2022年中考数学三年高频真题汇总卷（含答案详解）

2022年最新中考数学三年高频真题汇总卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、二次函数y=-d+6x+c的图象经过点A（T,y）,8（2,%）,C（5,%），则,，必，出的大小关系正

确的为（）

6o

A.%>为>必B.%>%>yC.%>%>%D.%>%>%

2、若3—2)2+16+1=0,则(。+32侬的值是()

A.-1B.0C.1D.2022

3、已知3xR"和是同类项，那么%+〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

4、下列说法正确的是（）

o

A.不相交的两条直线叫做平行线

B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C.平角是一条直线

£D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线

5、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共

顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

6、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片.阅读功能介绍，计算图片中Na的度数为

()

①14mm外六角扳手

功能介绍②13mm外六角扳手

六角扳手।rw万||开瓶/箱器③12mm夕、六角扳手

夕、六鬲扳手

便于携带功能多样外型美观④11mm

⑤10mm夕、六扁扳事

⑥8mm外六角扳手

⑦7mm外六角扳手

⑧6mm外六角扳手

⑨一字螺丝刀

⑩开箱器

Q)3#十字螺丝刀

⑫2#十字螺丝刀

@钥匙圆孔

⑭7mm外六角扳手

G)6mm内六角扳手

G)5mm外六角扳手

5mm内六角扳手

网开瓶器

⑩4mm内六角扳手

A.60°B.120°C.135°D.150°

7、下列图形是中心对称图形的是().

郛

8、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

oo2,

A.xy-3=1B.4x-2y=3C.x+—=4D./-4y=1

y

9、下图中能体现N1一定大于N2的是（）

n|r»

料

哥O

10、有依次排列的3个数：2,9,7,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差

写在这两个数之间，可产生一个新数串：2,7,9,-2,7,这称为第1次操作；做第2次同样的操作

后也可产生一个新数串：2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,继续操作下去，从数串2,9,7开始操作

第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）

技

A.20228B.10128C.5018D.2509

第n卷（非选择题70分）

Oo二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是

£

2、己知等腰三角形两条边长分别是4和10,,则此三角形的周长是一

3、如图，在—ABC中，ZACB=90°,AC^BC,射线"'是㈤C的平分线，交比于点〃，过点6

作力6的垂线与射线力厂交于点E连结龙，”是应的中点，连结5”并延长与4c的延长线交于点

G.则下列结论正确的是_____.

①△BCGBA4CD②比垂直平分庞③BEJ_CE④NG=2NGBE⑤

BE+CG=AC

4、把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后

一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生—人.

5、如图，在。。中，是。。的内接正六边形的一边，比是。。的内接正十边形的一边，则

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1,如图，抛物线y=y-2户c与x轴交于46两点(点1在点6左侧)，与y轴交于点以0,-3).

(1)求四的长.

(2)将点力向上平移"个单位至点瓦过点/作如〃x轴，交抛物线与点〃，F.当加三6时，求〃

的值.

郛

oo

n|r»

2、一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回甲

料

地.

卅o

(1)返回过程中，汽车行驶的平均速度丫与行驶的时间大有怎样的函数关系？

(2)如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度；

Oo

(3)如图，是返程行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后

以平均速度为85km/h的速度回到甲地.求该司机返程所用的总时间.

3、如图，楼顶上有一个5G信号塔4片从与楼比相距60加的〃处观测5G信号塔顶部力的仰角为

37°,观测5G信号塔底部6的仰角为30°,求5G信号塔四的高度.(结果保留小数点后一位，参

考数据：sin37°»0.60,cos37°»0.8(),tan37°«0.75,公=1.414,1.732).

■E

A

□□

□□

□□

□□

□□

□□

4、如图，在平行四边形4?5中，已知

(1)作/质的角平分线交/〃于点反在比上截取切(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)所作的图形中，连接旗，猜想四边形的的形状，并证明你的结论.

5、如图，已知16=〃；ABEF=ACFH,BE=CF,M是EH的中点、.求证：FMLEH.

-参考答案-

一、单选题

1,B

【分析】

先求得对称轴为X=3,开口朝下，进而根据点A,8,C与X=3的距离越远函数值越小进行判断即可.

【详解】

郅

解：y=-x2+6x+c

.•.对称轴为x=3,a=—1<0,开口向下，

・••离对称轴越远，其函数值越小，

O

B(2,%)，C(5,%)，

•/3-(-1)=4,3-2=1,5-3=2,1<2<4

n|r»

料

•••%>%>%

故选B

【点睛】

本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.

O卅

2、C

【分析】

先根据非负数的性质求出a和。的值，然后代入所给代数式计算即可.

【详解】

.教

解：:(a-2)2+g+l|=0,

/.a-2=0,卅1=0,

.,.炉2,b=-l,

：.(6Z+6)2O22=(2-1)2O22=1,

故选C.

【点睛】

氐■E

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和6的值是解答本题的关

键.

3、C

【分析】

把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决.

【详解】

由题意知：n=2,/ZF3,则研炉3+2=5

故选：C

【点睛】

本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键.

4、B

【分析】

根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断.

【详解】

解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项/错误；

过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项6正确；

平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；

过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项。错误；

故选：B.

【点睛】

此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性

质是解题的关键.

5、A

【分析】

根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.

【详解】

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角

中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说

法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；

故选：A

【点睛】

本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键.

6、B

【分析】

观察图形发现/a是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可.

【详解】

Za=(6-2)X180°4-6=120°

故选：B.

【点睛】

本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现Na是正六边形的一个内角.

7、A

【分析】

把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中

心对称图形，据此可得结论.

【详解】

解：选项6、C、〃均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以

氐■E不是中心对称图形，

选项/能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心对称图

形，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键.

8、B

【分析】

二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.

【详解】

解：A、x尸3=1,是二元二次方程，故本选项不合题意；

B、4尸2尸3,属于二元一次方程，故本选项符合题意；

C、x+~=4,是分式方程，故本选项不合题意；

y

D、*-4片1,是二元二次方程，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方

程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫

二元一次方程.

9、C

【分析】

由对顶角的性质可判断A,由平行线的性质可判断B,由三角形的外角的性质可判断C,由直角三角

形中同角的余角相等可判断D,从而可得答案.

【详解】

解：A、N1和N2是对顶角，Z1=Z2.故此选项不符合题意;

若两线平行，则/3=N2,贝I」N1=N2,

若两线不平行，则N2,N3大小关系不确定，所以N1不一定大于N2.故此选项不符合题意；

C、N1是三角形的外角，所以故此选项符合题意；

D、根据同角的余角相等，可得N1=N2,故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角

的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.

10、B

【分析】

根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5,从而求得第101次操作后

所有数之和为2+7+9+2022X5=10128.

【详解】

解：..•第一次操作增加数字：-2,7,

第二次操作增加数字：5,2,-11,9,

.••第一次操作增加7-2=5,

第二次操作增加5+2-11+9=5,

氐■E

即，每次操作加5,第2022次操作后所有数之和为2+7+9+2022X5=10128.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增

加的数是定值5.

二、填空题

1、正六棱柱

【分析】

侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称.

【详解】

解：•••侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形

,该几何体为正六棱柱

故答案为：正六棱柱.

【点睛】

本题考查了棱柱.解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状.

2、24

【分析】

分两种情考虑：腰长为4,底边为10；腰长为10,底边为4.根据这两种情况即可求得三角形的周

长.

【详解】

当腰长为4,底边为10时，因4+4G0,则不符合构成三角形的条件，此种情况不存在；

当腰长为10,底边为4时，则三角形的周长为：10+10+4=24.

故答案为：24

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质及周长，要注意分类讨论.

3、①②⑤

【分析】

先由题意得到N4吐//吠/比会90°,ZBA(=45°,再由角平分线的性质得到

/BA氏NDAO22.5。，从而推出/眄f=N4T,则/BD即NBED,再由三线合一定理即可证明

BMLDE,NGBE=/DBG,即可判断②；得到/刈创乙股1=90°,再由/必G+NC6斤90。，可得

4DAONGBe22.5°,则/仍层22.5°,2N⑺田45°,从而可证明△力的△&%,即可判断①；则

CACG,再由AOBC=BmCD,可得到4年质CG,即可判断⑤；由N6M80°-/6竹/=俏67.5°,即

可判断④；延长应交4c延长线于G,先证△力掰是等腰直角三角形，得到。为力〃的中点，然后证

BE丰HE,即后不是阴的中点，得到血不是△力胡的中位线，则CE与46不平行，即可判断③.

【详解】

解：VZACS=90°,BELAB,AOBC,

:.NABB=NACB=N8侬联°,/曲俏45°,

:.NBAE+NBEA=9Q°,ZDAC+ZAD(=90°,

,.3尸平分N物C,

胡田/的年22.5°,

二ZBEA=ZADC,

又.：NAD用NBDE,

4BDE=NBED,

：.BD=ED,

又•••,"是应的中点，

：.BMX.DE,NGB芹/DBG,

.•.比垂直平分庞，N4I件90°,故②正确，

氐-E

・・・N物创N机Z仁90°,

■:/CBG+/CGS,

：.ZDAC=ZGB(=22.5O,

・・・/仍代22.5。,

，2N6S层45°,

又,：AOBC,

：./\ACD^/\BCG(ASA),故①正确；

：.CD=CGf

AOBOBDvCD,

:.AOBE+CG,故⑤正确；

VZ6^180°-ZBCG-ZCBG=67.5°,

:"G*1/GBE,故④错误；

如图所示，延长应'交力。延长线于G,

■:/AB由/ABC+NCB+9C,N砌6M5°,

•••△/刚是等腰直角三角形，

•：BCLAH,

工。为力，的中点,

•:A/AH,力尸是N%〃的角平分线，

:・BE丰HE,即£不是傲的中点，

"不是△力8〃的中位线，

/.CE与48不平行，

・••庞与四不垂直，故③错误;

故答案为：①②⑤.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，三角形中位线定理，三角形内

角和定理，熟知等腰三角形的性质与判定条件是解题的挂件.

4、11或12

【分析】

根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少

于3支，得出5户726（个1）+1,且6（尸1）+3>5x+7,分别求出即可.

【详解】

解：假设共有学生x人，根据题意得出：

5x+726（x—1）+1

'6（x-l）+3>5x+7，

解得：10<xW12.

因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12,

故答案为：11或12.

【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键.

5、132°

氐■E【分析】

360°

连接/。、BO、CO,根据46是。。的内接正六边形的一边，可得44。8===60°,AO=BO,从

6

360°

而得到/月给60°,再由比'是。。的内接正十边形的一边，可得/8OC=苛=36°,BO-CO,从而

得到/C5O=72。，即可求解.

【详解】

解：如图，连接力0、BO、C0,

是。。的内接正六边形的一边,

360°

AZAOB=——=60°,AO=BO,

6

,48。=：(180。-60。)=60。，

•.•■是。。的内接正十边形的一边,

360°

AZBOC=——=36°,BO-CO,

10

ZCBO=(180°-36°)=72°,

：.4ABONAB8N%360°+72°=132°.

故答案为：132°

【点睛】

本题主要考查了圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握圆的内接多边形的性质，等腰

三角形的性质是解题的关键.

三、解答题

1、(1)47的长为4；(2)〃的值为5.

【分析】

(1)利用二次函数表达式，求出其与x轴的交点A、8的坐标，其横坐标之差的绝对值即为46的

长.

(2)利用二次函数的对称性，求出尸点的横坐标，代入二次函数表达式，求出纵坐标，最后求得〃

的值.

【详解】

(1)解：把(0,-3)代入尸*一2广。

得<?=-3,

令产*-2尸3=0,

解得为=3,X2--I,

：.A(-1,0),B(3,0),

.•.心3-(-1)=4.

(2)解：作对称轴产1交加于点G,G点横坐标为1,如图所示：

由题意可设：点尸坐标为(•,n),

D、E关于二次函数的对称轴.

氐■E

：.D"G2>DF=3,

2

.\m=14-GF=1+3=4

n=42—2x4—3=5,

.\n=5.

【点睛】

本题主要是考查了二次函数与X轴交点坐标以及二次函数的对称性，熟练应用二次函数的对称性进行

解题，是求解这类二次函数题目的关键.

2、

,八240

(1)t=——

v

(2)80knVh

(3)3.5小时

【分析】

(1)根据题意求得总路程为240km,根据时间等于路程除以速度列出函数关系式即可；

(2)根据速度等于路程除以时间即可求解；

(3)根据函数图像可知前1.5小时行驶70km,剩余路程除以速度即可求得时间，进而求得总时间

(1)

解：：一•司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，

二甲地到乙地的路程为60x4=240km

240

t=---

V

(2)

240+3=80km/h

(3)

郛

240-70=170km

170+85=2h

，总时间为:1.5+2=3.5h

【点睛】

O

本题考查了反比例函数的应用，一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键.

3、10.4m

n|r»

料【分析】

连接力〃，根据题意得：NBDC=30°,//屐37°,C