第1章2011数字电子

数字电子技术初永丽chuyongli1970@126.com山东工商学院信电学院平时成绩=作业+课堂点名+迟到考试成绩，闭卷考试最后成绩=平时成绩*30%+考试成绩*70%旷课五次取消考试资格数字电子技术第二章逻辑代数基础第三章集成逻辑门电路第四章组合逻辑电路第五章触发器第六章时序逻辑电路第一章数制和编码数字电子技术第七章半导体存储器第八章脉冲波形的产生和整形第九章数模与模数转换器1.1数字电子技术概述数字信号模拟量时间上、数量变化上都是连续的物理量；表示模拟量的信号叫做模拟信号；工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。数字量时间上、数量变化上都是离散的物理量；其数值的大小是某个最小数量单位的整数倍表示数字量的信号叫做数字信号；工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。数字电路的特点（1）数字电路的工作信号是离散的数字信号，可靠性高，抗干扰能力强。（2）数字电路中半导体器件只工作在开关状态，即截止和饱和状态。（3）单元电路是集成门电路和集成触发器。（4）研究输出信号与输入信号之间的逻辑关系。（5）主要分析工具是逻辑代数，描述逻辑功能的主要方法是真值表、逻辑函数表达式、状态转换图和波形图等。数制和码制数字系统的主要功能是进行信息处理因此必须将信息表示成电路能够识别、便于计算处理、存储的形式信息主要有两类:数值信息和非数值信息数值信息的表示形式主要是数制及其转换非数值信息的表示------编码1.2进位计数制

多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。数字电路中常用进制有十进制，二进制、八进制和十六进制。数制2024/2/261.2几种常用的数制2.十进制（Decimal）由0、1…9十个数码组成，进位规则是逢十进一，计数基数为10，按权展开式：加权和基数r

2第i位系数ci权重ri1.进位计数制

例：542.6=5·102+4·101+2·100+6·10-12024/2/261.2几种常用的数制3.二进制（Binary）由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一，计数基数为2，按权展开式：

例：4.八进制（Octal）由0、1…7八个数码组成，进位规则是逢八进一，计数基数为8，按权展开式：2024/2/261.2几种常用的数制5.十六进制（Hexadecimal）由0、1…9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为16，按权展开式：

例：

例：1任意进制转换成十进制数其它进制数转换为十进制数，用“按权展开法”。例：（1011）2+0×22+1×21+1×20=1×23=8+0+2+1=（11）10将代码为1的数权值相加，即得对应的十进制数。1.3不同进位计数制间的转换2024/2/26

例：2十→二故:例：将（11）10

化为二进制数，用除2取余法。用“除基数倒取余法”。1125……余1→K022……余1→K121……余0→K2………………K3十进制整数转换成任意进制，179822(382(680(2（179）10=（263）8

1791611(3160(B（179）10=（B3）16

例：例：将（28.44）10转换为二进制数整数部分：除2取余低位高位小数部分：乘2取整低位高位十进制小数转换成任意进制小数，采用：乘以基数取整法3两种任意进制数之间的转换利用十进制做为桥梁进行转换4二进制和十六进制数之间的转换

将十六进制数转换为二进制数时，将每位十六进制数用四位二进制数表示。

将二进制数转换为十六进制数时，整数部分自右往左四位一组，最后剩余不足四位时在左面补0；小数部分自左往右四位一组，最后剩余不足四位时在右面补0；然后将每一组用一位十六进制数代替。例：将十六进制数1C9.2FH转换为二进制数。十六进制数：1

C

9.

2

F二进制数：.00101111100111001因此，对应的二进制数为111001001.00101111B

二进制数：十六进制数：

因此，对应的十六进制数为EBD.AH。111010111101.1010D.ABE例：将二进制数111010111101.101B转换为十六进制数5二进制和八进制之间的转换

6八进制和十六进制之间的转换

以二进制做为桥梁例：将八进制数(453.62)8转换为二进制数。八进制数453.62二进制数100101011.110010(453.62)8=（100101011.110010）22024/2/261.3不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二进制算术运算的特点两个表示数量大小的二进制数码之间的数值运算，就称为二进制算术运算。与十进制算术运算的唯一区别在于：二进制数是“逢二进一”，十进制数是“逢十进一”。1.4二进制数的运算2024/2/261.4二进制算术运算1.加法运算二进制加法运算法则（3条）：①0＋0＝0②0＋1＝1＋0＝1③1＋1＝10（逢二进一）例：求(1011011)2＋(1010.11)2＝?

1011011

＋)

1010.11

1100101.11则(1011011)2＋(1010.11)2＝(1100101.11)22024/2/261.4二进制算术运算2.减法运算二进制减法运算法则（3条）：①

0－0＝1－1＝0②0－1＝1（借一当二）③1－0＝1

例：求(1010110)2－(1101.11)2＝?

1010110

－)

1101.11

1001000.01则(1010110)2－(1101.11)2＝(1001000.01)22024/2/261.4二进制算术运算3.乘法运算二进制乘法运算法则（3条）：①

0×0＝0②

0×1＝1×0＝0③1×1＝1

例：求(1011.01)2×(101)2＝?

1011.01

×)

101

101101

000000

＋)101101

11100001则(1011.01)2×(101)2＝(111000.01)2

可见，二进制乘法运算可归结为“加法与移位”。2024/2/261.4二进制算术运算4.除法运算二进制除法运算法则（3条）：①

0÷0＝0②

0÷1＝0③1÷1＝1

例：求(100100.01)2÷(101)2＝? 111.01 101)100100.01

-)

101

1000

-)

101

110

-)

101

101

-)

101

0

则(100100.01)2÷(101)2＝(111.01)2

可见，二进制除法运算可归结为“减法与移位”。乘/除法运算转换为加法/减法和移位运算，故加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就是为了将减法运算转化为加法运算1.5带符号数的编码表示原码

有符号二进制数的最高位为符号位，其余各位为数值位，用这种方式表示的数码称为原码。符号位0正数1负数(01011001)B

(11011001)B反码补码最高位为符号位，正数为0，负数为1;正数的反码、补码和它的原码相同

负数的反码是将原码的数值位按位取反；

负数的补码是将原码的数值位逐位求反，然后在最低位上加1得到。例如:1011-01010110010111101110011011-5=611+11=22求补原码、反码、补码的区别补码的使用将计算机中的减法运算变为加法运算，乘法运算变为移位相加运算0的表示方法不同，补码的0是唯一的表示的编码范围不同，n位二进制数有2n个编码，补码多表示一个负数例如：用4位二进制数表示-8-8的反码：1111-8的补码：1000

而-0的反码也是：1111，所以用4位二进制反码不能区分-8和-0，必须用5位二进制才能区分1.6字符编码美国国家信息交换标准代码。ASCII码是一组7位二进制代码，共128个，其中包括表示0~9的10个代码，表示大、小写英文字母的52个代码，32个表示各种符号的代码以及34个控制码。应用领域：计算机和通信领域。ASCII码内容见下表一位十进制数0~9十个数码，用四位二进制数表示时，其代码称为二——十进制代码，简称BCD代码。用二进制数表示十进制数的编码方法BCD代码有多种不同的码制：8421BCD码、2421BCD码、余3码等，二--十进制数的编码十进制编码种类0123456789权8421码00000001001000110100010101100111100010018421余3码00110100010101100111100010011010101111002421码（A）000000010010001101000101011001111110111124212421码（B）00000001001000110100101111001101111011115211码0000000101000101011110001001110011011111余3循环码0010011001110101010011001101111111101010步进码0000010000110001110011110111110111100111000110000124215211对于恒权码，将代码为1的数权值相加即可得代码所代表的十进制数。

余3码的编码规律：在依次罗列的四位二进制的十六种态中去掉前三种和后三种。所以叫“余3码”。

余3循环码的主要特点：相邻两个代码之间仅有一位的状态不同。因此将余3循环码计数器的输出状态译码时，不会产生竞争-冒险现象。余3码、余3循环码和步进码是无权码8421、2421和5211BCD码是恒权码例如（1001）8421BCD=（1111）2421BCD=（0111，1001）8421BCD=（1011，1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10（79）10（59）102024/2/26格雷码（GrayCode）十进制数格雷码十进制数格雷码000008110010001