初中数学教案大全

第第页初中数学教案大全中学数学优秀教案大全篇1

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导同学从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导同学体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得知识、技能、方法、立场特别是创新精神和实践技能等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习立场和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法那么

③多项式乘以多项式法那么。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

(一)教学目标：

1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力技能。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简约的计算。

(二)知识与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌控须要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和改变规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

(五)情感与立场：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的胜利体验，有学好数学的自信心;并尊敬与理解他人的见解;能从沟通中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、老师是同学学习的组织者、促进者、合：同学是学习的主人，在老师指导下主动的、富有性格的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同进展的过程。当同学迷路的时候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当同学登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。

2、采纳“问题情景—探究沟通—得出结论—强化训练”的模式开展教学。

3、教学评价方式：

(1)通过课堂观测，关注同学在观测、总结、训练等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，实时给与鼓舞、强化、指导和矫正。

(2)通过判断和举例，给同学更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌控状况，使老师可以实时诊断学情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，实时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法非常形式下的一种简便运算。同学需要娴熟掌控公式两种形式的运用方法，以提高运算速度。授课过程中，应着重让同学总结公式的等号两边的特点，让同学用语言表达公式的内容，让同学说明运用公式过程中简单涌现的问题和特别留意的环节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的预备

中学数学优秀教案大全篇2

教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程a*2+b*+c=0(a≠0)的根*1、*2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数*1、*2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：

1.同学已学习用求根公式法解一元二次方程。

2.本课的教学对象是九班级同学，同学对事物的认识多是直观、形象的，他们所留意的多是事物外部的、径直的、详细形象的特征。

3.在教学初始，出示一些同学所熟识和感爱好的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌控一元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求同学在理解的基础上掌控一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、技能目标：通过韦达定理的教学过程，使同学经受观测、试验、猜想、证明等数学活动过程，进展推理技能，能有条理地、清楚地阐述自己的观点，进一步培育同学的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发同学的求知欲望，培育同学积极学习数学的立场。体验数学活动中充斥着探究与制造，体验数学活动中的胜利感，建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让同学从详细方程的根发觉一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，同学真正掌控有肯定的难度，是教学的难点。

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系假如a*+b*+c=0(a≠0)的两根是*1，*2，那么*1+*2=，*1*2=。

问题6.在方程a*+b*+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用吗?①二次项系数a是否为零，决断着方程是否为二次方程;②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数;③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的状况;④当a≠0，b-4ac≥0时，*1+*2=，*1*2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

同学学习活动评价设计：

本节课充分让同学分析、观测、提高了同学的归纳技能及推理论证的技能。

教学反思：

1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续讨论一元二次方程根的状况的主要工具，需要熟记，为进一步运用打下基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向同学展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探究的精神，借此熬炼同学分析、观测、归纳的技能及推理论证的技能。

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式涌现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

4.使同学体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，加强择优技能。力求让同学在自主探究和合作沟通的过程中进行学习，获得数学活动阅历，老师应留意引导。

中学数学优秀教案大全篇3

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准试验教科书数学七班级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从同学生活熟识的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让同学通过观测、思索和自己动手操作，体验有理数大小比较法那么的探究过程。

二、教学目标

1、使同学能说出有理数大小的比较法那么

2、能娴熟运用法那么结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号∵∴写出表示推理过程中简约的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法那么借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学预备

多媒体课件

五、教学设计

(一)沟通对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发同学的求知欲望，可能有些同学会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些同学会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而同学在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天以下两个城市间最低气温的高低(填高于或低于)

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观测这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么?

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过同学自己动手操作，观测、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。老师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发同学探究知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使同学亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组争论后，老师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验胜利

1、练一练(师生共同完成例1后，同学完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺次用号连接。(师生共同完成)

分析：此题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组争论归纳，此题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习：P19T1

2、做一做

(1)在数轴上表示以下各对数，并比较它们的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

(3)由①、②从中你发觉了什么?

(同学小组争论后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的过程，逐步培育同学观测、归纳、用数学语言表达数学规律的技能。)

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在同学争论的基础上，由同学总结得出有理数大小的比较法那么。

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。

(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，同学完成随堂练习2、3、4。

例2比较以下每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)

(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要留意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，那么分母大的数反而小;分子分母都不相同时，那么应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。

思索：还有别的方法吗?(分组争论，积极思索)

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由同学争论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法那么，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

练一练：P19T2、3、4

5、考考你：请你回答以下问题：

(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?

(2)有没有绝对值最小的有理数?假设有，请把它写出来?

(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

(4)假设a0，b0，a|b|，那么你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(此题属提高题，不要求全体同学掌控)

(新奇的问题会激发同学的新奇心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育同学思维的习惯和数学语言的表达技能)

6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获

(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是根据法那么，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先需要把要比较的数在数轴上表示出来，然后根据它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用(或)连接，这种方法在比较多个有理数大小时特别简便。

六、布置作业：P19A组、B组

基础好的A、B两组都做

基础较差的同学选做A组。

中学数学优秀教案大全篇4

一、教学目标

1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

2.掌控平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简约的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导，培育同学分析问题、进行推理的技能.

4.使同学了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本事，从而对同学进行学习目的的教育.

二、学法引导

1.老师教法：启发式引导发觉法.

2.同学学法：积极参加、主动发觉、进展思维.

三、重点•难点及解决方法

(一)重点

判定定理的推导和例题的解答.

(二)难点

运用符号语言进行推理.

(三)解决方法

1.通过老师正确引导，同学积极思维，发觉定理，解决重点.

2.通过老师指导，同学自行完成推理过程，解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习，复习基础，制造情境，引入新课.

2.通过老师指导，同学探究新知，练习巩固，完成新授.

3.通过同学自己总结完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌控平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简约的证明，培育同学的规律思维技能.

(二)整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导同学的思维，发觉新知，以变式训练巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，依据所学看下面的问题(出示投影).

同学活动：同学口答第1、2题.

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?

同学活动：由第l、2题，同学思索分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.

老师将第3题图形画在黑板上.

同学活动：同学口答理由，同角的补角相等.

师：要求同学写出符号推理过程，并板书.

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使同学明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即假如同旁内角互补，那么可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

同学活动：同分内角.

师：它们有什么关系.

同学活动：互补.

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要讨论的问题.

中学数学优秀教案大全篇5

一、教学目的：

1.理解并掌控菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

2.在菱形的判定方法的探究与综合应用中，培育同学的观测技能、动手技能及规律思维技能.

二、重点、难点

1.教学重点：菱形的两个判定方法.

2.教学难点：判定方法的证明方法及运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的径直的运用，主要目的是能让同学掌控菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简约，同学掌控起来不会有什么困难，可以让同学自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1.复习

(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;

(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;

性质2菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角;

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)

2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗?

3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?

通过演示，简单得到：

菱形判定方法1对角线相互垂直的平行四边形是菱形.

留意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线相互垂直.

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形径直判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.

五、例习题分析

例1(教材P109的例3)略

例2(补充)已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥FC.

∴∠1=∠2.

又∠AO