2C.x-3=-1D.x+1=34.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a2+c2=2b2，则下列说法正确的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=5.（河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算1÷×(-)的结果是（）A.-1B.1C.-D.-6.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各对数中互为相反数的是（）A.-与-(-)B.-（+7）与+（-7）C.-（+2）与（+2.2）D.-6与-（-6）7.下列计算结果正确的是8.（新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第二十讲练习卷（））如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的是()A.美B.丽C.广D.安9.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°10.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（直通班））如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①作射线OC．②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．③分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．作法合理的顺序是（）A.①②③B.②①③C.③②①D.②③①评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））（2020年秋•北京校级期中）数轴上A、B、C、D四个点表示的数分别为：A；B；C；D．12.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•太仓市期中）过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且，．求证：PC⊥AB．13.若ab＜0，求++的值为．14.在括号前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．15.（贵州省遵义市务川县大坪中学七年级（上）期末数学试卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于．16.（1）如图，从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有个角；（2）若从钝角∠AOC的顶点引2条射线，图中共有个角；（3）若从钝角∠AOC的顶点引3条射线，图中共有个角；（4）若从钝角∠AOC的顶点引n条射线，请用含n的式子表示图中共有个角．17.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）单项式-2ab2的系数是．18.（2012届广东省中山市九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析））H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数为。19.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是．20.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）若m是方程3x-2=1的解，则30m+10的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线OC、OD，这是图中共有几个角？分别把它们表示出来．22.（江西省景德镇市乐平市七年级（上）期末数学试卷）化简①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）23.（湖北省孝感市云梦县吴铺中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．24.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？25.（2021•龙岩模拟）某校九年级数学兴趣小组计划每人购买一套数学文化丛书．经上网查询了解到，网上某商城正在举行商品团购促销活动，其方案如下：若一次性购买不超过10套，则每套售价为原售价120元；若一次性购买多于10套，则每增加1套，每套售价都减少m​元，但每套售价不低于80元．按此销售方案，该小组25名同学团购这种丛书共需2250元．（1）求m​的值；（2）该校八年级数学兴趣小组（人数超过10人）也计划每人购买一套这种丛书，为了节省资金，八、九年级两个兴趣小组决定合资团购，经过计算，两个小组合资团购比分别单独团购可以节省资金650元，求八年级数学兴趣小组的人数．26.（2020年秋•惠民县校级期中）若规定符号“#”的意义是a#b=a2-a×b+a-1，例如计算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，请你根据上面的规定，试求-#（-2）的值．27.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）+15，-3，+13，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-19（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当a=0.05时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​(​​C​​、​​a6​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式．2.【答案】【解答】解：A、∵x=y，∴-x=-y．∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，=无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．【解析】【分析】A、等式两边先同时乘-1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．3.【答案】【解答】解：A、因为2+4≠2，错误；B、因为4-3≠2，错误；C、因为2-3=-1，正确；D、因为1+1≠3，错误；故选C．【解析】【分析】把x=2分别代入方程即可判断．4.【答案】【解答】解：A、当a=1，c=2，b=时，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故选项错误；B、分析：要证+=只要证-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要证：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以选项B正确同理可证：若选项C正确，则b2+c2=2a2，故C错误；同理可证：若选项D正确，则a2+b2=2c2，故D错误．故选B．【解析】【分析】利用举反例的方法可以证明A是错误的，对于其它选项可以先假设选项正确，然后推出结论看是否正确，利用反证法进行证明．5.【答案】【解答】解：原式=-1××=-．故选C．【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．6.【答案】【解答】解：根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故选：D．【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加得零，通过整理四个答案即可．7.【答案】C根据有理数的幂的乘方和同底数幂的乘法及负指数幂的运算法则计算．解答：解：A、平方取正值，指数相乘，应为a6，故A错误；B、a2?a3=a5，故B错误；C、()-1-22=-2，故C正确；D、（sin60°-）0=1≠0，故D错误．故选C．【解析】8.【答案】【答案】D【解析】这种展开图是“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面．“建”和“安”相对，“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对．故选D.9.【答案】【解答】解：时钟指向上午10：10分，时针与分针相距3+=份，时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度30°×=115°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．10.【答案】【解答】解：角平分线的作法是：在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C；作射线OC．故其顺序为②③①．故选：D．【解析】【分析】根据角平分线的作法进行解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：由数轴可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案为：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用数轴上各点的位置得出答案．12.【答案】【解答】已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且PA=PB，AC=BC，证明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分线上，∴PC是AB的垂直平分线，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根据作图过程可得PA=PB，AC=BC，再根据线段垂直平分线的判定可得PA=PAB，则P在AB的垂直平分线上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得PC是AB的垂直平分线．13.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=-1+1+（-1）=-1；当a＞0，b＜0时，++=1-1-1=-1；故答案为：-1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案为：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先观察括号内的各项的符号是否相同，然后再判断可前面的符号；（3）（4）根据偶次方的性质可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，从而可判断出括号前面的符号．15.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知a-3≠0，|a|-3=1，从而可求得a的值．16.【答案】【解答】解；（1）从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有3个角；（2）从钝角∠AOC的顶点引2条射线，=6，故共有6个角；（3）从钝角∠AOC的顶点引3条射线，=10，故共有10个角；（4）从钝角∠AOC的顶点引n条射线，，故共有个角．故答案为：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共顶点的n条射线，可构成n（n-1）个角，依据规律回答即可．17.【答案】【解答】解：单项式-2ab2的系数是-2，故答案为-2．【解析】【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．18.【答案】1.56×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：此代数式可为：-ab3．故答案可为：-ab3．【解析】【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．20.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：这是图中共有6个角，分别是：∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA．【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用角的概念得出符合题意的答案．22.【答案】【解答】解：①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；②原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2．【解析】【分析】①、②先去括号，再合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】首先以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、E，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点N，再过B、N画射线，交AC于D，BD就是△ABC的角平分线．24.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析】25.【答案】解：（1）依题意得：25×[120-(25-10)m]=2250​，解得：m=2​，当m=2​时，120-(25-10)m=120-(25-10)×2=90>80​，符合题意．答：m​的值是2．（2）10+(120-80)÷2=30