2020-2021学年浙江省温州市二月份中考数学模拟卷1(解析版)

2020-2021学年浙江省温州市二月份中考数学模拟卷1

学校:姓名：班级：考号：

选择题（每题4分，满分40分）

1.（2019•浙江温州市•中考模拟）在-4,2,0,-3这四个数中，最小的数是（）

A.-4B.2C.0D.-3

【答案】A

【分析】

根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数进行比较即可.

【详解】

解：根据有理数比较大小的方法，可得

-4<-3<0<2,

...在-4,2,0,-3这四个数中最小的数是-4.

故选A.

【点睛】

本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键.

2.（2019•浙江温州市•中考真题）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里,

其中数据250000000000000000用科学记数法表示为（）

A.0.25X1018B.2.5X1017c.25xl016D.2.5xlO16

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中修闾<10,n为整数.确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值>10时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.

【详解】

解：将250000000000000000用科学记数法表示为2.5x1017.

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax］。11的形式，其中l<|a|

<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.（2019•温州外国语学校九年级二模）不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它

们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是（）

3531

A.—B.-C.—D.一

5888

【答案】B

【分析】

根据等可能事件的概率公式，进行计算即可.

【详解】

根据概率公式得：P（携出红俅的概率）=5-（5+3）=~.

o

故选B.

【点睛】

本题主要考查概率公式，掌握“概率二等可能事件发生的结果数♦等可能事件的总可能结

果数''是解题的关键.

4.（2019•浙江温州市•中考模拟）不等式的解是（）

11

A.x<——B.x>——

22

试卷第2页，总33页

C.x>-2D.x<-2

【答案】B

【解析】

【分析】

先移项，然后不等式两边同时除以4即可得到答案

【详解】

4x+l>-1,4x>-2,x>—，故选B.

2

【点睛】

本题考查不等式的解法，熟练掌握不等式解法是解题关键

5.(2019•浙江温州市•中考模拟)某校在开展“爱阅读”活动中，学生某一个月的课外阅

读情况的统计图如图所示.若该校的学生有60()人，则阅读的数量是4本的学生有

()

某校学生一个月课外阅读

数量情况统讦图

A.240人B.180人C.60人D.120人

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据各项目的百分比为1求得4本的百分比，再乘以总人数即可得.

【详解】

由扇形统计图知，4本对应的百分比为1-40%-30%-20%=10%,

二阅读的数量是4本的学生有600xl0%=60（人），

故选C.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，解题的关键是从统计图中整理出有关信息.

6.（2018•浙江温州市•九年级一模）一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（）

A.（-3,0）B.（3,0）C,（0,-6）D.（0,6）

【答案】D

【解析】

分析：令龙=0,求出y的值，即可写出一次函数y=2x+6与y轴的交点坐标.

详解：令x=0,y=6,即一次函数y=2x+6与y轴的交点坐标为（0,6）.

故选D.

点睛：考查一次函数与y轴的交点坐标，比较基础，掌握方法是解题的关键.

7.（2020•浙江温州市•九年级其他模拟）如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏

南时，光线与地面成80。角，房屋朝南的窗子高AB=L8m,要在窗子外面上方安装水平

挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（）

A.1.8tan80°mB.1.8cos80°mC.1.8sin80°mD.--------rm

tan80

【答案】D

【分析】

根据三角函数的定义结合图形的特征即可求得结果.

试卷第4页，总33页

【详解】

解：由题意得NACB=80。

1Q

则挡光板的宽度AC=一Jm

tan80

故选D.

【点睛】

解直角三角形的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，是中考的热点，在各种

题型中均有出现，需特别注意.

8.⑵此浙江温州市•中考模拟）我们知道方程组3］x+4+y5尸=56的解是\x［==-\2'现给

’3(2x+3)+4(y—2)=5

出另一个方程组＜,它的解是（)

4(2x+3)+5(y-2)=6

x=-lIx=lx=-2Ix=-2

L〈B.<D.<

y=2[y=0y=01y=4

【答案】D

【分析】

根据题意被求方程组中2x+3即相当于原方程组中X、被求方程组中y-2即相当于原方程

组中的y,据此可得关于x、y的新方程组，解之可得.

【详解】

2%+3=—1x=-2

根据题意知＜解得：〈，故选：D.

y-2=2［y=4

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于把解代入方程.

9.（2018•浙江温州市•北外温州附校中考模拟）如图，已知在中，BC=3,AB=4,

/BAD=60。，E为线段BC上任意一点，连接AE并延长与DC交于点G,若BE=2EC,

则AE的边长为（）

A.2>/7B.3币C.273D.4A/3

【答案】A

【解析】

【分析】

过G作GF垂直AD的延长线于F,根据平行四边形的性质可知△ABE^AECG,由

BE=2EC,可知AB=2CG,AE=2GE,可求出CG的长，进而求出DG的长，由NBAD=60。，

可知/GDF=60°,根据/GDF的三角函数可求出DF、GF的长，根据勾股定理可求出

AG的长，进而求出AE的长即可

【详解】

VABCD是平行四边形，

...易得4ABEs/XECG,

：BE=2EC,

，AB=2CG,AE=2GE,

，CG=2,DG=6,

NGDF=NBAD=60。，

/.DF-DGxcos600=3,AF=6,GF=DGxsin60°=373,

根据勾股定理AG2=AF2+GF2=36+27=63,

:.AG=3币,

试卷第6页，总33页

故选A.

【点睛】

本题考查特殊角三角函数值、平行四边形的性质、相似三角形的判定；根据题意构建直

角三角形，熟练掌握特殊角三角函数值是解题关键.

10.（2020•浙江温州市•九年级二模）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，

1955年希腊发行了两枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边

为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，如图的勾股图中，已知NACB=90。，

AC=4,/18=5.作四边形/5。阚，满足点，、I在边MN上,点E、G分别在边

PM，QN上，NM=NN=90°,P、。是直线。尸与尸M，QN的交点.那么PQ

的长等于（）

2452612413310

A.——B.——C.-------D.——

24246021

【答案】A

【分析】

先根据勾股定理求出BC的长，双向延长线段AB交PM于点0,交QN于点R,则

AO±MP,BR±QN,如图1,然后根据平角的定义、直角三角形的性质和等量代换可

得/4=N5,根据SAS易证△ABC丝△DFC,可得DF=AB=5,Z6=Z1,Z8=Z5,进

而可得/7=/4,于是有PD=PE,作PSJ_DE于点S,如图2,则在RsPDS中，利用

三角函数的知识可求出PD的长，作QWJ_FG于点W,同理可求出FQ的长，进一步

即可求出结果.

【详解】

解：在△ABC中，VZACB=90°,AC=4,A8=5,

•*,BC=,5?-4?=3，

双向延长线段AB交PM于点O,交QN于点R,则AOJ_MP,BR1QN,如图1,

由题意得：Zl+Z2=90°,/3+N2=90°,Z3+Z4=90°,Zl+Z5=90°,

.\Z4=Z5,

VAC=DC,/ACB=/DCF=90。，CF=CB,

.,.△ABC^ADFC(SAS),

；.DF=AB=5,Z6=Z1,Z8=Z5,

*/N6+N7=90。，N6+N8=90°,

；.N7=/8,

Z7=Z4,

，PD=PE,

试卷第8页，总33页

作PS_LDE于点S,如图2,则。S=,OE=2,

2

ncDSDS210

在RtAPDS中，cosZ7cosN533；

5

同理可得：QF=QG,N9=N1,

13

作QWLFG于点W,则曰=_前=一,

22

3

,,广八FWFW215

在RsFQW中，FQ=------=-------=等=—

cosZ9cosZ148

5

in15245

•••尸。皿+。小&1+5+丁万

故选:A.

本题以勾股图为背景，主要考查了勾股定理、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的

判定和性质以及解直角三角形的知识，具有一定的综合性，正确添加辅助线、灵活应用

上述知识是解题的关键.

二.填空题（每小题5分，满分30分）

11.（2020•温州市南浦实验中学九年级二模）因式分解：W-9=.

【答案】（2/〃+3）（2〃，一3）

【分析】

根据平方差公式：。2一〃=（。一））（。+））解答即可.

【详解】

解：4/n2-9=（2m+3）（2m-3）.

故答案为：（2/72+3）（2/77-3）

【点睛】

本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握平方差公式是解题关键.

12.（2019•浙江温州市•九年级二模）小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门,

试卷第10页，总33页

则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是.

【答案】0.4

【解析】

【分析】

根据概率的求法，让所求情况数除以总情况数即为所求的概率.

【详解】

解：•••共有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，

，任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是0.4.

故答案为04

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事

tn

件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=-.

n

13.(2019•浙江温州市•中考模拟)如图，NAO8=90。，ZDCB=30°,则N48O=.

【答案】60°

【解析】

【分析】

根据同弧或等弧所对的圆周角相等得出/A=/DCB=30。，再根据直角三角形的两锐角

互余，即可解决问题；

【详解】

解：VZA=ZDCB=30°,NADB=90。

，ZABD=90°-ZA=60°,

故答案为60°

【点睛】

本题考查圆周角定理、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属

于中考基础题.

14.（2018•浙江温州市•北外温州附校中考模拟）A与B两位同学进行跳绳比赛，在相

同时间内，A同学跳了110个，B同学跳了100个.如果B同学比A同学每分钟少跳10

个.若设A同学每分钟跳绳x个，则可列方程为.

100

【答案】——no=

xx-10

【解析】

【分析】

设A同学每分钟跳绳x个，则B同学每分钟跳绳x-10个，根据时间相同的等量关系列

出方程即可

【详解】

设A同学每分钟跳绳x个，则B同学每分钟跳绳x-10个,

•••跳绳的时间相同,

.110_100

xx-10

110100

故答案为:

xx-10

【点睛】

本题考查列分式方程，根据已知条件，找出等量关系是解题关键.

15.（2019•浙江温州市•中考模拟）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，RtAABC的

直角顶点C在第一象限，CBJLx轴于点8,点A在第二象限，48与y轴交于点G,且

1k1

^AG=OG=-BG,反比例函数y=—的图象分别交8C,AC于点E,F,CF=-

2x4

k.以EF为边作等边AOEF,若点。恰好落在43上时，则4的值为

试卷第12页，总33页

【分析】

先根据已知关系求出AC〃OB,得到O5=2A”，G0=2GH；作易得

△EFC^/\EMD,BE=^k,根据E是反比例函数y='的图象上点列出方程即可

6x

求解

【详解】

；AG=G0」8G

2

：.sinZGB0=—=-

GB2

二乙48。=30°,

NABC=60°

VAC1BC,CBLOB,ZBOG=90°

二NC”O=90°且/GO8=90°

J.AC//OB

.AGHGAHI

,GB-GO-

：.OB=2AH,GO=2GH

作EMLAB

「△OM是等边三角形

：.EF=DE=DF,ZFED=60°

'：NCED=NABC+NEDB=ZFEC+ZFED且/FE£>=/4BC=60°

，NFEC=NEDB且DE=EF,NEMD=ZC=90°

，AEFC咨AEMD

：.CF=EM=-k

4

：.BE=^-k,

6

；E是反比例函数y=4的图象上点

X

：.BExOB=k

：・0B=26

：.OG=2fGB=4,

:・AH=G,HG=1

：.OH=3,HF=CH-CF=2J3-

4

：.F(25/3-Lk,3)

4

：.3x(2J3-----k)=k

4

,.246

••K---------

7

试卷第14页，总33页

故答案为史i.

7

【点睛】

此题主要考查反比例函数的图像和性质，其中涉及了相似三角形和全等三角形的性质

16.（2019•浙江温州市•中考模拟）折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为

290mm,宽为200mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一

步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A，B，与边CD平行，将它们的距离记为x；第

二步：将EM,MF分别沿着MH,MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与

A，B，的距离也为x）,则PD=mm.

【答案】260-16072

【解析】

【分析】

延长ME，交CDTT,在TM上截取TW=TP,设DP=m.构建方程可求得x=30,TW=TP

可知NPWT=45。，NPMW=22.5。，进而NWMP=NWPM=22.5。，可求得MW=PW=J5

(100-m)可构建方程逝(100-m)+100-m=16,解得m=(260-1600)mm,即可解

决问题.

【详解】

解：延长ME咬CD于T,在TM上截取TW=TP,设DP=m.

由题意MW=WM=100,MT=160

3x=290-200

x=30

VTW=TP

:.ZPWT=45°

VZPWT=ZPMT+ZMPW,ZPMW=22.5°

・,.ZWMP=ZWPM=22.5°

AMW=PW=V2（100-m）

y[2（100-m）+100-m=160

解得m=（260-160a）mm

PD=（260-160y/2）mm

故答案为260-16072

【点睛】

本题考查翻折变换，解直角三角形的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参

数构建方程解决问题，属于中考创新题型.

三.解答题（满分80分17,18,19各8分，20,21,22各10分23题12分,24题14分）

17.（2019•浙江温州市•九年级一模）（1）计算：（-1）2019-4sin60o+（7r-V3）（）+VT8.

试卷第16页，总33页

(2)先化简，再求值：(x+y)(x-y)-3盯+(x-2y):其中为=-1,y=2.

【答案】⑴3及-2vL⑵2/一7到+3小28.

【分析】

(1)利用实数的运算直接得答案，(2)利用整式的加减法及乘法法则进行运算，然后

代入求答案即可.

【详解】

解：⑴3播-2G

(2)原式=2/一7孙+3V；当x=-l，y=2时，原式=28

【点睛】

(1)考查的是实数的运算，基础运算是关键；(2)考查的是整式的化简求值，掌握整

式的加减及乘除运算法则是关键.

18.(2020•浙江温州市•九年级其他模拟)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线,

E是AB边上一点，过点C作CF〃AB交ED的延长线于点F.

(1)求证：ABDEgZliCDF.

(2)当AD_LBC,AE=2,CF=4时，求AC的长.

【答案】(1)证明见解析；(2)6.

【分析】

(1)根据平行线的性质得到NB=NFCO,NBED=NF,由AO是8c边上的中线,

得到f{D=CD,于是得到结论；

(2)根据全等三角形的性质得到8E=CF=4,求得A8=4E+8E=6,于是得到结论.

【详解】

(1)证明：；CF〃AB,

,NB=NFCD,ZBED=ZF,

：AD是BC边上的中线，

ZB=ZFCD

，BD=CD,在ABDE和ACDF中，＜NBED=NF,

BD=CD

.'.△BDE^ACDF(AAS)；

(2)解：VABDE^ACDF,

/.BE=CF=4,

AB=AE+BE=2+4=6,

VAD1BC,BD=CD,

，AC=AB=6.

【点睛】

此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的性质及全等三角形

的判定定理.

19.(2019•浙江温州市•中考模拟)居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小

区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查(四个层次为：A,非常赞

同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同)，并把调查结果绘制成如下两

幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：

试卷第18页，总33页

志民耕广场舞'看法扇形统计图君民府.广旅.'看法条形统计寻

（1）本次被抽查的居民人数是人，将条形统计图补充完整.

（2）图中Na的度数是度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞

同（包括A层次和B层次）的大约有人

（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择

两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.

【答案】（D40,见解析；（2）54,对“广场舞''表示赞同（包括A层次和B层次）的

大约有1350人；（3）见解析，

O

【解析】

【分析】

（1）用A层次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出C层次的人数，

然后补全条形统计图；

（2）用A层次的人数所占的百分比乘以360。得到/a的度数；用3000分别乘以样本中

A、B层次的人数所占的百分比，用它们的和可估计出小区对“广场舞''表示赞同（包括

A层次和B层次）的人数；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根

据概率公式求解.

【详解】

解：（1）12-30%=40,

所以本次被抽查的居民人数是40人,

C层次的人数为40-6-12-8=14（人）,

条形统计图补充为:

(2)Na=360°x==54°,

3000x^=135。,

所以估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有1350人;

故答案为40；54；

（3）画树状图为:

甲乙丙T

/T\/1\

乙丙丁甲甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果数,其中恰好选中甲和乙的结果数为2,

所以恰好选中甲和乙的概率

1Zo

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20.（2019•浙江温州市•九年级一模）如图，在12x8的方格纸中，48a）的四个顶点都

在格点上.

（1）在图中，画出线段AE,使AE平分NA4O,其中E是格点；

试卷第20页，总33页

（2）在图中，画出线段CH使CFJ_A5,其中尸是格点.

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据平行四边形的性质和角平分线定义得出AB=BE,进而确定E点即可;

(2)根据勾股定理逆定理确定F即可

【详解】

(1)如图1,线段AE即为所求：

、n]1nl.11111ml।।・1・j巾

i1IIaiit1ii

iiitaiiitii।卜-Q.-卜-4--卜-+--卜-

___2..1..A.

iiiiaiiIIii1.A.

itllliliiii1'llllllllllll

：-i—i-i---------1-------1---------1-------1--------1----1----------1-------r-

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图1

图2

(2)如图2,线段AF即为所求.

【点睛】

本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行四边形和等腰三角形的判

定与性质.

21.（2020•温州市第二十三中学九年级三模）如图，在四边形ABC。中，AB//DC,

ZB=ZD.过点。作CH，AB交DA的延长线于点E,设垂足为H.以CE为直径作

。。分别交AD,BC于点F,G,连结CT,若CF=CH.

(1)求证：四边形ABC。为菱形；

(2)若tan8==，0H=9»求AE的长.

【答案】(1)见解析：(2)10

【分析】

(1)先证明四边形A8CD为平行四边形,，再证明ACEC匕△CHB，可得结论；

3

(2)首先证明AF=AH,由tanZB=-=tanZBAE,可以假设AH=4a,则HE=3a,AE=5a,

4

AF=4a,再证明N/£4E=ZFCH，求解C户,CE,构建方程即可解决问题.

【详解】

(1)证明：,/AB//CD，

NO+44)=180。.

又：々=/。，，/3+/&4£)=180°.

，AD//BC.

四边形ABCD为平行四边形.

又,/CE为直径且CH±AB

二/CFD=9Q°=/CHB,

又,：CF=CH,ND=NB,

试卷第22页，总33页

.CFD%CHB

CB=CD.

•••口ABCD为菱形.

(2)由(1)知：BC//AD,CF1.AD.

BCLCF,从而NB=NBAE.

又,：BH=DF，AB=AD,

AF=AH.

3

又tanZ.B=—=tanNBAE.

4

设AH=4a,则EH-3a，AE—5a>AF=4a.

EF=9a，

AH±CE,ZCFE=90°,

ZFCH+ZFAH=]S00,

■.■ZFAH+ZHAE=180°,

：.ZFCH=ZHAE,

3

tanZFCH=~,

4

CF=T2a,CE=\5a.

又・・・。"=9,

・・.15。=2（3。+9）,.

.*.<7=2

***AE=5a=10

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质，圆周角定理，菱形的判定，解直角三角形等知识,

解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.

22.（2019•浙江温州市•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，二次函数

1）

y=+2X+6的图象交x轴于点A,B（点A在点B的左侧）.

（1）求点A,B的坐标，并根据该函数图象写出>20时x的取值范围；

（2）把点B向上平移m个单位得点Bi.若点Bi向左平移n个单位，将与该二次函数

图象上的点B2重合；若点Bi向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3

重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.

7

【答案】（1）A（—2,0）,3（6,0）,-2领k6；（2）加，〃的值分别为万，1.

【解析】

【分析】

（1）把y=0代入二次函数的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B两点的坐

标，再根据函数图象不在x轴下方的x的取值范围得y>0时x的取值范围；

（2）根据题意写出B2,B3的坐标，再由对称轴方程列出n的方程，求得n,进而求得

试卷第24页，总33页

m的值.

【详解】

解：(1)令y=。，则一,九2+2工+6=0,

2

Xj=—2,x2=6,

AA(-2,0),8(6,0).

由函数图象得，当y.0时，-2麴k6.

(2)由题意得用(6—〃，m),B3(-n,in),

-2+6

函数图象的对■称轴为直线x=---------=2.

2

,・,点员,员在二次函数图象上且纵坐标相同，

J-〃+(-叽2,.”=1,

2

加=一；x(—iy+2x(—l)+6=g,

7

加,”的值分别为一,1.

2

【点睛】

本题主要考查了二次函数的图象与性质，求函数与坐标轴的交点坐标，由函数图象求出

不等式的解集以及平移的性质，难度不大，关键是正确运用函数的性质解题.

23.(2020•浙江温州市•)“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因物猴桃被入选全

国“一村一品''示范村镇.为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A、8、C三种

果树苗木栽植培育.已知A种果苗每捆比3种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，

购买50捆A种果苗所花钱比购买6()捆B种果苗的钱多100元.(每种果苗按整捆购买，

且每捆果苗数相同)

（DA、3种果苗每捆分别需要多少钱；

（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆C种果苗.（最多

赠送1（）捆C种果苗）

①若购买A种果苗7捆、8种果苗5捆和C种果苗10捆，共需多少钱；

②若需购买C种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少

捆果苗.求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少.（每种至少各1捆）

【答案】（1）50元；40元；（2）①640元；②见解析

【分析】

（1）根据题意设3中果苗每捆1元，则A中果苗每捆（x+10）元，列出方程，解方程

即可得到答案；

（2）①由题意，列出等式，然后进行计算，即可得到答案：

②根据题意，可分为。210和。＜10两种情况进行分析，分别求出满足条件的方案，

然后计算费用即可.

【详解】

解：⑴设3中果苗每捆x元，则A中果苗每捆10）元

50（x+10）=60x+100

解得：x=4（）

A种果苗每捆：40+10=50元

答：A种果苗每捆50元，5种果苗每捆40元.

（2）①：7捆A种果苗可免费赠送7捆C种果苗，

所需总费用为：7x50+5x40+30x（10-7）=640（元）

②可设购买4种果苗。捆，3种果苗b捆

当“210时,

试卷第26页，总33页

(I)当a=l()时，10x50+4()/?<600,

：.b<-

2

.♦.6最大值=2,此时。+力=12,费用为580元

(II)当a=ll时，11x50+40/?W600,

：.b<-

4

二砥大值=1，此时。+/?=12，费用为590元

(III)当a=12时，12x50+40/?W600,

：.h<0,不合题意，舍去

当a<10时,

(I)当。=9时，9x50+40Z?+30xl<600.

反3

二6最大值=3，此时a+0=12,费用为60。元

(II)当a=8时，8x50+40/?+2x30<600,

7

:

2

二人最大值=3，此时不合题意，舍去

(1H)当。<8时，a+b<ll.不合题意，舍去.

综上所述，最多可购买A种果苗和5种果苗共12捆，有三种方案：可买A种果苗9捆，

8种果苗3捆；A种果苗10捆，8种果苗2捆；A种果苗11捆，8种果苗1捆；其

中当A种果苗10捆，8种果苗2捆时，所花费用最少，为580元.

【点睛】

此题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答此类应用类题目的关键是

仔细审题，得出等量关系，从而转化为方程或不等式解题，难度一般，第二间需要分类

讨论，注意不要遗漏.

24.（2019•浙江温州市•中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点A

的坐标为（-3,0）,点8的坐标为（2,0）.在y轴正半轴上有一动点C,△4BC的

外接圆与y轴的另一交点为。.过点4作直线8c的垂线，垂足为E,直线AE交y轴

于点