《数学建模》课程大纲

PAGEPAGE11《数学建模》课程大纲一、课程信息课程名称数学建模适用专业数学与应用数学课程代码04011221课程类别专业教育课程/专业发展课程/必修学分学时4学分/72学时（课堂讲授48学时，实验实践16学时，自主学习8学时）开设学期第4学期先修课程数学分析、高等代数、常微分方程后续课程无二、课程简介《数学建模》课程是数学与应用数学专业的专业发展必修课，本课程以实际问题为载体，从数学的视角看待并解决实际问题，介绍初等模型、简单优化模型、规划模型、线性代数模型、微分方程模型、离散模型、数据处理模型等数学建模方法，培养并提高学生“用数学”的能力。学生通过本课程的学习，初步掌握建模的基本方法，具备一定的数学应用能力，能通过数学方法和计算机知识的结合来解决一些实际问题。三、课程目标（一）课程目标设置通过本课程的学习，学生能达到以下目标：目标1：能阐述数学建模的含义与步骤，归纳并理清各类数学模型的基础知识，并能识记一些常用数学软件的基本命令。目标2：能运用数学建模知识分析并借助数学软件解决一些实际问题，建构数学应用的基本能力。目标3：能通过团队合作完成一些实验或者实践任务，展现团队协作精神。（二）课程目标对毕业要求分解指标的支撑关系毕业要求分解指标课程目标【学科知识】掌握分析、代数和几何等学科的基本概念和基本性质，能够立足数学学科思想和方法了解数学学科知识体系的发展历史和前沿动态。目标1【学科能力】领悟极限、抽象和数形结合等数学思想，具有较强的数学运算、逻辑推理、直观想象和数学建模能力。目标1,2【学科应用】探究数学学科与物理、计算机等学科之间的联系，认识数学在社会生产生活中的应用价值，能在教育教学中，综合运用数学学科知识分析和解决教学中的实际问题，能开展探究性学习和项目式学习等活动。目标28-1【沟通技能】理解和体验学习共同体的价值，系统掌握团队协作学习的基本知识与技能，具有阅读理解能力、语言与文字表达能力、交流沟通能力、信息获取和处理能力，初步形成与学生、家长、同行及社会公众沟通交流的策略与方法。目标3（三）课程目标对毕业要求的支撑矩阵图课程目标践行师德学会教学学会育人学会发展师德规范教育情怀学科素养教学能力班级指导综合育人学会反思沟通合作1-11-21-32-12-22-33-13-23-34-14-24-35-15-26-16-26-37-17-27-38-18-2课程目标1LM课程目标2HM课程目标3H四、教学要求课程目标教学内容学时教学重点教学难点教学方式学习方式课程思政结合点目标11.数学建模概述5数学建模的含义及基本步骤数学模型的分析与建立讲授为主听课学习课堂问答2.初等模型概念及简单案例1.5初等模型简单案例初等模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答初等模型简单案例可介绍双层玻璃功效问题，借此渗透节能环保3.简单优化模型概念及简单案例1.5简单优化模型简单案例简单优化模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答4.规划模型概念及简单案例1.5规划模型简单案例规划模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答规划模型简单案例可选取奶制品生产计划案例，背景中介绍奶粉问题，借此渗透诚信经营，科学逐利问题5.代数模型概念及简单案例1.5代数模型简单案例代数模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答6.微分方程模型概念及简单案例1.5微分方程模型简单案例微分方程模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答7.离散模型概念及简单案例1.5离散模型简单案例离散模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答8.数据处理模型及简单案例1.5数据处理模型简单案例数据处理模型的建立讲授指导案例教学听课学习课堂问答目标21.初等模型3.5初等模型的建立与求解初等模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论初等模型中可介绍污水均流池设计问题，渗透环境保护2.简单优化模型3.5简单优化模型的建立与求解简单优化模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论3.规划模型7.5规划模型的建立与求解规划模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论4.代数模型4.5代数模型的建立与求解代数模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论5.微分方程模型4.5微分方程模型的建立与求解微分方程模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论微分方程模型中可介绍饮酒驾车模型，介绍醉驾入刑，渗透安全意识6.离散模型4.5离散模型的建立与求解离散模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论离散模型中可介绍公平席位分配问题，渗透公平公正7.数据处理模型4.5数据处理模型的建立与求解数据处理模型的建立讲授指导案例教学问题探究课堂讨论听课学习课堂问答课堂讨论目标3MATLAB在数学建模中的应用12MATLAB程序设计及应用MATLAB应用讲练结合小组合作LINGO在数学建模中的应用4LINGO求解规划模型LINGO求解规划模型讲练结合小组合作五、考核与评价（一）课程考核内容、考核方式与课程目标对应情况课程目标考核内容考核方式形成性评价终结性评价目标1数学模型的概念，数学建模的含义及步骤，数学模型的大致分类；初等模型、简单优化模型、规划模型、线性代数模型、微分方程模型、离散模型、数据处理模型的一些基础知识；数学软件的一些基本命令。课堂表现期末闭卷笔试目标2初等模型、简单优化模型、规划模型、线性代数模型、微分方程模型、离散模型、数据处理模型的建立及应用。平时作业、小论文期末闭卷笔试目标3Matlab、Lingo基本操作及其在数学建模中的应用。实验报告、小论文考核评价方案考核类型考核内容（题型）考核评价方式考核评价标准分值课程目标平时形成性评价（40%）课堂表现课堂问答及讨论、课堂纪律、课堂参与等基础分60分，1.课堂参与+10分，迟到、早退1次扣5分；2.课堂回答问题正确一次+2分，课后参与讨论1次+2分；3.课堂专心听讲，纪律好+20分，讲话一次扣3分，玩手机一次扣5分；4.期末累积总分超过100记100分，低于100的记实际分。100目标1平时作业书面作业1.优秀（90-100）：作业全部完成，基本正确，字迹工整，解题过程详细规范；2.良好（80-90）:作业全部完成，正确率80%以上，书写工整规范，或者作业全部完成，正确率100%，书写不规范或个别题目没有解题过程；3.中等（70-80）：作业全部完成，书写详细规范，正确率70%以上，或作业完成80%以上，全部正确；4.及格（60-70）：作业全部完成，书写工整规范，正确率60%左右，或者作业完成60-70%，全部正确；5.不交作业0分；6.期末取所有平时作业成绩加权平均。100目标2实验报告小组实验报告1.优秀（90-100）：实验步骤详尽，实验结果几乎正确；2.良好（80-90）：实验步骤比较详尽，实验结果基本正确；3.中等（70-80）：有主要的实验步骤，实验结果部分正确；4.及格（60-70）：实验步骤较少且实验结果错误较多；5.不交实验报告0分；6.期末取所有实验报告成绩加权平均。100目标3小论文小组论文1.优秀（90-100）：论文格式规范，表述流畅，假设基本合理，结果基本正确；2.良好（80-90）：论文格式较规范，表述较流畅，假设基本合理，结果稍有偏差；3.中等（70-80）：论文格式不够规范，表述欠流畅，假设不够合理，结果有一定的偏差；4.及格（60-70）：论文格式不规范，表述不流畅，假设不够合理，结果偏差较大；5.不交论文0分；6.期末取所有实验报告成绩加权平均。100目标2、3期末终结性评价（60%）填空题闭卷笔试严格按照期末考核参考答案及评分细则进行阅卷评分。40目标1简答题6目标1分析建模题54目标2六、其他（一）自主学习要求《数学建模》涉及较多的数学专业知识以及计算机软件知识，难度较大，除了常规的课堂学习以外，学生需要在课下进行自主学习。主要内容有：1.提前预习，做到上课前心中有数，及时复习，温故而知新。2.利用我校《数学建模》在线学习平台进行学习，自主学习8学时。自主学习的成效体现在课堂问答、线上测验、作业，纳入到平时成绩的形成性考核评价方案中。（二）课程资源1、建议教材《数学建模与数学实验》，汪天飞等，科学出版社，2013年第一版。2、主要参考书《数学模型》，姜启源等，高等教育出版社，2018年第五版。《数学建模与数学实验》，赵静，但琦，高等教育出版社，2014年第四版。《MATLABR2018a完全自学一本通》，刘浩，电子工业出版社，2018年第一版。3、课外学习资源四川省精品在线开放课程《数学建模与数学实验》及其他相关的在线开放课程。附件1.课程大纲审核评价表附件2.课程目标达成度评价办法审核评价内容执笔教师自查教研室审核专业负责人评价课程目标1.课程目标按照知识、能力、情感或价值观等多维度确定；2.课程目标能体现“产出导向”和“学生中心”，体现学生学习成效；3.课程目标明确支撑毕业要求指标点；4.课程目标能引导课程的教学与考核，具有可学可教可测性。课程目标符合要求课程目标符合要求课程目标符合要求教学要求1.教学内容能够支撑课程目标的实现；2.学时分配合理、教学重难点把握准确、突出；3.教学方式适切课程目标的达成，学习方式能够有效指导学生学习；4.课程思政结合点准确、有效。.教学要求符合要求教学要求符合要求教学要求符合要求课程考核1.考核内容全覆盖且完全支撑课程目标；2.形成性评价方式多样化，评价（评分）标准恰当、具体、细致，体现能力培养；3.终结性评价题型多样，覆盖课程目标落实且分值分配合理，参考答案（技能要点）及评分细则详细。课程考核符合要求课程考核符合要求课程考核符合要求附件及格式要求1.格式完整，要素齐备；2.《课程目标达成度评价办法》科学合理，操作性强，有助于课程教学持续改进。附件及格式要求符合要求附件及格式要求符合要求附件及格式要求符合要求审核评价小组意见：同意实施。组长签名：2021年5月7日整改结果反馈：已根据教研室和专业负责人的反馈意见进行修改。执笔人签名：2021年5月14日教学院审核意见：同意实施。院长签名：2021年5月18日《数学建模》课程大纲审核评价表《数学建模》课程目标达成度评价办法一、评价依据《数学建模》课程目标达成度评价依据《数理学院数学与应用数学专业课程目标达成度评价实施细则》进行评价。二、评价方法本课程课程目标达成度评价分为直接评价和间接评价。直接评价采用考核数据定量评价。间接评价采用问卷调查，问卷内容根据课程考试方案进行设计。（一）直接评价1.确定课程目标权重。依据课程目标对毕业要求支撑力度的情况确定各课程目标权重。课程目标对毕业要求的支撑矩阵图名称践行师德学会教学学会育人学会发展师德规范教育情怀学科素养教学能力班级指导综合育人学会反思沟通合作1-11-21-32-12-22-33-13-23-34-14-24-35-15-26-16-26-37-17-27-38-18-2课程目标1LM课程目标2HM课程目标3H本门课程有3个课程目标，每个课程目标对毕业要求的支撑力度有高（H）、中（M）、低（L）之分，为了便于操作，赋值H=3、M=2、L=1。按照《数学与应用数学专业课程目标达成度评价实施细则》中课程目标的权重计算公式计算出各个课程目标权重。课程目标权重分布表课程目标目标1目标2目标3权重值0.270.450.282.课程达成度计算。本门课程目标达成度评价由期末考试成绩和形成性考试成绩加权组合计算而成。随机抽取1-2个教学班级为样本，课程考核材料包括期末考试、平时测验、作业、实验实践测试等。每个课程目标都有支撑该课程目标的教学内容，假设本门课程中支撑第i个课程目标的教学内容期末试卷考核理论总分值为Ti，抽取的样本学生该部分的试卷考核平均得分总值为Si，Ri是该课程支撑第i个课程目标的形成性考核的平均得分总值，支撑第i个课程目标的形成性考核理论总分值为Qi，λ是期末试卷考核占总考核的比例，则第i个课程目标的达成度计算公式为若出现某个Ti