贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

关岭县2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学（试卷总分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，以下剪纸中，为中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．把方程化成一般式，则、、的值分别是（）A．1，，5 B．1，3， C．1，3，5 D．0，3，3．小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现有5根木棒供他选择，其长度分别为、、、、．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）A． B． C． D．14．对于二次函数，下列说法不正确的是（）A．开口向下 B．当时，有最大值3C．当时，随的增大而增大 D．函数图象与轴交于点和5．如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A． B． C． D．6．若关于的一元二次方程（）的一个解是，则的值是（）A．2016 B．2010 C．2020 D．20227．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为，则可列方程（）A． B．C． D．9．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图②中摆盘的面积是（）图①图②（第9题）A． B． C． D．10．如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）A． B． C． D．11．如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使、、在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，则的度数是（）（第11题）A． B． C． D．12．如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向左平移得，与轴交于点，．若直线与，共有3个不同的交点，则的取值范围是（）（第12题）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．若点和关于原点对称，则______．14．已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为______．15．如图，点、均在反比例函数（，）的图象上，连接、，过点作轴于点，交于点，已知点为的中点，且的面积为4，若点的横坐标为6，则点的纵坐标为______．（第15题）16．如图，在中，，，，点为线段上一动点．以为直径，作交于点，连，则的最小值为______．（第16题）三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）解方程：（1） （2）18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）将向左平移5个单位得到，则的坐标为（______，______）；（2）将绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出的坐标为（______，______）；（3）若点为轴上一动点，求的最小值．19．（本题满分10分）某中学举行“校园电视台主持人”选拔赛，将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．分数段频数频率20.050.2120.31440.1（1）表中____________；（2）请在图中补全频数分布直方图：（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在______分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，则恰好是两名男生的概率是多少？20．（本题满分10分）如图所示，以平行四边形的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于点，，延长交于点．（1）求证：；（2）若，，求阴影部分弓形的面积．21．（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积为15，求点的坐标．22．（本题满分12分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？23．（本题满分12分）如图，为的直径，点，为直径同侧圆上的点，且点为的中点，过点作于点，延长，交于点，与交于点．图①图②（1）如图①，若点为的中点，求的度数；（2）如图②，若，，求的半径．24．（本题满分12分）按要求解答（1）某市计划修建一条隧道，已知隧道全长2000米，一工程队在修了1400米后，加快了工作进度，每天比原计划多修5米，结果提前10天完成，求原计划每天修多长？（2）隧道建成后的截面图如图所示，它可以抽象成如图所示的抛物线．已知两个车道宽度米，人行道地基，宽均为2米，拱高米．建立如图所示的直角坐标系．①求此抛物线的函数表达式（函数表达式用一般式表示）②已知人行道台阶，高均为0.3米，按照国家标准，人行道宽度不得低于1.25米，该隧道的人行道宽度设计是否达标？请说明理由。（参考值：）．25．（本题满分14分）综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中，．将从图1的位置开始绕点逆时针旋转，得到（点，分别是点，的对应点），旋转角为（），设线段与相交于点，线段分别交，于点，．特例分析：（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数为；探究规律：（2）如图3，在绕点逆时