新课程理念下高中数学课堂教学有效实施的研究

PAGEPAGE6《新课程理念下高中数学课堂教学有效实施的研究》成果总结顺义牛栏山一中孙枫许成文2007年12月，在北京市高中数学教学研讨会上，以“高中新课程数学教学模式的研究”为主题，我上了一节现场课，课题是《平面向量基本定理及其坐标表示》，全市有200多名教师在现场观摩。此课得到了北京市与会的几位专家的高度评价，获得了观摩教师的一致好评，该课的视频在网上的点击率到目前为止还在上升。这节课突出的特点是：一、对教学内容解读的准确把握、合理组织；二、教学模式的合理高效的运用；三、课堂上教师对学生学习状况的高度关注；四、恰到好处地实现了信息技术与课堂教学的整合。在这节课内容的安排上，我将平面向量定理和坐标表示有机地结合在一起，从一般到特殊，由直观到抽象循序而行，让学生在渐进中感受到知识的形成；在教学模式上有学生小组的探究、合作与交流，也有教师有针对性地讲授与总结，同时也伴有学生学习过程中由于质疑而引发的讨论等等。在课后几位专家的点评中，一致认为该课对“教学内容的定位准确、设计新颖”，对“多种教学模式在一节课中的合理运用”给予了充分的肯定，对这节课所体现出来的“新课程理念”给予了高度评价，尤其是整节课中，教师至始至终对学生学习情况的关注更是让观摩教师印象深刻。2008年4月该课的教学设计在北京市教学设计比赛中获一等奖，并被收录到“优秀课堂教学设计集锦”（每科只有一篇入选）。（专家评语附后）2008年8月，该课的教学片段、实录教案成为北京市暑期培训教学案例。2008年9月在基教中心组织的“教学设计总结大会”上，我再次就该课的教学设计借助课堂实录片段进行了40分钟的发言，阐述我的设计理念、设计思路和对新课程下课堂教学有效实施的理解，共有全市300余名的数学青年骨干教师参加了此次总结会，会后反响巨大。以上成绩是我们理论认识的成果体现，早在2005年，我们研究小组就深入学习新课标，理解新课程理念，把“新课程下高中数学课堂教学有效实施”作为我们研究重点，“如何整体把握新课程，如何在教学中关注学学生学习，进行多种教学模式的尝试”，这是我们新课程下数学课堂教学有效实施的理论基础。正是有了我们对于新课程课堂教学有效实施问题的关注，才使得我们在深入理解新课程理念的基础上，能够准确把握新教材的定位，合理高效组织教学内容，将关注学学生学习放在课堂教学首位，进行多种教学模式的尝试等等，这些都为我们研究成果的取得夯实了基础。以下是我们历经三年时间对如何“新课程理念下高中数学课堂教学有效实施的研究”的理论总结：对于一名刚刚进入新课程教学的教师来说，最大的疑惑就是“怎样面对（或者说适应）新的课程标准和新的教材？”而我们的想法是：作为教师的我们，最重要的是，对于这次课程改革，我们应该关注些什么？我们不能单纯从知识点上去看，新教材与过去教材相比较，增加、减少了哪些知识点；我们的着眼点，也不能仅仅是：教材的陈述方式更活泼了，图也多了，教材的亲和力更强了等等，这些还都是表面的现象。我们更应该看到，新课程中的一些实质性的变化。一、整体把握高中数学课程，是提高数学课堂教学实效的必要保障作为新课程实施者的教师必须要站在“高处”通观全局，才能整体把握和认识新课程，有效实施课堂教学。1．关注课程改革总体目标，整体把握课堂教学高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。在课程标准中对高中数学学习中“学生应提高和发展的能力”提出了明确的要求，这些能力不是一蹴而就的，而是要在长期的数学课堂教学实践过程中逐步培养、逐步渗透，进而逐步形成并得到发展。作为我们教师，必须要在新课程实施的每个阶段不断对学生进行各方面数学能力的培养，提升学生的数学素养，要打破以往“老师教数学只教做题，学生学数学只靠做题”的状况。站在课程改革的总体目标这样一个新的高度，来整体把握和设计我们的数学课堂教学，把好能力培养这一关，这是课程改革的需要，更是社会新的人才需求的迫切要求。我们两位小组成员在日常的教学实践中努力关注学生能力的培养，抓住知识的形成背景、生成过程，以帮助学生认识数学本质，开阔学生的数学视野，提高学生学习数学的兴趣。2.关注高中数学课程的基本脉络，整体把握课堂教学作为实施新课程教学的教师，在实施教学之前，必须要对新课程下高中数学的主要脉络有一个整体的把握，这是我们有效实施教学的第一步。统观现行的高中数学课程，我们认为主要有五条主线：首先是函数主线，从20世纪初函数开始进入中学数学，克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，这足见“函数”的重要地位。新课程中，再义务教育基础上又进行了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的研究，其中涉及他们的定义、图像、性质以及基本应用。而函数与方程、函数与数列、函数与不等式、函数与线性规划、函数与算法等等都有着不可分割的联系，新课程中函数真的是无处不在。其次还有几何主线、算法主线、统计概率主线以及数学应用主线，这些主线将中学数学课程的内容有机地组合在一起，彼此联系，相互呼应，使得新课程的成员众多但又和谐共存。作为我们教师来说，整体把握新课程教学内容之间的联系是至关重要的。3.关注初高中衔接问题，整体把握数学教学（1）关注初中到高中学生学习能力的衔接目前初中大部分学生进入高中之后都表现出极大的不适应，尤其是在学习能力方面尤为突出。针对这些问题我们从几方面加强对学生适应性能力的培养，对学生进行全方位指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力。另外在课堂教学中经常组织学生进行自主探究活动，以提高学生善于思考、勇于钻研的意识。经过一年多的实践，大部分学生的状况已有所改观。（2）关注初中到高中教学内容的衔接高中的课程设置，是在初中义务教育的基础上进行的，作为教师应该关注到这种衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等。比如，对于立体几何中新增内容“投影”、“三视图”，以及“统计”、“概率”等知识，学生对此并不陌生，如果我们教师不了解这些情况，还当作新知识一样讲解，学生肯定会觉乏味，这无疑不利于提高课堂的实效性。4.关注选修与必修的教学内容的联系，整体把握数学教学课程标准指出：必修课程是为满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备；选修课程是为满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础．（1）整体把握选修与必修内容的联系，使两者相辅相成在必修1函数以及必修5不等式中的值域、最值问题的处理环节，有些教师构造了不少复合型函数的最值问题，而实际上有些问题在选修系列中的“导数的应用”之后处理起来会很轻松，如果教师对课程做到整体把握，就不会做这些无用功，而类似的例子还有很多。因此整体把握选修与必修间教学内容的联系，可以使我们的课堂教学在两者的相辅相成中提高实效。（2）本着螺旋上升的教学理念，合理实效设计教学螺旋上升的设计理念是新课程必修到选修的突出特点，也是整个新课程设计的一大亮点，了解到这一特征有利于我们合理实效地设计教学。比如，必修4中平面向量的基本内容、基本位置关系的处理方法为空间向量处理立体几何问题打下伏笔，也为三角恒等变形、解三角形中正余弦定理的推导提供解决的方法和工具；而对于“斜率”的认识，更是体现了三个层次的螺旋上升，使学生对于斜率的理解逐渐得到完善。总之，整体把握数学课程，可以使教师站在一个制高点来处理问题，应对新课程的一些疑难，同时更是我们合理实效的实施课堂教学的有利保障。二、改革数学课堂教学模式，是提高数学课堂教学实效的有利武器新课程除了内容的变化之外，最大的变化是对于学生的自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习能力有很高的要求。而这些要求，对我们教师如何设计课堂教学也提出了新的标准，通过几年的研究我们认为，教学模式的改革已是势在必行，而改变教学模式的实质就是——关注学生。从某种角度来说，一节课是否符合新的课程标准，符合新的教学理念，关键看老师是否在关注学生，是否从内心里去尊重学生的主体地位，而不是走过场，做样子，这是我们设计课堂教学的基本立场，也是课堂教学有效实施的基本保障。1．充分利用教材中“思考、观察、探究”开展教学，提高学生的参与度“思考、观察、探究”栏的设置，某种程度上为学生提供了积极主动、多样的学习方式。在日常的教学实践中，我们尽可能利用这些资源，放手让学生去看去想去议，调动学生思维的积极性和学习交流。同时给学生多一些独立思考的时间和自主探索的机会，以增强学生探究的好奇心，培养学生乐于钻研、勤于思考的习惯，激发出学生潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值。2．借助信息技术与数学课程整合，帮助学生认识数学本质在新课程中，对于信息技术在数学课堂上的运用程度明显增多、增强。从函数图像的拟合、统计原理的表现、轨迹的动态生成等等，信息技术凸显了得天独厚的优势。我们2005年完成的《用圆锥曲线的定义来求轨迹的方程》就是“信息技术与课堂教学整合”下的一节教学实录，这节课充分展示了信息技术在提高课堂教学实效方面的作用，该教学设计方案曾在北京电教组织的教学设计评比中获北京市二等奖。另外，在《平面向量基本定理及其坐标表示》中，利用几何画板制作的课件在帮助学生实现从有限到无限的认识跨越，收到了非常好的教学效果。3．多种教学模式的有机组合，合理设计课堂教学经过了近两年的新课程教学实践，我们对于新课程教学模式有了自己的见解，新课程的课堂并不是所有的课都要进行探究、组织讨论、进行小组交流，不能为了摆样子就装模作样的“探究”。问题太难，不适合学生探究的展开，问题太易，又没有必要进行“探究”，因此我们认为，教师要针对自己教学内容合理选择适当的教学模式，也可以针对自己某个教学环节的需要进行临时的设计。切忌图热闹、华而不实的课堂教学，这样的课也很难收到实效，对学生是一种误导，对教育资源也是一种浪费。我们的教学设计《平面向量基本定理及其坐标表示》就是多种教学模式组合的一次有效尝试，学生真正动起来，分工合作、尝试探究、交流分享……收到非常好的教学效果。当然，这节课是我众多课堂教学中的一个代表作，在日常的教学中，我一直本着新课程理念进行每节课的设计，在此过程中，越来越感受到学生学习能力的不断提升和对数学理解的不断深入，这才是课堂教学有效实施的突出体现。正是由于对新课程下课堂教学的研究，我们有机会参与了与新课程有关的许多活动，能够有机会将自己对于新课程的理解和认识拿出来与老师分享，让老师在教学实践中推广我们的研究成果，这是我们莫大的荣幸，同时更是对我们研究成果的肯定：2007年8月，在北京市的新课程培训中，孙枫老师作为全市的教师代表在最后的结业课上发言，谈自己对于新课程变化的初步认识和理解；2008年1月、7月，孙枫老师承担了顺义区寒假、暑假的高一年级的教材辅导工作，主要承担了“数列”、“算法初步”的系列讲座；2008年3月，开始参与北京市高中新课程“选修模块的网络资源开发与实施”项目，通过虚拟课堂进行模块教学的预实验，孙枫老师作为负责人于5月参与了北京市的交流，目前该课题已进入选修模块的具体实施阶段；2008年5月--7月，孙枫老师先后参与了“教育部基础教育课程与教材发展中心”的“高中数学远程研修项目”的前期课程设计、课程拍摄和远程研修实施过程等活动，并在08年7月，受教育部委托，对08年秋季进入新课程实验的四个省份和新疆建设兵团的教师进行了数学学科远程培训指导答疑工作；在此期间，孙枫老师与北京市的部分骨干教师合作进行了一系列有关新课程教学中一些专题问题的解读，相关音像资料已放置在课程培训网页，供所有参与新课程培训的高一教师参考；2008年6月，