第2章 直流电机的建模与特性(第2部分)2011

第2章直流电机的建模与特性分析（第2部分）2.7

直流发电机的运行特性及自励建压过程A、直流发电机的运行特性直流发电机运行特性指恒速运行时，其端电压U1、负载电流Ia和励磁电流If三个物理量其中一个不变，另外两个量之间的关系。定义：在、条件下，正负电刷之间的空载端电压与励磁电流之间的关系曲线，即为空载特性。1、空载特性曲线1：Uo对应感应电势Ea，而：图2.17他励直流发电机的空载特性1、空载特性他励直流发电机，空载特性的实验获取方法----空载实验。保持原动机转速n=nN不变，直流发电机空载时，U0=Ea=Ceφn∝φ=KfIf,在U0=±（1.1~1.3）UN范围内，调节If使发电机输出电压U0变化，通过描点，得出直流发电机空载曲线（空载磁化曲线），取上升曲线和下降曲线平均值，即为直流发电机空载特性。2、外特性定义：在、条件下，端部输出电压与输出电流之间的关系曲线，即为外特性。反映的是输出电压随负载变化的情况。图2.33各种励磁方式下直流发电机的外特性1­­—积复励2—他励3—并励从直流发电机机的外特性（右图），可见，随着负载电流Ia的增加，端部输出电压下降。那么，造成直流发电机外特性中，端部电压下降的原因是什么呢？对于他励直流发电机：（3-37）分析：对于并励还有：图2.26直流发电机的电路和机械联结示意图结论:对他励直流发电机，影响端部电压随负载增加而下降的因素：（1）负载电流Ia增加，电阻压降RaIa增加；端电压Ua下降；

(2)电枢反应的去磁作用,造成每极磁通φ减小，引起感应电势Ea下降。对于并励直流发电机，电压下降更大，除类似他励的原因外，还有：（3）随着电枢电压Ua下降，励磁电流If减少，引起每极磁通φ和相应感应电势Ea的进一步下降；在，的条件下，对于复励直流发电机，由于串励绕组的励磁磁势方向与并励绕组的励磁磁势方向相同，使得气隙磁通得以增强。一方面（并励绕组）补偿了负载时电枢反应的去磁作用，另一方面使得电枢电势升高，从而抵消了电枢回路的电阻压降，最终结果使其电压变化率较小。图2.33各种励磁方式下直流发电机的外特性1­­—积复励2—他励3—并励定义:电压变化率

：（2-38）式中，为直流发电机的空载端电压。3、调节特性定义：在、条件下，负载输出电流与励磁电流之间的关系曲线,即为调节特性。图2.34他励直流发电机的调节特性因为从外特性可知：负载电流Ia增加，Ua下降，为维持Ua不变，必须增加励磁电流If使Ea上升，抵消Ua的下降。调节特性是随着负载电流Ia的增大而上翘的。4、效率特性定义：

电机的效率定义为输出功率与输入功率之比，即：（2-39）式中，总损耗为(如他励直流发电机)（2-40）其中，不变损耗即空载损耗为：

可变损耗为：电刷与换向器接触压降图2.35典型直流发电机的效率曲线对于他励直流发电机可变损耗不变损耗图2.35典型直流发电机的效率曲线

当Ia较小时，以不变损耗为主，因输出功率小，效率低；随着Ia增大P2增大，效率增高，当可变损耗增加到与不变损耗相等时，效率达到最大；随着负载继续增大，可变损耗与成正比急剧增加，超过P2=UIa的增速，使效率反而随负载的增加而下降。B、并励与复励直流发电机空载电压的建立定义：并励或复励直流发电机空载电压的建立过程又称为发电机的自励过程。图2.36并励直流发电机的自励建压过程并励和复励直流发电机其励磁电压是靠自身发电机发出的电压供电，发电机工作之初，并没有励磁电压，电枢绕组导体就没有磁力线可切割，也就无感应电压产生，发电机是怎样工作起来的呢？

主磁路存在剩磁！*励磁回路接线正确使If产生的磁通增强主磁通。曲线3为临界磁场电阻线，其对应的临界电阻为：（最大电阻值）。曲线2为励磁回路的伏-安特性，又称为磁场电阻线，其表达式为；曲线1代表直流发电机的空载磁化曲线：；图2.36并励直流发电机的自励建压过程对电枢支路，励磁电流产生的电枢电压是按电机空载特性曲线变化的。A：电枢电势=励磁回路电阻压降，If不再增加，自励过程结束。若增加励磁回路的Rf，曲线2会向3靠近，直到与1相切。定义此切线为临界电阻线。并励（或复励）直流发电机自励建压需满足下列三个条件：电机主磁路须有剩磁。励磁回路与电枢回路的接线须正确配合。励磁回路的总电阻不能超过临界电阻值。图2.36并励直流发电机的自励建压过程2.8他励直流电动机的运行特性2.8.1他励直流电动机的工作特性定义：直流电动机的工作特性定义为：，，且电枢回路无外接电阻条件下，或的关系曲线。

分别为：转速特性：转矩特性效率特性A、转速特性

定义：在，条件下，转速与电枢电流之间的关系曲线：定义为转速特性。将电势平衡方程式（2-23）代入电势表达式（2-13）即可获得转速特性为：（2-41）发电机对应正号电动机对应负号其中，为理想空载转速；为转速特性的斜率。图2.37他励直流电动机的工作特性结论：随着负载的增加，转子转速下降。影响转子转速的因素有两个：（1）电枢的电阻压降；(Ia↑Ra→n↓)（2）电枢反应的去磁作用。(Φ↓→n↑)通常，电机设计成(1)对转速的影响大于(2)，特性曲线略呈下降趋势，有利于电机拖动系统稳定运行。由于Ra很小，加上去磁作用的影响，n下降斜率不大，他励直流电动机近似为恒速电动机。图2.37他励直流电动机的工作特性A、转速特性

通常，直流电动机的转速变化用转速变化率来描述。转速变化率定义为：空载转速与额定转速的差值占额定转速的百分比，即：（2-42）结论：★在运行过程中，他励直流电动机不能失磁(Φ→0)亦即励磁绕组不能开路，否则转子转速将迅速上升，造成所谓的“飞车”现象。A、转速特性

B、转矩特性定义：在，条件下，电磁转矩与电枢电流之间的关系曲线：即为转矩特性。由转矩表达式（2-16）得转矩特性为：（2-43）式中，

图2.37他励直流电动机的工作特性C、效率特性其定义和计算过程与直流发电机基本相同，见图2.37。图2.35典型直流发电机的效率曲线请问：在一定励磁条件下，为什么负载后直流电动机转子转速要比空载时的转子转速低？答：由直流电动机转速公式：直流电动机转速特性可见，影响转速的因素有两个：（1）负载后，电流Ia≠0，使电枢电压下降，则转速下降；（2）电枢反应的去磁，使主极磁通φ减小，则转速上升；轻载及额定负载时，电枢反应的去磁作用较小，转速下所下降；重载时，电枢反应的作用较大，转速略有上升。请问：在一定励磁条件下，为什么负载后直流发电机输出的电压要比空载时输出电压低？答：由基本方程式：直流发电机外特性可见，直流发电机负载后，输出电压降低的因素有两个：（1）电枢电流Ia增加，使输出电压下降；（2）电枢反应的去磁，使电枢电势Ea下降；两者，使电机输出电压Ua比空载时要低。2.8.2他励直流电动机的机械特性定义：在，，且电枢回路未串任何电阻条件下，的关系曲线定义为机械特性。

根据直流电动机的基本关系式：，，以及得他励直流电动机的机械特性为：（2-44）由图2.38可见，随着转矩的增大，电机转速有所下降。故此，机械特性可进一步表示为：（2-45）图2.38他励直流电动机的机械特性

其中，转速降

β越小，转速变化越小，称电动机具有较硬的机械特性；反之，称电动机具有较软的机械特性。需注意：电机的理想空载转速与实际空载转速的区别；重载(Ia↑↑)时由于电枢反应的去磁作用造成机械特性的上翘*。

因为Ra很小，Ua=Ea+RaIa≈Ea=CeΦn=C，Φ↓→n↑2.8.2他励直流电动机的机械特性2.8.3他励直流电动机的人工机械特性定义:

在额定电压、额定励磁且电枢回路未串任何电阻条件下的机械特性又称为固有（或自然）机械特性。而把通过人工改变控制量或参数所获得的机械特性称为人工机械特性。他励直流电动机的人工机械特性有：1、电枢回路外串电阻的人工机械特性2、改变外加电枢电压的人工机械特性3、弱磁时的人工机械特性A、电枢回路外串电阻的人工机械特性

当，时，电枢回路的总电阻为（即电枢回路的外串电阻为）时，利用类似于式（2-44）的推导，得他励直流电动机的人工机械特性为：

（2-46）图2.39他励直流电动机电枢回路串电阻人工机械特性特性：1、理想空载转速不变；2、随着外串电阻的增加，直线的斜率增大。即：机械特性变软。B、改变外加电枢电压的人工机械特性当，时，仅改变电枢电压时的人工机械特性由下式给出：

（2-47）图2.40他励直流电动机改变电枢电压的人工机械特性特性：1、理想空载转速随着电枢电压U的降低，下降；2、机械特性的斜率保持不变，即机械特性硬度不变。C、弱磁时的人工机械特性当，时，仅改变励磁时的人工机械特性为：（2-48）

为了方便起见，先绘出弱磁时的转速特性然后在再绘出相应的人工机械特性。于是有：（2-49）(a)弱磁转速特性上式n=0时，起动电流：Ia→0时，空载转速n0与Φ成反比。-----为常数由式n=0时得起动转矩：起动转矩与Φ成正比。Tst→0时，空载转速与Φ成反比。注意到式(2-48)的第2项与Φ的平方成反比，Φ减小时机械特性曲线斜率增大(更陡、更软)。(b)弱磁机械特性C、弱磁时的人工机械特性（2-48）（2）求出额定运行点。（1）求出理想空载点；D、机械特性的人工绘制根据电动机铭牌数据，便可以绘制他励直流电动机的固有机械特性。具体方法是：对于理想空载转速(Ia=0)：，其中，（2-50）图2.38他励直流电动机的机械特性通过上述两点绘制直线即可获得固有机械特性。D、机械特性的人工绘制(续)电枢回路的总电阻可根据下式估算：对于额定运行点处的额定转矩，可由下式给出：图2.38他励直流电动机的机械特性（2-51）估算依据：额定负载时，假定铜耗占总损耗的1/2~2/3，于是有：电枢总导体数、极对数、支路对数例题：他励直流电动机铭牌数据：PN=1.75kW，UN=110V，IaN=20.1A，nN=1450rpm，试求：（1）固有机械特性；（2）50%额定负载时的转速；（3）转速为1500rpm时的电枢电流。解（1）求电机固有机械特性，需先求出两个特征点（n0,0）,(nN，TN)；电枢回路总电阻Ra，可以根据经验公式估算：理想转速：(1450，11.53)(1648.9,0)（2）求50%额定负载时的转速；即Ia=IN/2;

由于励磁不变，所以有：（3）转速n’=1500rpm时的电枢电流例题(2-4):一台并励直流电动机,在一定负载转矩下转速为1000rpm,电枢电流为40A,电枢回路的总电阻为0.045Ω,电网电压为110V,当负载转矩增大到原来的4倍时，（忽略电枢反应）(1)电枢电流为多少？(2)转速为多少？分析：此为一台并励直流电动机，对于并励电机来说，Ua=Uf=U1,I1=Ia+If；If=Uf/Rf;所以，只要Uf，Rf不变，电机的主磁通量保持不变。解（1）忽略电枢反应，则无论Ia多大，主极磁通φ保持不变；且不计空载转矩T0时，负载转矩T2=电磁转矩Tem=CTφIa所以，当负载转矩增大为原来的4倍时，电枢电流Ia是原来的4倍：I’a=4Ia=4×40=160(A)（2）电机原来的电枢电势：负载增加为原来的4倍时的电枢电势：由于主极磁通不变，Ea=Ceφn例：

一台他励直流电动机的额定数据为：电枢绕组的电阻电刷接触压降设电动机原来在额定转速和额定负载下运行，在负载的总制动转矩（包括损耗转矩）保持不变的情况下，试求（1）在电枢回路中突然串入电阻RΩ=0.0743Ω,求串入电阻最初瞬间和达到稳定时的电枢电流和转速分别是多少？（2）减少电动机的励磁电流，使磁通Φ

减少10%，当达到稳定时的电枢电流和转速分别是多少？解（1）电枢回路中突然串入电阻RΩ最初瞬间，电枢转速不变，则稳态时，由于负载不变，所以电枢电流与串电阻前的电枢电流值一致：稳态时，转速：（2）磁通Φ

减少为原来的0.9，Tem=CTφIa，则稳态时，2.9串励直流电动机的机械特性2.9.1串励直流电动机的固有机械特性图2.43串励直流电动机的接线图串励直流电动机的电路接线如图2.43所示，其特点是：。由图得其电势平衡方程式为：考虑到：又固有机械特性取可调参数由此得机械特性的表达式和他励直流电动机基本相同，即：当负载较轻、磁路未饱和时，由式。于是：（2-54）*则机械特性变为：图2.44串励直流电动机的机械特性值得一提的是：当负载较轻时，由式（2-56）可见，随着转速

结论：串励直流电动机不允许轻载或空载运行。

当负载较重、磁路饱和时，Φ近似不变。此时，转速随转矩的增加线性下降。（2-53）由于串励直流电机，对其机械特性可作如下分析：n=f(Ia)是一条双曲线。n=f(Tem)（2-56）TNIaN2.9.1串励直流电动机的人工机械特性通过改变下列控制参数和控制量便可获得各种情况下的人工机械特性：

电枢回路串电阻；降低电源电压；在串励绕组两端并联电阻实现弱磁；(分流以减少If)

在电枢两端并联电阻实现增磁；(减少主回路电阻以增加If)图2.45串励直流电动机的人工机械特性。1-固有机械特性2-电枢回路串电阻时的人工机械特性Ra↑3-励磁绕组并联电阻时的人工机械特性Φ↓4-电枢回路并联电阻时的人工机械特性Φ↑

2.10并励直流电动机的工作特性I=Ia+If，当U=UN

,If=IfN时1.转速特性n=f(Ia)的关系曲线其中2.转矩特性Te=f(Ia)的关系曲线3.效率特性η=f(Ia)的关系曲线不变损耗电刷与换向器接触压降总体与他励直流电动机工作特性基本相同。2.10复励直流电动机的机械特性图2.46复励直流电动机的接线图

积复励直流电动机的机械特性介于并励（或他励）和串励直流电动机之间，如图2.47所示。为便于比较，图2.47还同时绘出了并励和串励电动机的机械特性曲线。(4)短复励(e实线)：I=Ifc=Ia+IfbEaIaIfcIfb+-U1I图2.47复励直流电动机的机械特性1—并励2—串励3—复励2—串励(磁路未饱和时)1—并励请问：直流电动机在运行中，励磁绕组突然开路，将发生什么现象？为什么？答：由直流电动机机械特性，若励磁绕组突然开路，则If=0,φ=0，电机的转速n→∞，电机转子飞车，造成电机损坏。请问：并励直流电动机，若端部的供电电源极性改变，其转向是否改变？串励电动机呢？答：直流电动机转向，由两个因素决定：（1）电枢电流的流向（或电枢端电压极性）；（2）电机主磁极的方向；对于并励和串励直流电动机，当改变端部供电电源时，电枢电流的方向和主磁极的方向同时改变，所以，电机转向保持不变。作业：练习题：2.32.52.8（用计算的方法）2.9本节重点1、直流发电机和电动机的运行特性；2、并励直流发电机的自励建压过程及条件；3、直流电机的固有机械特性及人为机械特性；4、掌握他励和并励电机的有关计算方法。习题参考答案：2.10两台完全相同的并励直流电机，它们的转轴通过联轴器联结在一起，而电枢均并联在230V的直流电网上，转轴上不带任何负载。已知直流电机在1000r/min时的空载特性如下表所示：乙甲If(A)1.31.4E