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文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页南京财经大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试卷考试科目：614数学分析适用专业：应用数学考试时光：2008年1月20日上午8：30—11：30注重事项：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、计算题（共5题，每题10分，共计50分）求函数的阶导数。设，其中为可微函数，求。求全微分的原函数。求函数在处的Taylor级数展开式。求第二型曲面积分，其中为立方体的表面，方向取外侧。二、（共1题，共计12分）设,任取，作迭代序列。证实极限存在，并求此极限。三、（共1题，共计12分）设，证实：，其中为随意正实数。四、（共1题，共计12分）设函数在区间上具有二阶导数，且，证实：存在，使得。五、（共1题，共计12分）研究函数项级数，在（1）；（2）（）上的一致收敛性。六、（共1题，共计12分）把函数在上展开成余弦级数，并推出。七、（共1题，共计12分）设在上可积，是由曲线，，，所围成的区域在第一象限中的部分，证实:。八、（共1题，共计10分）设在上延续，在内有二阶导数，且，当时，有，,则函数在内恰有两个零点。九、（共1题，共计10分）设函数在上延续，且有唯一的取到最大值的点，又设，使得，求证：。十、（共1题，共计8分）设在全平面上延续且具有一阶延续

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