广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

-2024学年第一学期八年级期末质量检测数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分．满分100分，考试用时90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（本卷共计30分）一．选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．在下列实数中，无理数是（）A． B． C．0 D．2.52．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，7，8 D．9，12，153．在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（）A．9.5m B．9.6m C．9.7m D．10.1m4．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（）上．A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等 B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．三角形的高线都在三角形内部 D．三个角对应相等的两个三角形全等7．三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形，如图是由同一副三角板拼凑得到的，请问的角度为（）A．50° B．60° C．75° D．85°8．如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，下列说法错误的是（）A．点的坐标是 B．的面积是3C．当时，函数值 D．随的增大而减小9．经历了三年疫情，2023年12月3日，终于迎来了全新的深圳市马拉松比赛，总参赛规模为20000人，共来自37个国家和地区．某国家一共有50名男运动员来深圳参加比赛，住在福田区某酒店，租住了该酒店若干间房，且刚好住满，该酒店有三人间和两人间两种客房，三人间每天450元，两人间每天360元，一天共需要住宿费7920元，两种客房各租住了几间？设租住了间三人间，间两人间，下列方程组正确的是（）A： B：C： D：10．在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（）A． B． C．4 D．第Ⅱ卷非选择题（本卷共计70分）二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．4的算术平方根是______．12．如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点射入经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，则的度数是______．13．已知关于，的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是______．14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为______．15．新定义：若点，点，如果，那么点与点就叫作“和等点”，，称为等和．例如：点，点，因，则点与点就是和等点，6为等和．如图在长方形中，点，点，轴，轴，若长方形的边上存在不同的两个点、，这两个点为和等点，等和为4，则的长为______．三．解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分）16．（6分）计算（1） （2）17．（7分）下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题：解方程组：，解：①，得：．③……第一步②③，得：，……第二步解得：……第三步把代入①，得：．……第四步解得：．……第五步∴．（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______（①：加减消元法，②代入消元法），以上求解步骤中，马小虎同学从第______步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．18．（8分）（1）在平面直角坐标系描出下列点，，，，并依次连接，，，，，围成一个封闭图形．（2）求出第（1）题中图形的面积．（3）指出第（1）题中三个角：，，之间的等量关系，并证明．19．（8分）我校团委12月份举办七，八年级“我做守法好公民”为主题的知识竞赛，七，八年级参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表．（1）七年级成绩统计表中的值为______；图①中，“100分”所在自形的圆心角度数为______；（2）八年级成绩的中位数为______分；七年级成绩的平均分为______分；（3）经计算知，，请你根据这两个数据，对七、八年级成绩作出合理评价．20．（8分）2023年12月18日晚，甘肃省积石山县发生6.2级地震后，深圳市某集团为灾区献爱心捐赠物资，若用2辆型车和3辆型车载满一次可运走18吨物资：1辆型车和2辆型车载满一次可运走11吨物资．该集团现有捐赠物资31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，将物资一次性运往甘肃省积石山县灾区，且恰好每辆车都载满物资．（1）1辆型车和1辆型车都载满物资一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该集团设计租车方案．21．（9分）综合实践：课题：研究甲乙两地之间高铁运行速度与时间的规律（高铁车身长度不计）素材1如图①所示，、两地相距720千米，地位于、两地之间．高铁G234从地出发经地匀速驶向地，高铁从地出发经地驶往地．素材21月10日高铁G234时刻表站名到时发时停留A站————C站10分B站————图②是G234、G235两车行驶时距离站的路程与行驶时间之间的函数图象．1月10日高铁G235时刻表站名到时发时停留B站————C站5分A站————问题解决任务1收集信息的值为______，的值为______，高铁G234在行驶过程中速度是______．任务2建立一次函数模型根据图②求高铁G235由站往站行驶过程中距离站的路程与行驶时间之间的函数表达式．任务3解决问题求出1月10日G234、G235两列高铁在相遇后两车之间距离不超过的当日时刻范围．22．（9分）【问题背景】利用“同一个图形的面积相等”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”可以灵活计算线段的长度问题．如图，在一个直角三角形中，两条直角边分別为，，斜边为，斜边上的高为，那么三角形的面积可以表示为，从而可以表示斜边上的高为．【尝试应用】（1）已知，如图1，在