2022年中考数学考点分类复习-圆

2022中考数学考点分类复习——圆

一、选择题

1.P为。。内一点，OP=3,半径为5,则经过P点的最短弦长为（）

A.5B.6C.8D.10

2.如图，一条公路的转弯处是一段圆孤（4B）,点0是这段瓠所在圆的圆心，4B=4（hn,点C

是4B的中点，且CD=l（hn,则这段弯路所在圆的半径为（）

A.257nB.24mC.30mD.60m

3.下列图形中的角是圆心角的是（)

4.如图，在△4BC中，N84C=90°,AB=AC=4正,以点。为中心，把△ABC逆时针旋

转45°,得到△/'8'C,则图中阴影部分的面积为（）

B'

A.2B.2nC.4D.47c

5.如图，。0是正六边形4BCDEF的外接圆，点P在。。上（P不与4,B重合），则/APB的

度数为（）

C.300D.30°或150°

6.如下图，。。中，弦ABLCD,垂足为E,尸为C8D的中点，连接BF、AC,A/交

CD于M,过尸作fT/LAC,垂足为G,以下结论:①②"C=Bb:③叱=FC:

@DF+AH=BF+AF,其中成立的个数是()

C

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.已知△4BC在网格中的位置如图，那么△4BC对应的外接圆的圆心坐标是().

A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)

8.如图，4B是。0的直径，点C、。在00上，且点C、。在4B的异侧，连接4D、BD、OD、

OC,若/4BD=15。，S.AD//OC,则/BOC的度数为()

4

p

AB

A.120°B.105°C.100°D.110°

9.如图，40是。。的直径，点C,。在0O上，DB=CD,ODffAC,下列结论错误的是

A.闻=z£)B.ZBOD=ZCW

C.^BAD=ZTADOZ1JOD=ABAC

10.如图，在OO中，C。是切线，点。为切点，直线CO交G)O于点8,A,NA=20。，则NC

B.65°C.50°D.75°

11.如图，。。的半径为4,△48C是。。的内接三角形，连接。氏OC,若/BAC与/BOC互

补，则弦的长度为()

A.3V3B.4V3C.5V3D.6V3

12.如下图，PA.PB是OO切线,A、8为切点，AC是直径，NP=40。，则44C=（)

A.40°B.80°C.20°D.10°

13.体育课上，小悦在点。处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的MN,P,Q四个

点处，则表示他最好成绩的点是（）

14.如图，在R/AABC中，NACB=RtN,AC=8cm,BC=3cm.。是BC边上的一个动点，

连接A。，过点C作于E,连接8E,在点。变化的过程中，线段8E的最小值是

()

15.如下图，已知A8是圆。的直径，弦CD与A8垂直，垂足为M,E是。延长线上一点，

且AB=10,CD=8,3DE=4OM,过尸做作圆。的切线班■交CD于G.则以下说

法其中正确的是（）

A.MB=3B.£F=4也C.FD//ABD.EF=EG

二.填空题

16.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,4c夹角为150°,43的长为18cm,则

弧BC的长为cm.

17.如图，已知四边形4BCD内接于。0,若/4BC=11O。，则'

2

18.一个扇形的弧长为2（比cm,面积为2407tcm,则扇形的半径为

19.如图，。。的直径AB=26,弦CD，A3,垂足为E,OE:BE=5:8,则CO的长为

20.如图，一扇形纸片，圆心角/AOB为120。，弦4B的长为26on,若用它围成一个圆锥

的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.

21.如图，43为半圆的直径，且力出=6,将半圆绕点4顺时针旋转仪尸，点8旋转到点。

的位置，则图中阴影部分的面积为.

22.如图，及△48C中，N4CB=90°,NC4B=60°,AB=4,点尸是6。边上的动点，过

点c作直线记的垂线,垂足为Q,当点尸从点C运动到点3时，点Q的运动路径长为.

23.如图，以4。为直径的半圆。经过RtAABC的斜边4B的两个端点，交直角边AC于点E.B、

E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为与，则图中阴影部分的面积为.

B.

24.已知多边形ABZ?EC是由边长为2的等边三角形4BC和正方形HDEC组成，一圆过4

D、E三点，则该圆半径为

25.如图，已知正方形ABCO的顶点A,8在。。上，顶点C,。在。。内，将正方形A8CD

绕点A逆时针旋转，使点。落在。。上.若正方形ABC。的边长和的半径均为6cm,则

点。运动的路径长为cm.

26.如图，B,C,。是半径为6的。0上的三点，已知死的长为2兀，旦0D“BC,则BD的

27.如图，直线4ACD相交于点。，^AOC=30°,半径为1皿的。P的圆心在射线

上，开始时，PO=6皿如果QP以1cm;秒的速度沿由/向B的方向移动，那么当0P的

运动时间〃秒J满足条件时，©P与直线8相交.

28.如图，43是。。的直径，点C在。。上，过点C的切线与BA的延长线交于点D,氐E

在瓠8C上（不与点AC重合），连结BE、CE若/。=40°,则NBEC=度.

29.如图，中，ZACB=90°,以点C为圆心，8c为半径的圆交43于。，交AC于

点E,ZBC£>=40°,则NA=

30.如图，在正十边形3444444AA0中，连接人同、4为，则'

三、解答题

31.如图，。。中的弦40=8,AB与8相交于点E.

求证：(1)AC=BD',

(2)CE=BE.

32.如图，4B是直径，。是玩的中点，DE14C交4c的延长线于E,。。的切线B尸交AD的

延长线于点F.

(1)求证：QE是。。的切线;

(2)试探究4E,AD,AB三者之间的等量关系.

33.4ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与。。相切于点D.

(1)求证：AC是OO的切线;(2)若AB=10,BC=16,求OO的半径.

(>

34.如图，AB是。。的直径，C是OO上一点，。是AC的中点，E为。。延长线上一点,

且NCAE=2NC,AC与BO交于点H,与0E交于点尸.

(1)求证：AE是。。的切线；

3

(2)若直径A8的长为10,tanC=：,求8的长.

35.如图，在△4BC中，/4CB=90。，。是边4c上一点，以。为圆心，04为半径的圆分别

交4B,AC于点E,D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF,EF与AC交于点、G.

(1)试判断直线EF与。0的位置关系，并说明理由;

(2)若。4=2,/4=30。，求图中阴影部分的面积.

36.如下图，△ABC内接于。。ZB=60SCD是。。的直径，点2是8延长线上的一点

且AP=AC.

(1)求证：9是。。的切线；

(2)若43=2+后，BC=4,求。。的半径.

37.如图，A8是。。的直径，E是。。上一点，AC平分/B4E,过点C作COLAE交AE

延长线于点Z).

(1)求证：CQ是。。的切线;

(2)若AB=6,ZBAC=30°,求阴影部分的面积.

38.如图，已知AB,CD为。。的直径，过点4作弦4E垂直于直径C。于F,点B恰好为历的中

点，连接BC,BE.

(1)求证：AE=BC-,

(2)若4E=2V5,求。。的半径；

(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

39.如下图，直线/与。。相离，于点A,与。。相交于点P,04=10.C是直线/上

一点，连结CP并延长交。。于另一点8,且AB=AC.

(1)求证：/归是。。的切线;

(2)若。。的半径为6,求线段8P的长.

40.如图，是。。的直径，弦COLA8于点E,点尸是。。上一点，且BC=CF.连接E4,

FD,FD交AB于氐N.

(1)若BE=l,