2026年春学期初中数学湘教版（2024）八年级下册第11周周测试卷

第四章第四章第十一周·周末小测卷考查范围：4.1-4.2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学八年级（1）班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们编织“中国结”．为了了解同学们的编织情况，随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表：编织数量/个23456人数36542请根据上表，判断下列说法正确的是（

）A．样本为20名学生 B．平均数是4 C．中位数是4 D．众数是62．某校部分同学参加知识竞赛，将这些同学取得的成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么参加竞赛的同学的成绩的平均数是（

）A． B． C． D．3．数据的平均数和离差平方和分别为（

）．A．和 B．和 C．和 D．和4．某班级将学生按性别分为两组，计算数学成绩的组间离差平方和．若组间离差平方和为，说明（

）A．两组学生的数学成绩完全相同 B．两组学生的数学平均成绩相同C．每组内部学生的成绩没有差异 D．男生成绩都高于女生成绩5．A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，则下列说法中一定正确的是（）A．D、E的成绩比其他三人好 B．D、E两人的平均成绩是83环C．成绩最好的不是A、B、C D．D、E两人的成绩都不少于83环6．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（

）A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．众数7．如果一组数据的平均数是2，那么一组新数据的平均数是（）A．2 B．6 C．8 D．188．数据7，9，11，13，15按组内离差平方和最小原则分两组（一组2个、一组3个），正确分组是（

）A．{7，9}与{11，13，15} B．{7，11}与{9，13，15}C．{7，15}与{9，11，13} D．{11，15}与{7，9，13}9．小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法正确的是（

）①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3．A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．下图是甲、乙两名同学的5次1分钟引体向上成绩，下列结论表述正确的是（）12345甲（次数）78587乙（次数）95786A．甲、乙两名同学平均数分别是5次和7次；B．甲同学的众数是8次，乙同学没有众数；C．甲、乙两名同学中位数分别是5次和7次；D．甲同学发挥得较稳定．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）11．在青年歌手电视大奖赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位歌手的打分分别是（单位：分）：，，，，，，，，，．则这位歌手的最后得分为___________分12．数据：5，8，10，，16，18，若这组数的中位数为13，则对应的数可能是___________．13．甲、乙两人5次射击命中的环数如下表．设甲、乙5次射击命中环数的方差分别为和，则____（填“>”、“=”或“<”）．甲789106乙86881014．某实验将10名同学分为A，B两组（每组各5名），A组平均成绩为80分，B组平均成绩为90分，总平均成绩为85分，则组间离差平方和为______．三、解答题（本大题共3小题，共30分）15．为提升信息素养，学校组织八、九年级开展“AI小达人·校园智创赛”．老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分A、B、C、D四个等级，90分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”．【信息整理】信息1：等级ABCD成绩信息2：八年级B、C两组同学的成绩分别为：85，88，89，89，92，92，93，94，94；九年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．信息3：【数据分析】八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：年级平均数中位数众数优秀率八年级88a95九年级8888b(1)完成填空：________，______，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中D等级所占的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有560人，九年级学生有425人，请估计该校八、九年级成绩为A等级的学生共有多少人？16．每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球成绩（单位：个）：赵明：25，23，27，29，21何亮：24，25，23，26，27试求出两位同学谁在训练中排球垫球的成绩更稳定，为什么？17．学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录其质量如下表：质量/410420430440450个数21131请估计这批足球的平均质量和方差．

参考答案参考答案1．C【详解】A、样本是指从总体中抽取的部分个体的观测值，该样本为20名学生的编织数量，故选项错误．B、平均数为，故选项错误．C、将20个数据从小到大排列后，第10、11个数据均为4，中位数为，故选项正确．D、编织数量为3个的人数最多（6人），众数是3，故选项错误．2．B【详解】解：．3．C【详解】解：∵这组数据为，共个数据，∴平均数为，∴离差平方和为：，，，，∴这组数据的平均数和离差平方和分别为和．故选：．4．B【详解】解：∵组间离差平方和为，∴两组学生的数学平均成绩相同，故B选项正确，符合题意，A选项中“成绩完全相同”表述绝对，个体成绩可以不同，但均值相同，说法错误，C选项是组内离差平方和为的含义，不是组间离差平方和为的含义，说法错误，不符合题意，D选项与组间离差平方和无关联，不符合题意．5．B【详解】∵A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，∴D、E两人的平均成绩是环，故选项B正确；∴D、E两人的平均成绩比A、B、C三人的平均成绩好，但无法确定D、E的成绩比其他三人好，也无法确定成绩最好的不是A、B、C，故选项A、C不一定正确；∵D、E两人的平均成绩是环，∴D、E中至少有一个成绩不少于83环，但不一定都不少于83环，故选项D不一定正确．6．B【详解】解：∵名队员身高各不相同，挑选名个头高的，即选身高排序的前名；∵是奇数，中位数是第高的身高；∴只需知道中位数，小明比较自己的身高与中位数：若身高大于或等于中位数，则入选；若小于中位数，则不入选；其他统计量如平均数、最大值、众数均无法直接提供排名信息；故选：B．7．C【详解】解：∵一组数据的平均数是2，∴，即，则，故选：C8．A【详解】解：选项A、∵组{7，9}的平均数为，∴其离差平方和为，∵组{11，13，15}的平均数为，∴其离差平方和为，∴总离差平方和为；选项B、∵组{7，11}的平均数为，∴其离差平方和为，∵组{9，13，15}的平均数为，∴其离差平方和为，∴总离差平方和为；选项C、∵组{7，15}的平均数为，∴其离差平方和为，∵组{9，11，13}的平均数为11，∴其离差平方和为，∴总离差平方和为；选项D、∵组{11，15}的平均数为，∴其离差平方和为，∵组{7，9，13}的平均数为，∴其离差平方和为，∴总离差平方和为，∵，∴选项A的总离差平方和最小，符合组内离差平方和最小原则9．B【详解】解：由题意知，这组数据为2、4、5、5，所以这组数据的平均数为，①正确；中位数为，②错误；众数为5，③正确；样本容量为4，④错误；故选：B．10．D【详解】解：A、甲同学的平均数为（次）乙同学的平均数为（次）∴甲、乙两名同学平均数都是7次，故本选项错误．B、甲同学成绩中7次和8次各有2次，故众数为7和8；乙同学成绩每个值都是1次，故没有众数．故本选项错误．C、将甲同学的成绩排序为：5，7，7，8，8，则中位数为7；乙同学的成绩排序为：5，6，7，8，9，则中位数为7，故本选项错误．D、甲同学成绩的方差为，乙同学成绩的方差为，∴，∴甲的成绩更稳定，故本选项正确．故选：D．11．【详解】解：由题意得，去掉最高分分和最低分分，剩余的8个分数为，，，，，，，．计算剩余分数的总和：根据算术平均数的定义，最后得分（分）．12．任何不小于16的数【详解】解：一共6个数，且中位数为，按大小排列，第三个数字和第四个数字之和为，当时，第四个数为，第三个数不大于，和小于，不符合题目要求；当时，第三个数为，第四个数为，和小于，不符合题目要求；当时，第三个数为，第四个数为或，和等于，符合题目要求；当时，第三个数为，第四个数为，和等于，符合题目要求；综上所述，可知．故答案为：任何不小于的数．13．>【详解】解：甲的平均数为，乙的平均数为，甲的方差为，乙的方差为，故。故答案为：．14．250【详解】解：组间离差平方和=．15．(1)，88，图见解析(2)(3)估计该校八、九年级成绩为等级的学生共有169人【详解】（1）解：由题意，八年级等级的人数为，八年级数据中第10个和第11个数据分别为：，∴；九年级中等级的人数为，等级的人数为，等级的人数为，等级的人数为，数据中出现次数最多的是88，∴；补