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垂径定理卢氏县沙河中学樊旭研究思路是什么为什么怎么用垂径定理定理内容

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧定理解读1、直径2、垂直于弦3、平分弦

4、平分弦所对的优弧

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平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧逆定理解读1、直径2、平分弦3、垂直于弦

4、平分弦所对的优弧

5、平分弦所对的劣弧垂径定理应用半径（直径）弦长（一半）知二推二弦心距弓高典例示范

如图，一条公路的转弯处是一段弧CD，点O是弧CD的圆心，其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．545m基础练习练习1、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是()A．4B．6C．7D．8练习2、如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是()．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD

DD基础练习练习3、如图，AB为⊙O直径，E是弧BC中点，OE交BC于点D，BD=4cm，AB=10cm，则AC=_____．练习4、如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=____．6cm8cm拔高练习练习2、已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD,AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？练习1、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．8cm10cm1cm或7cm拔高练习练习3、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．练习4、有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施(当水面离拱顶距离小于3m时，

需要采取紧急措施)？请说明理由．思维拓展已知，如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是弧AD的中点．(1)

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