第一章高等数学（十三）_第1页
第一章高等数学（十三）_第2页
第一章高等数学（十三）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第6章重积分

第一节：二重积分1．二重积分的概念、性质与重要结论（1）定义：（2）二重积分的性质1）2）(为常数）3）（）4）（是区域的面积）（3）重要结论：倘若积分区域关于轴对称，被积函数关于为奇（偶），则积分为零（积分等于位于轴右半部分积分的两倍）。倘若积分区域关于轴对称，被积函数关于为奇（偶），则积分为零（积分等于位于轴上半部分积分的两倍）。2．二重积分的计算二重积分的计算都是通过两次定积分来完成。在直角坐标系计算倘若将看成为X一型域，则：，这时倘若将看成为Y－型域，则：，这时【例题6-1】设是曲线与所围闭区域,等于:(A)(B)(C)(D)解:将看成为X一型区域，这时，故应选(C).注：因为积分区域关于Y轴对称，被积函数关于X是奇函数，积分为零。【例题6-2】二次积分交换积分次序后的二次积分是:（A）（B）（C）（D）解:将积分区域看成Y-型区域，则,故有=，应选（D）.（2）在极坐标下计算当积分区域为圆、环、扇形等图形或被积函数含有的因子时,用直角坐标计算比较艰难，偶尔甚至无法计算，这时可采用极坐标计算.直角坐标和极坐标系的转换关为，先将直角坐标下的二重积分化到极坐标下再将极坐标下的二重积分化为两次积分，普通采用先对后对的积分顺序。【例题6-3】设是由及所围成的第一象限区域,则二重积分等于:(A)(B)(C)(D)解：积分区域如图扇形区域，在极坐标下有，故有

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论