高一数学期中考试试卷（定稿20201019）

铜山区2020—2021学年度第一学期期中学情调研试题高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合，，则（）.A． B． C． D．2．命题“，使得”的否定是（）A．B．C．D．3．已知函数，则（）A．B．C．D．4．下列四组函数中，表示同一函数的是().A．与B．与C．与D．与5．已知是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度．已知，，若从集合，中各任取一个数，，则为整数的个数为（）A．4 B．5C．6 D7．若关于的不等式的解集为，则（）A．B．C．D．或8．已知集合，是实数集的子集，定义，若集合，，则（）A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．10．下列说法中正确的是()A．“都是偶数”是“是偶数”的充要条件B．两个三角形全等”是“两个三角形的面积相等”的充分不必要条件C．“”是“关于的方程有两个实数解”的必要不充分条件D．“”是“”的既不充分也不必要条件11.下列各式化简运算结果为1的是：（）12．下列说法中正确的是()A．若，则函数的最小值为B．若，则的最小值为C．若，，，则的最小值为D．若满足，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则_____________．14．函数的定义域为_____________．15．已知，则_____________16．已知二次函数,为实数.（1）若此函数有两个不同的零点，一个在内,另一个在内则的取值范围是_____________(2)若此函数的两个不同零点都在区间内，则的取值范围是____________．（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）设为实数，集合，．(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围．18．（本小题12分）求下列各式的值：(1)；(2).19．（本小题12分）已知命题：任意成立；命题：存在成立.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题中恰有一个为真命题,求实数的取值范围．20．（本小题12分）在①函数的最小值为；②函数图象过点；③函数的图象与轴交点的纵坐标为．这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解．已知二次函数,满足，且满足_______(填所选条件的序号)．(1)求函数的解析式；(2)设，当时，函数的最小值为，求实数的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21．（本小题12分）某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地，运费为每小时元，装卸费为元，生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位：元)是汽车速度()值的倍．(注：运输的总费用＝运费＋装卸费＋损耗费)(1)若汽车的速度为每小时千米，试求运输的总费用；(2)为使运输的总费用不超过元，求汽车行驶速度的范围