必修5线性规划

二元一次不等式组表示的平面区域教学目标:理解二元一次不等式组表示的平面区域；能够准确地画出可行域．重点难点:能够用平面区域表示二元一次不等式组．引入新课1.二元一次不等式如何表示平面区域：直线：将平面分成上、下两个半平面区域，直线上的点的坐标满足方程，即，直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________，直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________．因此，_____________________在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域．yyＯxl一般地，直线：把平面分成个区域：_____________________表示直线上方的平面区域；_____________________表示直线下方的平面区2．画出以下二元一次不等式所表示的平面区域：〔1〕； 〔2〕；〔3〕； 〔4〕．3．画出二元一次不等式组表示的平面区域．4．再在第2题根底上加上约束条件，画出它们表示的平面区域．例题剖析例1画出以下不等式组所表示的区域．〔1〕〔2〕例2如图，三个顶点，求内任一点所满足的条件．yyxA4BC2-2Oyx2-1yx2-1-2y=-2A．B．C．D．稳固练习1.点是二元一次不等式所对应的平面区域内的一点，求实数的取值范围；2.点在直线的下方，求实数的取值范围3.直线：，点分别位于直线的两侧，试求实数的取值范围．4．二元一次不等式组表示的平面区域内的整点坐标为________________．5．不等式组表示的平面区域的面积为________________．6．画出以下不等式组所表示的平面区域．〔1〕 〔2〕课堂小结能用平面区域表示二元一次不等式组．简单的线性规划问题〔一〕教学目标:能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；掌握简单的二元线性规划问题的解法．重点难点:掌握简单的二元线性规划问题的解法引入新课某工厂生产甲、乙两种产品，生产吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产吨乙种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元．现有库存种原料吨、种原料吨，如何安排生产才能使利润最大？1．约束条件：_________________________________________；2．目标函数：_________________________________________；它的几何意义：____________________________________________________________；3．可行域：___________________________________________；4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：____________；上述只含有_______变量的简单线性规划问题可以用______________来解决．例题剖析例1在约束条件下，求的最大值与最小值．例1例2设变量满足条件，求的最大值．例2例3〔1〕，那么目标函数的最大值是___________例3〔2〕，那么的取值范围是____________________〔3〕，且，那么的最小值为___________．稳固练习1．假设，且，那么的最大值是___________．2．假设，，且，那么的最小值是___________．3．假设，，，那么的最大值是________．yyxOB(1,1)C(1,225)A(5,2)4．给出平面区域如下图，假设使目标函数，取得最大值的最优解有无数个，那么值为〔〕A． B． C．4 D．课堂小结掌握简单的二元线性规划问题的解法．

简单的线性规划问题〔二〕教学目标:能够将实际问题抽象概括为线性问题；培养应用线性规划的知识知识解决实际问题的能力．重点难点:将实际问题抽象概括为线性规划问题并解决之引入新课1．满足，那么的最小值是__________．2．设实数满足，那么的最大值是__________．3．满足约束条件，那么的最大值是__________．例题剖析例1投资生产产品时，每生产需要资金万元，需场地，可获利润万元；投资生产产品时，每生产需资金万元，需场地，可获利润万元，现某单位可使用资金万元，场地，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？例2某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送．该公司有辆载重为的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员．每辆卡车每天往返次数为型车次，型车次．每辆卡车每天往返的本钱费型车为元，型车为元．试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的本钱最低．稳固练习要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表示：钢板类型规格类型钢板类型规格类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需三种规格的成品分别为，，块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少．课堂小结将实际问题抽象概括为线性规划问题并解决之．二元一次不等式组表示的平面区域作业1．二元一次不等式组表示的平面区域内整点坐标为_____________．2．二元一次不等式组表示的平面区域的面积为____________．3．不等式组表示的平面区域是一个____________．A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形4．用不等式组表示以下各图中阴影区域．yxyx2x+y=6Ox+2y=5xyx+y=0x-y=0O〔1〕〔2〕yyxOx-y=-2x-y=2x+y=6x+y=2yyxOC(3,0)A(1,3)(-1,0)B〔3〕〔4〕5．利用平面区域求不等式组的整数解．简单的线性规划问题作业〔一〕1．不等式组所表示的平面区域内的整点坐标为_________________________．2．满足约束条件的目标函数的最大值是____；最小值是____．3．求的最大值和最小值，其中满足约束条件．4．非负实数满足，求的最大值．5．满足约束条件，〔1〕求的最小值； 〔2〕求的最小值；〔3〕求的最大值； 〔4〕求的最大值．思考:6．函数在区间[－1，2]上是恒为负值，求的最大值．简单的线性规划问题作业〔二〕1．一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要西方是每份李子汁加份苹果汁，乙种饮料的西方是李子汁和苹果汁各一半．该厂每天能获得的原料是李子汁和苹果汁，又厂方的利润是生产甲种饮料得元，生产乙种饮料得元．那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？2．有粮食和石油两种物资，可用