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文档简介

“概率与统计”专题讲座一、试题特点

统计与概率是高中数学的重要内容。

从近几年全国高考新课标卷概率统计试题来看，无论是文科卷还是理科卷，基本都是1道客观题和1道解答题，分值为17分，试题的题量、题型、分值都很稳定．概率统计试题对知识点的考查较为全面，以理科数学为例，考点覆盖了概率统计必修与选修的各个章节内容。

高考主要考查排列组合，二项式定理，随机抽样，用样本估计总体，变量的相关性，随机事件的概率，古典概型，几何概型，回归分析，独立性检验，离散型随机变量的分布列、期望、方差，正态分布。

考查重点是用样本估计总体，古典概型，离散型随机变量的分布列、期望、方差，应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力。试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想和考生的处理数据能力及应用意识。总结：

此类试题表述长，考查难度属中档。阅读理解审题意，养成习惯何惧难。二、重点知识讲解1、频率分布直方图(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体的分布；另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征．(2)作频率分布直方图的步骤①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．②决定组距与组数．③将数据分组．④列频率分布表．⑤画频率分布直方图．(3)在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示．各小长方形的面积总和等于1.2、古典概型（1）定义：如果试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，并且每个基本事件出现的可能性相等，则称此概率为古典概型。（2）特点：①试验结果的有限性②所有结果的等可能性（3）古典概型的解题步骤；①求出试验的总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数；

3、离散型随机变量的分布列

4、数学期望的定义5、线性回归方程

变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的散点图将散布在某一直线周围，这条直线叫做回归直线，回归直线方程简称为回归方程。6、独立性检验基本思想及其初步应用三、典例分析1.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A0.648B0.432C0.36D0.312思路1

从正面分析，投篮测试中，每人投3次，该同学每次投篮投中的概率为0.6，且每次投篮是否投中相互独立，则在3次投篮中该同学投中的次数。该同学通过测试的概率为

思路2

从反面分析，“至少投中两次投篮”的对立事件是3次投篮中“至多投中1次投篮”，即是没有命中投篮或1次命中投篮。结合概率加法公式，该同学通过测试的概率为思路3

由题知:这是3次独立重复试验。用B表示事件“该同学通过测试”，则B=“在3次投篮中，该同学投中2次或者3次”，即由概率的加法公式和事件的独立性得

思路4

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