2022年浙江省宁波市九年级下学期中考数学模拟试题（含答案解析）

2022年浙江省宁波市九年级下学期中考数学模拟试题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

3

1.的相反数是（）

A.--B.-C.--D.|

2233

2.下列各式计算结果为/的是（）

A.a3+a2B.a3xa2C.(。2)3D.a,°^a2

3.宁波地铁7号线起于东钱湖云龙站,终于俞范路站，全长38.8公里，均为地下线,

项目投资338.9亿元，建设工期5年.其中338.9亿元用科学记数法可表示为（）

A.33.89x1()9元B.3.389xl(y°元

C.0.3389x10"元D.3.389x1（）9元

4.一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个

黄球.从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A.；B.—C.-D.—

2488

5.如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是

6.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶

的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是

)

A.220,220B,210,215C.210,210D.220,215

7.如图，在中，ZC=90°,D,E分别为C4,CB的中点，斯平分

ZABC,交DE于点、F,若AC=26,8C=4,则。尸的长为（）

13

A.-B.1C.-D.2

22

8.《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图，表示的

f2x+y=H

方程组就是，:门，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

[4x+3y=27

III-11[IIIII-I

口」

1"TIlli✓

X____________________________/\_________________

图1图2

J3x+2y=-14J3x+2y=-93尤+2y=19，3x+2y=19

，4y=23，［x+4y=23x+4y=23・[x+4y=3

9.如图，在平面直角坐标系My中，菱形tMBC的边04在x轴上，函数

y=V/>0,x>0）的图象经过菱形的顶点C和对角线的交点M,若菱形04BC的面积为

X

6,则k的值为（）

10.如图，在Rt/XABC中，CD是斜边AB上的高，将得到的两个Z\ACD和△BCD按

图①、图②、图③三种方式放置，设三个图中阴影部分的面积分别为邑，53,

二、填空题

11.若二次根式衣行在实数范围内有意义,则x的取值范围是

12.分解因式：21-18=.

13.已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是—.

14.如图，在平面直角坐标系中，0M与x轴相切于点A,与y轴分别交点为B,

C,圆心M的坐标是（4,5）,则弦BC的长度为.

15.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y)和。(x,y')，给出如下定义：如果

，那么称点。为点P的“可控变点”•若点。(弱2)是反比例函数y=：图

象上点尸的“可控变点”，则点P的坐标为.

16.如图，在R/AACB中，NAC8=90°,把R/AACB沿斜边AB折叠，得到△AD3,

AF4

过点C作CELD8于点E,交A8于点尸，连接OF.若不8c=5,则。尸的长为

FB3

,sinZTOE的值为.

三、解答题

17.计算及解不等式组：

⑴(x+y)2—2(x+)，)(x-y)；

J2x-5<1

(2)[3X+2(1-2X)<4'

18.如图是由边长为1的小正方形构成的4x4的网格，线段48的端点均在格点上，请

按要求画图(画出一个即可).

①②

(1)在图①中以A8为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是

中心对称图形，但不是轴对称图形；

(2)在图②中以为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四

边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=f+"+c与x轴交于A(l,0),8(3,0)两

点，与)'轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点£),交直线BC于点E,连结4c.

(1)求抛物线的表达式及对称轴：

(2)求△£/阳的面积.

20.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三

个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取

A,B,C,。四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成

如下统计图(不完整).

各班侬的户志，00S学志出队

愿者队伍的学生人数的析线统计图出情况的扇形细馅

(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

(2)求。班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；

(3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.

21.如图①，一台灯放置在水平桌面上，底座A8与桌面垂直，底座高AB=5cm,连

杆BC=C£>=20cm,BC,C£>与AB始终在同一平面内.

(1)如图2,转动连杆BC,CD,使/BCD成平角，ZABC=143°,求连杆端点。离

桌面/的高度。E.

(2)将图②中的连杆C£)再绕点C逆时针旋转16。，如图③，此时连杆端点/)离桌面/

的高度减小了多少cm?(参考数据：sin370=0.6.cos370=0.8,tan370=().75)

22.甲、乙两地相距480km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地(两车速

度均保持不变)如图，折线A8C。表示轿车离甲地的距离N(千米)与时间x(小

时)之间的函数关系，线段OE表示货车离甲地的距离y(千米)与时间X(小时)之

间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：

(1)求轿车的速度和。的值；

(2)求线段CD对应的函数表达式；

(3)轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？

23.【证明体验】

(1)如图①，在和AADE中，NBAC=NDAE,AB^AC,AD=AE,连接80,

CE.

求证：BD=CE；

(2)【思考探究】如图②，在①的条件下，若AB=4,BC=3,ZABD=90°,

BD=DE,求CE的长；

(3)【拓展延伸】如图③，在四边形ABC。中，AB=AC,BC=4,CD=8,

An

BD=IO,ZBAC=2ZADC,求一的值.

AD

24.如图①，在即AABC中，NC=90。，。是AC上一点(不与点A,C重合)，以A

为圆心，A£＞长为半径作。A交AB于点E,连结8。并延长交。A于点尸，连结即，

EF,AF.

(1)求证：ZE4F=2ZBDE；

(2汝口图②，若NEBD=2ZEFD,求证：DF=2CD；

(3)如图③，BC=6,AC=8.

①若NE4F=90°,求。A的半径长；

②求BEDE的最大值.

参考答案：

I.B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义去判断计算即可.

【详解】

V只有符号不同的两个数称作互为相反数，

的相反数是:，

22

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键.

2.B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义以及合并同类项法则、同底数幕的乘法法则、幕的乘方运算法则、同底

数幕的除法法则判断即可；

【详解】

解：A.〃与“2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.a3xa2=a5,故本选项符合题意；

C.(a2)3=a6,故本选项不合题意；

D.故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了同底数幕的乘除法，合并同类项以及暴的乘方，掌握相关运算法则是解答本题

的关键.

3.B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO”，其中14同＜10,〃为整数，且〃比原来

答案第1页，共21页

的整数位数少1,据此判断即可.

【详解】

解：338.9亿元=33890000000元=3.389xlO10%.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为“Xi。”，其中144<10,确定“

与〃的值是解题的关键.

4.A

【解析】

【分析】

利用黄球的个数除以球的总个数解答即可.

【详解】

解：一个不透明的布袋里装有8只有颜色不同的球，从布袋里任意摸出1只球，所有可能

一共有8种情况，其中黄球有4只，从布袋里任意摸出1只球，黄球出现的可能情况只有

4种，

41

从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为

o2

故选：A.

【点睛】

本题考查了简单事件的概率，属于基础题型，熟知利用概率的计算方法是解题关键.

5.C

【解析】

【分析】

左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案.

【详解】

解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图.

故选：C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的

图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

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6.B

【解析】

【分析】

根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中

间两个数的平均数即可.

【详解】

数据210出现了4次，最多，

故众数为210；

10个数，排序后位于第5和第6位的数均为210和220,

故选：B.

【点睛】

本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从

小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组

数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.

7.B

【解析】

【分析】

根据勾股定理求出AB,根据三角形中位线定理得到

DE//AB,DE=\AB=3,BE=\BC=2,根据平行线的性质、等腰三角形的判定定理求

出EF=BE=2,计算即可.

【详解】

解：在中，AC=2^5,BC=4,

由勾股定理得：AB=A/AC2+BC2=6>

•.•3/平分NABC,

，ZABF=ZEBF

；D,E分别为C4,C8的中点，

ADE//AB,DE=-AB=3,BE=-BC=2

22

答案第3页，共21页

，ZABF=NEFB

ZEFB=ZEBF

:.EF=BE=2

，DF=DE-EF=\

故选：B.

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、平行线的性质，掌握三角形的中位线平行于

第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.

8.C

【解析】

【分析】

此题要理解图1中算筹所示的表示方法，依此即可推出图2所示的方程组.

【详解】

解：根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组：

J3x+2y=19

4y=23'

故选：C.

【点睛】

此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，难度

不大.

9.D

【解析】

【分析】

根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求

得火的值，本题得以解决.

【详解】

解：设点A的坐标为（小0）,点C的坐标为（c,《），

C

则i=6,点M的坐标为（空£,占），

c22c

答案第4页，共21页

J<__k，

2ca+c

,F

解得，k=2,

故选：D.

【点睛】

本题考查反比例函数系数％的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图

象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

10.A

【解析】

【分析】

分析题意，过点/作阱交BD于点E,是在各自图形中找到面积表达式，利用已

知的等量关系，结合所给的图及直角三角形高线性质，找出\与用得关系，即可解决问

题.

【详解】

解：如图②所示，过点尸作£F_L3D,交BD于点、E,

S]=S&BCD—

=-xBDxCD--xAD,xCDl

22

=-x(BD-AD')xCD

2

S,=-CD'xFE

2f

•・•S、=S”

：.EF=BD-AD=DD

：.S.=-xCDxDD',

2

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S、=—BD\D'K,

2

由题目中所给的图及直角三角形高线性质可知：

CK=15DK,DD=b,6BD,

CK+DK=CD=2.5DK,

.・.SI」x2.5Z7Kx0.683,

2

AS,=1.5S3.

故选：A.

【点睛】

本题考查对于三角形面积公式的运用，解题关键是在各自图形中找到面积表达式，利用已

知的等量关系，结合所给的图及直角三角形高线性质，找出'与邑得关系.

11.x>-3

【解析】

【分析】

根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可.

【详解】

由题意得,x+3>0,

解得xN-3.

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的

关键.

12.2(/W+3)(/7?-3)##2(/77-3)(M?+3)

【解析】

【分析】

原式提取2,再利用平方差公式分解即可.

【详解】

解：24-18

=2(ni2-9)

-2(m+3)(n?-3).

答案第6页，共21页

故答案为：2(ffl+3)(ffl-3).

【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

13.187T.

【解析】

【分析】

易得圆锥的底面半径及母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长X母线长+2.

【详解】

圆锥的轴截面是一个边长为6的等边三角形，

.•.底面半径=3,底面周长=6m

.•.圆锥的侧面积=上义671乂6=18n.

2

故答案为：18n.

【点睛】

本题考查圆锥的计算，等边三角形的性质，熟练掌握扇形面积的计算方法为解题关键.

14.6

【解析】

【分析】

连接BM、AM,作MHLBC于H,由垂径定理得到8c=2〃8,根据切线的性质及M点

的坐标得到04，0B,在中，由勾股定理可求出即可得到BC的长度.

【详解】

解：如图，连接BM、AM,作于H,

贝jiBH=CH,

；.BC=2BH,

与x轴相切于点A,

/.MAVOA,

•••圆心M的坐标是(45),

：.MA^5,MH=4,

：.MB=MA=5,

在RsMBH中，

答案第7页，共21页

由勾股定理得：BH=[MS—MH°=后一4?=3，

r.8C=2x3=6,

故答案为：6.

【点睛】

本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确

添加辅助线，构造直角三角形.

15.（L3）或卜|■,一2]##1|■，一2）或（L3）

【解析】

【分析】

讨论加之及加＜0两种情况求解.

【详解】

3

--l(x>0)

x

解：点P的“可控变点”。所在函数解析式为:

3

--(x<0)

x

33

，当初之0时，将（血,2）代入y'=—1得，2=---1,

xm

解得m=\f

33

当机＜0时，将（加2）代入旷=一二得，2=--,

xm

3

解得3-于

3

把机=1代入P点所在解析式y=±,得y=3,即尸点坐标为（1,3）,

X

把帆=-彳3代入户点所在解析式丫=士3，得y=-2,即p点坐标为（_3j_2）.

2X2

故答案为：（1,3）或（—±-2）.

2

【点睛】

本题考查反比例函数上点的特征，解题关键是掌握新定义材料所讲内容，根据定义区分点

答案第8页，共21页

P和点Q.

,r—3

16.V10—

【解析】

【分析】

Ap415

根据丽=§设AF=4x,BF=3x,由cos/A6C=cos/极），列比例式可得BE=亍，设

DF=x,则CT=x,£/=生叵_X，由勾股定理可解答.

7

【详解】

解：设4/=4x,BF=3x,

由折叠得：ZABC=ZABD,BD=BC=5,DF=CF,

■:CELBD

：./CEB=90。

cosABC=cosABD

.BCBEHn5BE

ABBF7x3x

BE=—,

1

：.DE=BD-BE=5--=—,

77

CE=^BC--BE1=^52-(y)2=,

设。F=x,则CF=x,EF=^^--x,

7

由勾股定理得：DF2=EF2+DE2,

,X2=(1O0_X)2+(20)2

77

解得：x=V10,

・•・DF=y/w

77

3M

FF-n-3

sinZFDE=—=-^=-=-

DF厢1

故答案为：.

答案第9页，共21页

【点睛】

本题考查的是翻折变换的性质，解直角三角形，勾股定理，掌握翻折变换的性质是解题的

关键.

17.(1)—+2,xy+3y~；

(2)-2<x<3

【解析】

【分析】

(1)根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案.

(2)根据不等式组的解法即可求出答案.

(1)

原式=X)+2xy+V-2(x2-y2)

=x2+2xy+y2—2x2+2y2

=-x2+2xy+3y2.

⑵

]2x-541①

13x+2(l-2x)<4②’

由①得：x<3,

由②得：x>-2,

二不等式组的解集为：-2<x<3.

【点睛】

本题考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型.

18.(1)见解析;

(2)见解析

【解析】

【分析】

(1)根据旋转和轴对称的性质即可在图①中以4B为边画一个四边形，使它的另外两个顶

点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(2)根据轴对称性质和中心对称性质即可在图②中以AB为对角线画一个四边形，使它的

答案第10页，共21页

另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

(1)

如图①，四边形A3CO即为所求;

(2)

如图②，四边形AEBF即为所求.

【点睛】

本题主要考查作图的旋转变换和轴对称变换，解题的关键是掌握中心对称和轴对称图形的

概念.

19.(l)y=x2-4.X+3,x=2；

(2)ZSE£>3得面积为/

【解析】

【分析】

(1)把已知点A、点3的坐标轴代入抛物线方程，列出方程组，解方程组得到抛物线表达

式，由对称轴公式很容易得出对称轴，问题即可解决；

2a

(2)列出直线3c的解析式，把已知点的坐标代入解析式，求出直线方程，再利用对称轴

方程求出点E坐标，利用三角形面积公式即可解决问题.

(1)

解：把AQ,O),8(3,0)代入y=x2+fex+c中，

0=1+b+c

0=9+3b+c

答案第II页，共21页

解方程组得：b=—4,c=3,

y=f一叔+3,

抛物线y=f一期+3得对称轴为：

b-4_

x=---=----=2,

2b2

即对称轴为：x=2.

(2)

解：设直线8c得解析式为：

yBC=kx+b,

把8⑶0),C(0,3)代入直线3。解析式得：

[0=32+〃

[3=b

.*•k=-1,h=3f

匕”T+3,

抛物线y=f-4x+3得对称轴为：

bT-

x=-----=----=2,

2h2

即D(2,0),

把X=2代入=-x+3中，

y=-24-3=1,

：.E(2,1)

Si.\tFzLnfDB=2-BDED

1,1

=—X1X1

2

~2,

故AEDB得面积为g.

【点睛】

本题考查了抛物线、待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是找到对应点的坐标，代

入待定系数解析式中，列出方程组.

答案第12页，共21页

20.（1）97.2°;（2）15人，见解析；（3）1520人

【解析】

【分析】

（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以

360。即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）用选择环境保护的学生总人数减去A,B,C三个班选择环境保护的学生人数即可得

出。班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；

（3）先求出四个班中选择文明宣传的百分比，用4000乘以样本中选择文明宣传的学生所

占的百分比即可.

【详解】

解：（1）由折线图可得选择交通监督的各班学生总数为12+15+13+14=54人，

在四个班人数的百分比为54-200x100%=27%,

扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数=360x27%=972;

（2）由扇形统计图中选择环境保护的占30%,

.•・选择环境保护的学生人数为200x30%=60人，

二。班选择环境保护的学生人数为60—15—14-16=15（人），

补全折线统计图如图；

各班级选择交通监督和环境保护志

愿者队伍的学生人数的折线统计

（3）四个班中选择文明宣传的学生人数所占百分比为1-30%-5%-27%=38%,

该校4000人选择文明宣传的学生人数为：4000x38%=1520（人）.

【点睛】

本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求

问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题.

答案第13页，共21页

21.(1)DE=37cm；(2)4cm；

【解析】

【分析】

(1)如图2中，作3OLOE于0.解直角三角形求出OQ即可解决问题.

(2)作。"JJ于尸，CP_LO/于P,8G_LO/于G,C”J_BG于H.则四边形尸C7/G是矩

形，求出。F,再求出OF-OE即可解决问题.

【详解】

解：(1)作BOLQE于点尸，则N3OE=NBOZ)=90。，

D

图2

9：DELI,AB_L/,

JZOEA=ZBAE=90°=ZBOE.

・・・四边形A3OE为矩形.

：.EO=AB=5ctntEO//AB,

'：EO//ABf

AZD+ZABZ>180°,

,?ZABD=143°,

・・・ZD=37°,

在。中，VZBO£>=90°,

.•・—=cosD=cos37°=0.8,

DB

TOB=。C+BC=20+20=40(an),

，£)0=40x0.8=32(cm),

ADE=DO+£O=32+5=37(cm),

答：连杆端点。离桌面/的高度QE为37”〃；

(2)如图3,作DF_L/于凡CPIDF^P,8GJ_。/于G,CH1.BG于H.则四边形

答案第14页，共21页

PCHG是矩形,

VZCBH=53°,ZCHB=9Q°,

：.NBCH=37°,

VZBCD=180°-16°=164°,ZDCP=31°,

：.CH=BCsin530=20x0.S=16(cm),OP=CZ)s加37°=20x0.6=12(cm),

：.DF=DP+PG+GF=DP+CH+AB=12+16+5=33(cm),

，下降高度：DE-OF=37-33=4(cw).

答：此时连杆端点D离桌面/的高度减小了4cm.

【点睛】

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决

问题.

22.(1)轿车的速度为120千米/小时，。的值是5.5；

⑵y=120x-180；

⑶轿车从甲地出发后经过3.5小时追上货车

【解析】

【分析】

(1)由图可知，轿车的速度为120(千米/小时)，“=1+(2.5-2)+480+120=5.5；

(2)设线段对应的一次函数函数表达式，由待定系数法即可求得；

(3)根据货车速度是80(千米/小时)，知线段OE的函数表达式是＞=80x,由

fy=80x

•即可得轿车从甲地出发后经过3.5小时追上货车•

[y=120x780

(1)

由图可知，轿车的速度为120;(2—1)=120(千米/小时)，4=2.5+360+120=5.5,

答案第15页，共21页

答：轿车的速度为120千米/小时，。的值是5.5；

(2)

设线段CQ对应的函数表达式是〉=齿+/),将(2.5,120),(5.5,480)代入得：

[2.5k+b=120仅=120

[5.5k+6=480,解得'[。=-180，

••・线段CD对应的函数表达式是y=120X-180；

(3)

货车速度是480+6=80(千米/小时)，

••・线段OE的函数表达式是y=80x,

(y=80xfx=4.5

山(v=120x-180得[y=360，

/.x-l=4.5-l=3.5

答：轿车从甲地出发后经过3.5小时追上货车.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，根据已知列出函数关系式.

23.⑴见解析；

⑵CE=^^;

7

A82

(3)---=

AD3

【解析】

【分析】

(1)证明g△C4E(SAS),可得结论；

AnAn4

(2)证明推出一=一=_,可以假设他=4)=4左，DE=3k,由

BCDE3

AD2=AB2+BD2,构建方程求出左，求出80,可得结论；

(3)由AB=AC,可以将△AB3绕点A逆时针旋转得到AACG,连接OG,则

BD=CG=10,证明/C£>G=90。，利用勾股定理求出。G,再利用相似三角形的性质求解

即可.

(1)

证明：如图①中，

答案第16页，共21页

■:4BAC=/DAE,

:"BAD=/CAE,

在△血>和VC4E中,

AB=AC

<NBAD=ZCAE,

AD=AE

△历ID之△C4E(SAS),

:.BD=CE；

(2)

解：如图2中，

-AB=AGAD=AE,ZBAC=ZDAE,

..△BACsZ\DAE，

.ABAD4

**BC-3r

.二可以假设AE=4)=4kDE=3k,

*；BD=DE=3k,/ABO=90°

:.AD2=AB2+BD2

,A(4)l)2=42+(3jt)2

解得，k=生自(负根已经舍去)，

7

•_125

••BD=3k=-------

7

•:CE=BD

.『12出

・・CE=;

7

答案第17页，共21页

(3)

解：如图③中，・.・AB=AC,

，将△A3。绕点A逆时针旋转得到ziACG,连接。G,则E)=CG=10,

・・・ZBAC=ZDAG

VAB=AC,AD=AG

：.ZABC=NACB=NADG=NAGD

:.AAJBCS△AZ)G,

,/ABC="ADG

ADDG

2/4BC+/BAC=180

ZABC+-ZBAC=^

2

,?ZADC=-ZBAC

2

，NCDG=ZADC+ZADG=90°