北京市朝阳区重点中学2022-2023学年九年级下学期开学考数学试题(无答案)

初三数学寒假成果汇报一、选择题（共8小题，满分16分）1．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．如图，绕点C按顺时针旋转30°到，若点A恰好在DE上，则的度数为（）第3题图A．15° B．55° C．65° D．75°4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（）第4题图A． B． C． D．5．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（）A． B． C． D．6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）第6题图A．45 B．60 C．72 D．1447．如图，矩形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，且，，则AC的长为（）第7题图A． B． C．3 D．8．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（）A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少二、填空题（共8小题，满分16分）9．二次根式有意义，则x的取值范围是______10．因式分解：______．11．方程的解为______12．在平面直角坐标系xOy中，点，在双曲线上，则______（填“>”或“<”）．13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．14．如图，AB是的直径，是的切线，A，C为切点，，，则AB的长为______．第14题图15．如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．第15题图16．新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价元，重千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小亮的盲盒比小李的盲盒重2千克，则两个盲盒的总价钱相差______元，通过称重其他盲盒，大家发现：称重情况重量大于小亮的盲盒的与小亮的盲盒一样重重量介于小亮和小李之间的与小李的盲盒一样重重量小于小李的盲盒的盲盒个数05094若这些礼物共花费3040元，则______元．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分、第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）17．计算：．18．解不等式组：．19．已知，求代数式的值．20．已知：如图1，在中，，D为边AC上一点．求作：点P，使得点P在射线BD上，且．作法：如图2，①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BD的延长线于点E，连接AE；②______．点P就是所求作的点． 图1 图2（1）补全作法，步骤②可为______（填“a”或“b”）；a．作的平分线，交射线BD于点Pb．作的平分线，交射线BD于点P（2）根据（1）中的选择，在图2中使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（3）由①可知点B，C，E在以点A为圆心，AB长为半径的圆上，所以，其依据是______．由②可得______，所以，又因为，可证．21．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围：（2）当m为满足条件的最小整数时，求此时方程的根．22．如图，在中，，D为AB边的中点，连接CD，过点A作，过点C作，AG与CG相交于点G．（1）求证：四边形ADCG是菱形；（2）连接BG，若，，求BC和BG的长．23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于次函数的值，直接写出m的取值范围．24．如图，在中，，AB为的直径，AC与相交于点D，过点D做于点E，CB延长线交于点F．（1）求证：DE为的切线；（2）若，，求AD的长．25．坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系．图1反映了2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况，图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况．图1图2根据以上材料回答下列问题：（1）图2中，其他垃圾n%的值为______；（2）2014-2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是______．（3）据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为20亿元/若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾为______亿吨，所创造的经济总价值是______亿元．26．在平面直角坐标系xOy中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为．（1）当，时，求抛物线与y轴交点的坐标及h的值，并直接写出m、n的大小关系；（2）点在抛物线上，若，求h的取值范围及的取值范围．27．如图，在VABO中，，，N是AB边上一点，连接ON，将线段ON绕点O逆时针旋转90°得到线段OM，连接AM．（1）依题意补全图形，并求的度数；（2）连接MN交AO于点P，用等式表示线段OP，MP，NP之间的数量关系并证明．28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N和点P．给出如下定义：如果图形M，N上分别存在点E，F，使得点E，F关于点P中心对称，那么称点P为图形M，N的关