《统考版》高考数学（理科）一轮练习专练57随机抽样

专练57随机抽样命题范围：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．[基础强化]一、选择题1．[2021·陕西榆林高三测试]某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为()A．①系统抽样，②分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样D．①分层抽样，②简单随机抽样2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则()A．P1＝P2<P3 B．P2＝P3<P1C．P1＝P3<P2 D．P1＝P2＝P33．[2021·山西太原高三测试]某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本．其中高中生有24人，那么n等于()A．12B．18C．24D．364．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1～35，再用系统抽样方法从中抽取7人，则成绩在区间[139,151]上的运动员的人数为()A．3 B．4C．5 D．65．“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()A.23 B．09C．02 D．176．[2021·江西宜春高三测试]某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为()A．28,27,26B．28,26,24C．26,27,28D．27,26,257．[2021·湖南永州高三测试]现从已编号(1～50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况，用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5位同学的编号可能是()A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5 D．2,10,18,26,348．[2021·宣城一中高三测试]一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是eq\f(2,7)，则男运动员应抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人9．[2021·江西师大附中高三测试]一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第七组中抽取的号码是()A．63 B．64C．65 D．66二、填空题10．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．11．某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．12．[2021·南昌八一中学高三测试]某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________.专练57随机抽样1．C由随机抽样的特征可知①为等距抽样，为系统抽样；②是简单随机抽样．2．D在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为eq\f(n,N)，故P1＝P2＝P3.3．D由分层抽样可知eq\f(n,960＋480)＝eq\f(24,960)，得n＝36.4．B由题可知分段间隔为eq\f(35,7)＝5，而在[130,138]范围内有10人，故从[130,138]范围内抽2人，在[152,153]范围内有5人，故在[152,153]内抽取1人，在[139,151]上抽取7－2－1＝4人．5．C依题意选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.6．A设高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为x，y，z，由题意可得eq\f(x,560)＝eq\f(y,540)＝eq\f(z,520)＝eq\f(81,560＋540＋520)，得x＝28，y＝27，z＝26.7．B抽样间隔为eq\f(50,5)＝10，故选B.8．B∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，∵每名运动员被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男运动员应抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故选B.9．A因为m＝6，所以在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.10．分层抽样11．25解析：男生人数为900－400＝500