第2章 电子衍射介绍

第一章

电子衍射介绍第一节电子衍射基本理论1.1、透射电镜光学系统的照明光路CHREMTEM(平行束)衍射会聚束衍射纳米束衍射一、透射电镜光学系统TEM模式：小聚光镜强激发，入射束斑聚焦于物镜前场的焦平面上，形成近乎平行的入射电子束。EDS模式：小聚光镜关闭，形成束斑很小的入射电子束。小聚光镜关闭导致很大的会聚角α1。NBD模式：小聚光镜弱激发，配合较小的聚光镜光阑，获得很小的入射电子束和小的会聚角α2。CBED模式：适当激发小聚光镜，并选择适当尺寸的聚光镜光阑，得到会聚角合适且可调节的入射电子束。照明光路分类2、透射电镜光学系统的成像光路如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合，则在荧光屏上得到一幅放大的电子图像，这就是成像操作；如果把中间镜的物平面和物镜的背焦面重台，则在荧光屏上得到一幅电子衍射花样，这就是透射电镜的电子衍射操作。2.1不同照明模式的衍射方式定义平行束电子衍射：采用TEM模式照明光路，在成像光路中采用衍射操作，将物镜的后焦面的衍射花样投影到荧光屏上，衍射斑点为点状。纳米电子束衍射：采用NBD照明光路模式的衍射，衍射斑点为圆饼。会聚电子束衍射：采用CBED照明光路模式的衍射，衍射花样为带有菊池花样信息的圆盘。二、电子衍射2.2衍射条件：只有在满足布拉格定律的条件下，才能产生衍射，即2dsinθ=λ。∵λ为10-2～10-3nm数量级

∴θ≈10-2rad<1°2.3布拉格定律及其几何图解

晶体对电子波的衍射现象，如同x射线衍射现象一样，也可简单地采用布拉格定律加以描述如下图，设波长为λ的单色平面电子波以掠射角θ(入射方向与晶面间夹角)入射到晶体中晶面间距为dhkl的晶面组(hkl)，且满足：

2dhklsinθ=nλ(1----1)入射束透射束衍射束(hkl)dθθ则在与入射方向成2θ角方向上，相邻平行晶面的反射波在离开晶体后，将具有相同的位相，即它们的波程差为波长的整数倍（nλ），它们在这个方向上因相互加强而成为衍射波，在其他方向上则互相干涉而抵消，这就是著名的布拉格定律，式中n为包括零的整数，成为衍射级数。零级衍射束（n=0）就是透射束或称直射束，它平行于入射方向，严格地说它是由散射角2θ为零的散射波相互加强而产生的。

(1----1)式也可改写成如下的形式

因为，所以可以把（hkl）晶面组的n级衍射束看成是与之平行，但晶面间距缩小n倍的(nh,nk,nl)晶面组的一级衍射。这样布拉格定律可以写成常见的形式：2dsinθ=λ(1----2)

布拉格定律是衍射方程的一种表达式，它的优点在于可把晶体的衍射看作是晶面的反射，容易理解。晶面间距d是晶体的特征，波长λ是入射电子波的特征，衍射角2θ是入射电子波、衍射波、晶体间的相对取向。晶体中某晶面能产生衍射，上述三者首先必须满足布拉格定律规定的条件，即布拉格条件。

但是布拉格不能直观给出电子衍射空间（晶体倒易空间）的信息，所以在理解电子衍射时通常采用厄瓦尔德作图法来布拉格定律和倒易空间的信息。

下面介绍一下厄瓦尔德作图法：以o点为球心，1/λ为半径作球，由o作入射波波矢k(k=1/λ),其端点o*作为倒易点阵的原点，这就是厄瓦尔德球，也称反射球，如下图所示：oO*GgkK’θθ(hkl)

图1-2衍射方程：Bragg定律：高能电子衍射图倒易点阵平面的投影放大象Ewald作图法（反射球作图法）（1--3）2.4电子衍射基本公式通常将K=λL=Rd称为相机常数，而L被称为相机长度。（1-4）选区电子衍射如果在物镜的像平面处加入一个选区光阑，那么只有A’B’范围的成像电子能够通过选区光阑，并最终在荧光屏上形成衍射花样。这一部分的衍射花样实际上是由样品的AB区域提供的，因此利用选区光阑可以非常容易分析样品上微区的结构细节。但是一般最小区域大小为300nm。ABCABC2.5结构因子——倒易点阵的权重从X射线衍射已经知道，衍射束强度：对单晶电子衍射来说，每一个倒易斑点对应特定位向的一组晶面的衍射，因此衍射强度不包含多重因子，其它影响多晶粉末X射线衍射强度的因子在单晶电子衍射花样中也很小，因此，主要考虑结构因子对强度的影响。（1----5）衍射运动学理论：电子衍射图相当于一个二维倒易平面阵点图形的投影放大像，每一个衍射斑点与一个倒易阵点相对应。应该指出，衍射方程和布拉格定律及其图解----厄瓦尔德球做图法规定了产生衍射的条件和几何关系，但这仅是产生衍射的必要条件，还不够充分。满足布拉格条件的晶面组（hkl)能否产生衍射束及衍射的强弱还要取决于其结构因子的大小。就是说，判定某晶面组能否产生衍射束，不仅要考察其所对应的倒易阵点是否于反射球面相截，还要计算相应的结构因子。结构因子Fhkl表示单包中所有原子的散射波在（hkl）晶面的衍射方向上的合成振幅，因此也称其为结构振幅，计算公式为：（1----6）式中fj是单胞中第j个原子的散射因子。

g=ha1*+ka2*+la3*为衍射晶面（hkl）对应的倒易矢量。rj=xja1+yja2+zja3是第j个原子的位置矢量，第j个原子坐标为（xjyjzj)点阵结构简单底心体心面心密排六方结构因子F2hklf2h+k=偶数4f2h+k+l=偶数4f2h,k,l为同性数时16f2h+2k=3nn(为整数)l=奇数时，0h+2k=3nl=偶数时，4f2h+k=奇数0h+k+l=奇数0h,k,l为异性数时0h+2k=3n+1l=奇数时，3f2h+2k=3n+1l=偶数时，f2当Fhkl=0时，I=0，这叫结构消光。下面的例子就不能采用来介绍衍射强度注意：衍射强度运动学理论仅适用于非常薄的样品！

γ′-Fe4N的电子衍射束g010和g020强度讨论但实验得出g010和g020强度差没有多大，因此运动学理论并不适用于厚样品，需要采用动力学理论来解释此现象。SAD图F2010=f2N=11.7F2020=(4fFe+fN)2=134.4如果，则，I020=15I010标准电子衍射花样就是零层倒易截面。对立方晶体（指简单立方、体心立方、面心立方）而言，晶带轴相同时，标准电子衍射花样有某些相似之处，但因消光条件不同，衍射晶面的指数是不一样的。B=[001]下相同花样不同晶体的倒易矢量的指数标定简单立方的零层倒易截面面心立方的零层倒易截面000200020220体心立方的零层倒易截面000110110020单晶电子衍射花样多晶电子衍射花样非晶电子衍射花样2.6电子衍射花样特征单晶体：一般为斑点花样；多晶体：同心圆环状花样；无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。其它电子衍射图谱二次衍射对FCC或BCC单晶体而言，二次衍射产生的斑点与正常斑点重合，而当出现晶体叠加时，在一定的条件下出现卫星斑点。织构电子衍射花样当多晶试样中存在织构时，则其多晶电子衍射花样出现由弧段构成的换装花样。高阶劳厄带α-Fe的零阶和1阶劳厄带花样hμ+kυ+lω=N当N=0，为零阶当N≠0，为高阶有序相和长周期相的电子衍射花样作业：复习晶体学和倒易点阵方面的