2021年中考数学复习考点专项训练- 一次函数

2021中考数学复习考点专项训练一一次函数

一、选择题

1.下列函数，y随x增大而减小的是（）

A.y=xB.y=x-1C.y=x+lD.y=-x+1

2.在图中，不能表示y是％的函数的是（）

A.

3.若正比例函数的图象经过点（一1,2）,则这个正比例函数的解析式是（）

A.y=-xB.y=——xC.y=2xD.y=-2x

22

4.函数尸」一的自变量x的取值范围是（）

x-1

A.x>lB.x<—1C.a一1D.x^l

5.如图，一次函数y=（m-l）x-3+m的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点4、B,则m的取值范

围是（）

A.m>3B.m<3C.m>1D.m<1

6.某人加工200个零件，若用a表示工作效率，用t表示时间，下列判断正确的是（）

A.200和a,t都是常量B.200和。都是变量

C.a和t都是变量D.200和t都是变量

7.若一次函数尸协+6的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8,2）,则此一次函数的解析式为（）

A.y=­x—2

B.y=­x—6

C.y=­x—\

D.y=—x+10

8.若关于x的方程4x-b=0的解为x=2,则直线y=4%-b一定经过点()

A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(2,5)

9.已知点(8,yi),(2,%)在直线尸kx+b(k<0)上，则B、也大小关系是()

A.yi>j2B.y\=y2

C.yi<j2D.无法确定

③当%>2时，y的取值范围是y>0

④该直线与直线y=—1+3x平行.

A.2B.3C.4D.5

11.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的符号是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

12.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

13.如图是一次函数丫=1«+1)(鼠b是常数，kWO)的图象，则不等式kx+b>0的解集是()

C.x>0D.x>2

14.某游客为了爬上3km高的山顶看日出，先用了lh爬了2km,休息0.5h后，再用lh爬上山顶，游

客爬山所用的时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图象表示是().

15.如图，已知点A(1,4),点B(3,5),在y轴上取一点C,连接AC,将线段AC绕点C顺时针旋转90°

到CD,连接AD,BD,则AD+BD的最小值是()

A.2逐B.3GC.472D.5

16.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a,6）,点P的“变换点"P'的坐标定义如下：当。2人时，P'

点坐标为（a,-Z>）；当。<人时，P'点坐标为（6,—a）.线段/：y=-；x+3（-2<8）上所有点按上

述“变换点”组成一个新的图形，若直线^=辰+4与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是（）

11313

A.-3<k<——B.%>—3或&<——C.-3<k<——D.——<k<——

22828

17.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且45//*轴.直线期丁=一为沿x轴正方向平移，

被矩形48切截得的线段环的长度上与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（）

18.如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标是（4,0）,点8的坐标是（3,4）,点尸是y轴正半轴上的

动点，连接/尸交线段小于点0,若△。也是等腰三角形，则点尸的坐标是（）

4

A.(0,B.(0,-)

3

4165、-16、

C.(0,一)或(0,—)D.(0,一)或(0,—)

3333

19.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=-x+4正与x轴交于B点，与丁轴交于A点,

点C,O在线段A3上，且C£>=2AC=23。，若点P在坐标轴上，则满足尸C+PD=7的点P的个数

是()

A.4B.3C.2D.1

20.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知

单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内

有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确

反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）

二、填空题

21.函数y=5x—9是______函数，y随x的增大而.

22.平行四边形的周长为240,两邻边长为x、y,则y与x之间的关系是.

23.已知一个正比例函数的图象经过点"2,4),则这个正比例函数的表达式是。

24.已知一次函数y=kx+b,若当x增加3时，y减小2,则k的值是.

25.已知一次函数尸kx+6的图象经过点P(2,—1)与点Q(—1,5),则当y的值增加4时，x的值将发生

的变化是.

26.若函数y=4的图象平行于直线y=-2x,则函数的表达式是.

27.函数y=Ax+3的图象不经过第三象限则k0.(填或“=”)

28.已知关于x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax—3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标

为(1,—1),则a=,b=.

29.已知函数丫=(k2一4次2+(忆+1次是正比例函数，且y随工的增大而减小，则该函数的解析式为

30.如果直线y=2x+4与直线y=3x-b的交点在x轴上，那么b的值为.

31.如图，一次函数、=履+8（晨b为常数，且k芋0）与正比例函数y=ax（a为常数，且aHO）相交于点

32.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系,

（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜______元.

⑵若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间（填“多”或“少”）

⑶若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜______元

（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是分

33.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a》b时，max{a,b}=a；当a<b时，max（a,

b]=b；如：max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值

是.

4

34.直线y=§x+7与x轴交于点A,与y轴交于点8,与直线丁=一刀交于点C.

(1)。点的坐标为；

4

(2)若点。是y轴上的动点，点E是直线y=§x+7上的动点，若以3,D，£为顶点的三角形与AOBC

全等，则点E的坐标是.

35.如图，已知x轴上一点4(4,0),6为y轴上的一动点，连接AB，以8为直角顶点，A3为腰作等腰

直角△ABC,连接OC,则AC+OC的最小值是

36.正比例函数y=kx和一次函数y=ax+Z?的图象都经过点A(l,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,

0).求正比例函数和一次函数的表达式.

37.在平面直角坐标系中，点4B的坐标分别为(4,0),(0,4),直线y=|x+b和线段4B交于点D,DELx

轴，垂足为点E,DFly轴，垂足为点F,记卬=。尸—DE,当1WWW2时，求b的取值范围.

38.一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位，向左平移2个单位后正好经过点(2,3),求一次函数解析

式.

39.已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=4时，求y的值；

(3)当y=4时，求x的值.

40.某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加呈直线上升；由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时

间的增加呈直线下降，水库的蓄水量V(万立方米)与时间t(天)之间的关系如图所示.

(1)分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t之间的函数关系式；

(2)求水库的蓄水量为900万立方米以上(包含900万立方米)的时间t的取值范围.

41.某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人当中，派x人加工甲种零

件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元.

(1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只要求写出解析式)

(2)若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件.

42.某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠.”

乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠."已知全票价为240元.

(1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y单元，乙旅行社的收费为y4元，分别表示两家旅行社的收费；

(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.

43.某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂

提出：每份材料收2元印制费，不收制版费.

(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式；

(2)电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？

(3)印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？

44.如图，在平面直角坐标系中，已知点B(T,O),点力以每秒1个单位长度的速度从点。向*负半轴方

向匀速运动，设运动时间为t.以AB为边在x轴下方作正方形A8CD.

y

(1)当点/运动到03中点时，如图1,求直线8D的解析式；

(2)连结0。，过点6作。。的垂线的，交直线AD于点月点少为垂足，作边30的