2019中考物理 热点考点06 电学电路分析及计算突破（含解析）

热点考点06—电学电路分析及计算专题

考点分量

此类题型难度较大是中考中除大压轴题之外最难的题型，也是中考中重点考查的题型，此考点通常考

查三个方面的知识：1：电路图或物理图像的识别及分析能力2:电学计算公式的运用能力3：运用数学知

识求解物理量的计算能力。

考点突破

解答此类题的关键是：能准确识别电路的串、并联情况，能正确分析题中给出的物理图像，并能熟练

运用公式去求解某些物理量，要想掌握此类题型只能多做此类题，增强分析及计算能力，本资料参阅了上

百种资料，并从近20年全国中考试题中经过仔细筛选，并精选出大量的典型题，进行了总结与归纳，力求

使读者能从这些典型题及其解法中领悟此类题的真谛，同时收集了大量的典型习题供读者练习。

考点典例

例1：（2018四川德阳市中考试题）图甲是小灯L和电阻的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电

路中，已知该电路中电源的电压是2V,则下列结论错误的是（）

A.只闭合开关S,电路消耗的功率是1W

B.当再闭合&后，电流表示数变化了0.2A

C.当再闭合，后，电路消耗的总功率为1.2W

I）.当再闭合Si后，电路消耗的功率将增大0.4W

【答案】C

【解析】

（1）由电路图可知，只闭合开关S时，电路为/的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压是2V,

则灯泡两端的电压为2V,由甲图象可知，通过灯泡的电流为0.5A,

则电路消耗的功率：P=0L=2VXO.5A=1W,故A正确；

（2）当再闭合开关S时，灯泡上与定值电阻A并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压

相等，所以，此时R两端的电压为2V,由图象可知&=0.2A,因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，通过L的电流不变，则电流表示数的变化量：&=0.2A,故B正确；

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：/=几+7«=0.5A+0.2A=0.7A,

此时电路消耗的总功率：〃=叱2Vx0.7A=1.4W,故C错误；

电路消耗功率的增加量：-RI.4W-1W=O.4W,故D正确。

故此题应选：C«

【点睛】本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响

是关键。(1)由电路图可知，只闭合开关S时，电路为人的简单电路，电流表测电路中的电流，由甲图象

读出通过小灯泡的电流，根据上火求出电路消耗的功率；

(2)当再闭合开关S时，灯泡与定值电阻火并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知两

端的电压，由甲图象可知此时通过〃的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡L

的电流不变，则通过"的电流即为电流表示数的变化量，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI

求出电路消耗的总功率，根据△4户求出电路消耗功率的增加量。

例2:(2018浙江宁波中考试题)如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S,滑动变阻器滑片从b点滑

到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。

(1)图乙中―(填“de”或"ec“)表示电压表L的示数随电流表示数变化的图象。

(2)该过程中电路消耗的总功率最大值为Wo

【答案】(1)de；36。

【解析】由电路图知，滑动变阻器R和电阻R。串联，电压表片测R。两端电压，V2测R两端电压，电流表测

电路中电流。(1)滑动变器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路

中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R两端的电压变大；所以图乙

中de是表示电压表5的示数随电流表示数变化的图线，ec是表示电压表片的示数随电流表示数变化的图

线；

(2)由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流L=1A,

山=2V、U2=10V；滑片P在a点时,电路中电阻最小，电流最大，所以电流L=3A,Uj=6V、IV=6V；

根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U=Ui+U2=hRo+U2,U=UJ+IV=IR+Uz',电源电压不变,

则:hRo+Uz=LRo+lV',即:1AXR()+1OV=3AXRO+6V,解得：R0=2Q,则U=1AX2Q+10V=12V；所以电路消

模的总功率最大值P=UL=12VX3A=36Wo

【点睛】

本题考查串联电路电流和电压的规律以及欧姆定律和电功率公式的应用，要明白电路各个用电器的连接情

况。在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，要能将电路图与图象结合起来并从中获取有用信息。

滑动变阻器R和电阻R。串联，电压表/测R。两端电压，5测R两端电压，电流表测电路中电流。

（1）滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电

路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R。两端的电压变大：据此可判断出图乙中de,ec分别是

哪一个电压表的示数随电流表示数变化的图线；

（2）从图象可以看出，滑片P在b点、a点的电压表示数与电流值，根据串联电路的电压特点求出电源的

电压，利用P=UI求出总功率最大值。

例3：（2018•攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L和L都正常发光，甲、乙两个

电表示数之比为4：3.此时灯L和L的电阻之比为（）

LiL2

A.1：3C.3：4D.4：3

【答案】A

【解析】

由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯1“、

L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压

之和，且甲、乙两个电表的示数之比是4：3,所以灯L、L两端电压之比：U1：U2=（4-3）：3=1：3；又因

为串联电路电流相等,即L=L；所以，由I=U/R可得，为Rz=（Ui/L）：Uz/Iz=Ui：UE：3。

故选：A。

【点睛】本题考查电压表和电流表在电路中的作用、串联电路的特点以及欧姆定律的应用，解答此题的关

键是明确甲、乙仪表的种类和测量对象。根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中确定甲、乙仪表

的种类，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比。

例4：（2018天津中考）（多选）如甲图所示的电路中，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片产从一端滑到

另一端，后、用的关系图像如图乙所示，在上述过程中，滑片尸从任意一点滑动到另外一点时，电流

表A的示数变化量△/,电压表一、%的示数变化量分别为△必、△氏R、%的功率变化量分别为△△、△

月则（）

A；A的阻值为70Q

B：电源电压为18V

总成立

总成立

【答案】B、C

【解析】当电路闭合时，电阻石和滑动变阻器串联，匕测量卡两端电压，区测量滑动变阻器两端电压，当

电流增大时，电压表外示数增大，电压表%示数减小，由3/图像可知，当电流1=0.2A时，电压表匕示数

为4V,电压表％示数为14V,所以电源电压片18V；电阻尼=4V/0.2A=20。，所以A选项错误，B选项正确；

当滑动变阻器滑片从任意一点滑到另一点时，电流表的示数变化了△/,因为小〃+如故电压表/和电压表

%示数的变化量的绝对值相等，即△〃和△△的绝对值是相等的，所以C选项是正确的；取特殊值当电流表

示数从0.2A变化到0.8A时，电流变化△内）.6A,电压表匕示数从4V变化到16V,则△A=16VX0.8A-4V

X0.2A=-12W即的绝对值等于一1.2W/0.6A的绝对值为2V,所以D选项是错误的。

由以上分析可知，此题应选B、C。

【点睛】本题考查串联电路的电压关系，及欧姆定律的运用，根据欧姆定律和串联电路中电压和电流的特

点，分析两电压表示数的变化量与电流表示数变化量比值的关系，结合串联电路电压的规律分析可正确答

此题。

例5：（2018山东威海中考）如图4甲所示，R为定值电阻，滑动变阻器比的滑片从a端滑到b端的过种

中，上消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图4乙所示，下列说法正确的是（）

A.R的阻值为20QB.R?的最大阻值为50Q

C.电源电压为6VD.该电路消耗的最大电功率为0.9W

【答案】B、C

【解析】

由甲图可知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器Rz的电压，电流表测量电路中电流；由乙图知，R2的电

压等于2V时，其功率为0.8W,根据P=UI得：此时电路电流为IkPi/U1=0.8W/2V=0.4A,当比两端的电压为

5V时,功率为0.5W,此时电流I2=P2/U2=0.5W/5V=0.1A,根据电源电压不变得：I品+2V=IR+5V可解得:Ri=10

Q,电源电压为U=IR+2V=6V,Rz的最大阻值为R2=U2/I2=5V/0.1A=5OQ;当滑动变阻器滑片位于最左端时，

只有R接入电路工作，此时功率最大，所以该电路消耗的最大电功率为：P=U7RI=（6V）2/10Q=3.6W.

由以上分析可知，此题应选B、Co

【名师点睛】此题主要考查了欧姆定律与电功的知识，解答此题的关键是：根据乙图中的电功率与电压的

关系利用I=P/U求出两种情况下电路中的电流，然后利用两种情况下电源电压不变的前提，可求解电源电

压及R的阻值，求电路中最小功率时，只要知道电路中电阻最小时，只有R连入电路，即可根据P=U7R求

解电路的最小功率。

例6：（2018江苏连云港中考）如图所示，电源电压恒为15V,定值电阻R的阻值为20Q,闭合开关后，使

变阻器的阻值减小5Q,电流表示数变化了0.1A,则下列说法正确的是（）

A.电流表示数减小了0.1A

B.电压表示数减小了0.5V

C.定值电阻的电功率增大了0.2W

D.电路总功率增大了1.5W

【答案】D

【解析】由图可知，电阻R与滑动变阻器串联，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5C,电流表示数变化了

0.1A,因为变阻器阻值减小，所以电路中电流增大，故A选项是错误的。

B选项中，电压表测滑动变阻器两端电压，因电路中电流增大，所以"两端电压增大了△氏△/X庐0.1AX

20Q=2V,且由于电源总电压不变，所以滑动变阻器两端电压，即电压表示数减小了2V,故B选项是错误的。

C选项中，因为定值电阻的电功率增大量△△△以（4+4）△30.2W,所以C选项是错误的。

D选项中，电路中总功率的变化量△片〃总X△斤15VX0.1A=1.5W所以D选项是正确的。

【点睛】本题主要考查欧姆定律、电功率的知识，易错选C选项；解答此题应先弄清电路的连接情况，由

图可知，变阻器R变与R串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流；当电路中变

阻器的阻值发生变化时，电路中的各用电器两端电压，用电器的电功率，及电路中的电流均会发生变化，

但应知道，根据△口△IXR可推知电阻两端的电压变化量，但不能根据△户Z\/X△。求解电阻电功率的变

化量，所以C选项是错误的，在△只△/和△〃三个变量中必须有一个量是不变的，所以D选项的计算方

法是正确的。

例7:（2018南京中考）如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡标有“6V、3W”字样，闭合开关后，当

滑片尸移到某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器的功率为A；当滑片。移到某一端点时，

电流表示数为0.3A,电压表示数变化了3V,此时滑动变阻器的功率为4且办2=5:6,下列判断正确的是

（）

A：滑动变阻器的最大阻值为10QB：电路的最大功率为4.5W

C：小灯泡正常发光时，滑片尸位于滑动变阻器中点的位置

1）：滑动变阻器的功率由©变为月的过程中，小灯泡的功率变化了0.6W

【答案】B

【解析】

开关闭合后，电路为串联电路，电压表测变阻器两端电压，小灯泡正常发光，所以电路中电流额/〃额

=3W/6V=0.5A,滑动变阻器的电功率尸产MX/小（A6V）X0.5A①；当滑片户移到某一端点时，因为电流表

的示数为0.3A<0.5A,所以滑片P滑到最右端，此时滑动变阻器连入电路的电阻最大，滑动变阻器的功率

A=〃XA=（〃-6V+3V）X0.3A②;联立上述两个式子并结合4：月=5:6,解得住9V,则&=6V,滑动变阻器的

最大阻值?桁丛/A=6V/0.3A=20。，所以A选项错误；电源电压不变，根据公式片"可知，电路中的最大功

率是电路中电流最大时的电功率，电路中允许的最大电流为0.5A,所以乙*大=〃/额=9VX0.5A=4.5肌所以B

选项正确；小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值初=9V—6V/0.5A=6Q#心波/2,所以C选项错误；

滑动变阻器的功率为F时，小灯泡正常发光，功率为3W,滑动变阻器的功率为R时，小灯泡的功率尸灯=（〃

一〃）Ii=（9V-6V）X0.3A=0.9W,小灯泡的功率变化了3W—0.9W=2.1肌所以D选项是错误的。综合上述

分析可知，此题应选B。

【名师点睛】此题考查了，欧姆定律及电功率的知识，是一道难度较大的综合题，解答此题的关键是：根

据灯泡正常发光这一条件，推知电路中的最大电流为0.5A,同时根据片利用凡2=5:6的关系联立三

个式子可求解A、B、C三个选项的正误；在求解D选项的正误时，必须知道△〃而应求出变阻器

的两次功率，然后利用两次功率之差可求解△尸2.1k

例8:：（2017重庆中考）如图6所示的电路中，电源电压恒为4.5V,灯泡L标有“4.5V、2.25『‘字样（不

计温度对灯丝电阻的影响）滑动变阻器R最大阻值为500,电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”

在电路安全的情况下，下列说法正确的是（）

A:将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S.,电压表读数超过量程

B:灯泡L正常发光时的电阻为7.5Q

C:只闭合开关S,该电路的最大功率是2.7W

D:只闭合开关S,滑动变阻器的取值范围是0—18Q。

【答案】D

【解析】

A选项中，将滑片P移到R的最左端时，闭合开关S、Si后，电压表与导线并联被短路，电压表示数为零故

A选项错误。

B选项中，由P=ULR=U/I可得R=U2/P=（4.5V）72.25W=9Q,故B选项错误。

c选项中，只闭合开关S,电路为小灯泡和滑动变阻器左端串联，由P=UI,电流最大时功率最大，滑片P在

最左端P=U7R=2.25W,故C选项错误。

D选项中，只闭合开关S,电流最大时，同C选项由I=P/U=0.5A,滑动变阻器两端电压最大值为3V,则由

串联电压比等于电阻比可得：R：RL=3Q：（4.5-3）Q,则R=18Q,故D选项正确。

由上面的分析可知，此题应选I)。

例9：(2017上海中考)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R的阻值为20Q,闭合开关S,两

电流表的示数分别为0.8A和0.3A,(1)求电源电压U(2)求通过电阻R的电流L(3)现用电阻R。替换

R„R2中的一个替换前后，只有一个电流的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6肌求电阻R。的阻

【答案】(1)6V(2)0.5A(3)10Q或15Q

【解析】

(1)因为两电阻并联，U=I瓜=0.3AX20Q=6V

(2)I2=I-Ii=0.8A-0.1A=O.5A.

(3)替换电阻前后只有一个电流表示数发生变化，总功率发生变化，说明干路电流发生了变化，所以A表发

生了变化，Ai表不变，只能替换R；由公式AP=UAI,则变化的电流，AI=AP/U=0.6W/6V=0.1A,那么电流

为0.4A或0.6A,再将数据代入公式R=U/I,得电阻为10Q或15Q。

例10：(2018四川南充中考)如图，电源电压一定，己知灯泡L标有“6V,7.2W”字样(灯电阻不受温度

影响)，RFIOQ.当S、St,闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、8闭合，且P在滑动变阻器中点

处时，电流表示数为0.2A。(1)求灯泡L的电阻阻值。(2)求滑动变阻器艮的最大值。(3)通过对S、Si、

生的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值。

【答案】1)灯泡L的电阻阻值为5Q。(2)滑动变阻器"的最大值为40Q。(3)电路总功率的最小值为0.72%

【解析】

(1)灯泡L标有“6V,7.2W”字样，由片U7R可得，灯泡L的电阻阻值：兄=~^^^产有Q.

P额7.2W

(2)由电路图知，当S、S闭合，且滑片尸在a端时，电路为L的简单电路，灯正常发光，所以电源电压:

小〃题=6V；当S、S闭合，片与用串联，。在滑动变阻器中点处时，电流表测电路中的电流，由串联电路特

点和欧姆定律可得总电阻：用+0.5兄=U/I即：10C+0.5Rx=6V/0.2A解得:兄=40Q；(3)因为定〈的,所以当

闭合$、$,并且滑片在b端时，分与此的最大阻值串联，电路的总电阻最大，总功率最小，电路总功率的

最小值:

P犷备10黑;

【点睛】本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析电路的连接方式，并知道

灯光正常发光时两端电压等于其额定电压是解答此题的关键。(1)由片正/R计算灯泡L的电阻阻值。

(2)当S、S闭合，且滑片尸在a端时，电路为L的简单电路，灯正常发光，由此可得电源电压；当S、S

闭合，用与兄串联，户在滑动变阻器中点处时;电流表示数为0.2A,由串联电路特点和欧姆定律计算必的

最大值；

(3)电源电压一定，由片//R知电路电阻最大时，电路所消耗的总功率最小，由此根据电路图分析并计算。

例11：(2018•攀枝花)如图所示，灯泡L上标有“6V2.4旷’字样，电流表量程为0〜0.6A,电压表量程为

0-15V.滑动变阻器的最大电阻为160Q.只闭合S„滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻

R.=40Q,电压表示数UF12V,电流表示数为L；只闭合S2,滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的

电阻为R“电流表示数为h.已知L：h=3：4,葭：Ro=3：2(灯丝电阻不随温度变化)，滑片移动过程中，

灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。求：(1)小灯泡正常发光时的电阻；(2)定值电阻R。和电

源电压U；(3)只闭合3时，电路消耗的最小功率。

【答案】(1)小灯泡的电阻为12Q；(2)定值电阻R。为20Q,电源电压为18V；(3)只闭合&时，电路消

耗的最小功率为2.7W。

【解析】(1)己知U®=6V,P«=2.4W,根据P=UI=1£_得：灯泡电阻屋^(GV)"Q。

RP额2.4W

(2)只闭合与时，滑动变阻器R,和定值电阻R。串联，电压表示数UF12V,已知电阻R,=40Q,所以根据欧

姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为I产工上J_=0.3A,则根据串联电路的电压特点和欧姆定律

Ra40Q

得：U=Ua+LR°=12V+0.3AXR。①只闭合Sz,滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为鼠，小

灯泡L与R串联，电流表示数为h,由题意知：L：Ih=3：4,则h=&L=_gX0.3A=0.4A

33

则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ii>Rb+LR=L,(Rb+R.)=0.4AX(电+15。)②已知：R：R0=3：

2③则解①②③方程得：R0=20Q,U=18V；

（3）只闭合&时，滑动变阻器和定值电阻R。串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路

的阻值达到最大值设为R员大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V,

根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：U-U渭最大上宜耍a即18W15V=15V,

RoR滑最大20QR滑最大

解得R城大=100Q,而变阻器R的最大电阻为160Q,即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100C：

则电路中的电流最小为：I及小=U＞最大=15V=o15A,消耗的最小功率P加产UI鼠小=18VX0.15A=2.7W。

R滑最大IOOQ

【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是分析比较在电表的示数

不超过量程和灯泡两端的电压不超过额定值的条件，知道二者如何才能满足这个条件。

（1）根据小灯泡的额定电压和额定功率利用P=UI=此即可求电阻；

R

（2）只闭合滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻R“=40Q,变阻器的和电阻R0串联，根

据欧姆定律列出电源的方程式并求出电流L；只闭合S2,滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电

阻为氐与小灯泡L串联，电流表示数为h.已知L：Ib=3：4,Rl）：Ro=3：2,根据串联电路的电压特点和电

源电压不变列出关于&和R,的等式，结合已知R"Ro=12：5解方程即可。

（3）只闭合Si时，滑动变阻器和定值电阻R。串联，则滑动变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程

15V,由此可求出滑动变阻器需要连入的最大阻值，与变阻器R的最大电阻为160Q比较，判断出滑动变阻

器能连入的最大阻值，然后即可求出电流，利用P=UI求消耗的最小功率。

例12：（2018广西北部湾中考）如图22甲是定值电阻&和标有“6V6上‘灯泡L的信息图像。将它们接入

图22乙所示的电路，其中电源电压不变，滑动变阻器R最大阻值为8Q,当只闭合开关S、S1,滑片P位于R

最右端时，灯泡L的实际功率为1W.求：

（1）%的阻值；（2）灯泡正常发光100s,电流通过灯泡产生的热量；（3）电源电压；

（4）电路消耗的最大电功率。

【答案】(1)10Q(2)600J(3)6V(4)9.6W0

【解析】

U2

解：由题意可得：⑴由甲图可得N)的阻值：&=亍=6万=10。

(2)灯泡正常发光100s,电流通过灯泡产生的热量：。=/2放=q,=6x100=60(17

(3)由题意知电源电压不变，而当S、£开关闭合时，滑片P位于最右端时，灯泡L的实际功率为1W;由

甲图可知此时经过灯泡的电流为0.5A,电压为2V贝ij：

U=IR+UL=ILR+UL=0.5X8+2=6V

TJ2

(4)电路消耗的最大电功率：由尸=。/=/2凡,=,得当电路中总电阻最小时有最大电功率，即开关全

R总

闭合，滑片P位于最左端时，则：R毕氏_=9^9=3.750.

总RL+R06+10

Tj246

P=UI=I2R,.=——=——=9.6W

R总3.75

例13：(2018山东德州中考)实验小组的同学设计了如图25(a)所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关

S,调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图25(b)所示的两条U-I图

线。其中利用电压片和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表1和电流表A的数据描绘出乙图线。

求：(D定值电阻R?的阻值；(2)电源电压的大小及定值电阻R的阻值；(3)比消耗的最大功率。

图25

【答案】(1)2Q(2)1.5V,IQ(3)0.5WO

(1)由电路可知，三个电阻串联，电压表明测％两端电压，所以由图乙可知，R2=U1/I=1.0V/0.5A=2Q.

(2)由串联电路中电压关系得：电源电压U=U+IRi：将图中两组已知数据代入公式得：U=L3V+0.2AXR①

U=1.0V+0.5AXR②;联立①、②可得:U=l.5V；Ri=lQ.

2

(3)&消耗的最大功率P=U2/R2=(1.0V)72C=0.5W.

例14：(2019河北中考模拟试题)(多选)如图所示电路中，电源电压不变为30V,定值电阻为30Q,滑动

变阻器标有“60Q、1.5A”字样在电路正常工作的情况下则()

A：滑动变阻器消耗的最小功率为45W

B：电流表最大示数为了1.5A

C：电路消耗的最大功率为75W

D:电路总电阻的变化范围为12—200

【答案】C、D

【解析】

分析：当变阻器的阻值为60。时，变阻器的功率最小且最小值为：P=U760=15W；当变阻器的电流最大为L5A

时变阻器的功率最大为P=IXU=45W。又因定值电阻的功率为PR2/R=30W,所以电路中最大功率为75W,又

因电阻所在支路的电流I=U/R=1A且为定值，变阻器的最大电流为1.5A所以干路总电流电大值为2.5A,又

因变阻器的最大电流为1.5A所以L5A=U/R小可得变阻器的最小值为20Q；变阻器的最大值为60Q,所以并

联后的总电阻最小值由并联公式R产RXRz/R+R”可得为12Q；最大并联总电阻为20Q.所以此题应选"C、

D”。

注：在并联电路中除应注意各支路的电压均相等都是电源电压外还应注意：各支路用电器的各个物理量均

是互不影响的，但它们的各个物理量，却均直接影响干路，包括电流及至电压率的值。此题应注意：对于

滑动变阻器的最大电阻值与其上面标的电流值分别表示为：变阻器的最大电阻值为60Q,允许通过变阻器

的最大电流值为L5A,且上述两个值并不具有对应关系，当电流最大时变阻器应连入最小值且此点恰是解

答此题的关键。

例15:(2014长沙中考)如图甲所示电路中，R。为定值电阻，R为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的

电功率与电流关系的图像，则以下说法正确的是()

A：滑动变阻器的最大阻值为10Q

B：电源电压为12V

C：电阻R。的阻值为20Q

D：在此串联电路中，滑动变阻器的电阻越大，功率越大。

【答案】B

【解析】

由电路图可以知道，R。与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，(1)当滑动变阻器接

入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像可以知道，电路中的最小电流1=0.2A时，R的电功率

Pi=2W,由P=I2R可得,滑动变阻器的最大阻值RFPI/I2=2W/O.04A=50Q,故A选项错误。

(2)由图像可以知道，当电路中的电流h=0.4A时，R的电功率Pz=3.2W,此时R接入电路的电阻

R2=3.2W/(0.4A)2=20Q.

串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I=U/R可得，电源的电压U=0.4A(R0+20Q),当电路中的电流为

0.2A,电源电压源I(R0+Ri)=O.2A(Ro+5OQ),因电源电压不变,所以0.4A(Ro+20Q)=0.2(Ro+50Q),计算可

得：R0=10Q,故C选项错误。

则电源电压U=I(Ro+Ri)=0.2A(10Q+50Q)=12V,所以B选项是正确的。

(3)由图像乙，电路的电流增大，滑动变阻器连入阻值变小，滑动变阻器的功率先变大后变小，由此可知，

随滑动变阻器的电阻增大，其功率选变大后变小，故D选项错误。

由以上分析可知，此题应选B。

例16：(2018河北中考模拟试题)如图一只标有6V2W的灯泡和最大阻值为100Q的滑动变阻器串联在电路

中将其接在电压为U的电路上，则下面的说法中错误的是()

A：若U<6V无论如何移动滑片电路中灯均不能正常发光

B：若U=6V无论怎样移动滑片电路中总功率不会超过2W

C：若U>6V且在不损坏灯和变阻器的情况下无论如何移动滑片电路中的总功率一定大于2W

D：当滑片移到某个位置时二者的功率可相等。

【答案】C

【解析】

分析：由题中已知条件知：要使灯正常发光灯两端电压必须达到6V,而若电源电压小于6V当然无论如何移

动滑片灯两端的电压也不可能达到6V当然也就不能正常发光，由P=U7R知：当只有灯连入电路时若电源电

压为6V,此时电路中最大功率为2W,当变阻器连入某个值时，由于电路中总电阻增大，所以由P=(6V)7R.e

知：无论变阻器取何值，电路中最大功率不会超过2W;若电源电压大于6V,当移动变阻器的滑片，电路中

的总功率是否一定大于2W?,可采用“巧设数值”的方法，即可设电源电压为6.IV设变阻器连入了100Q,

将上述的假设数值代入公式P=(6.IV)2/18。+100Q通过计算可知其功率值小于2W,所以C选项错误。当

变阻器的阻值为18c即灯和变阻器的阻值相等时有P=I2R知此时二者电功率相等。所以此题应选C»

注：在解决某些题时如上题中判断C选项的正误，直接判断难度较大，而此时若“巧设数值”却可以轻松

求解。但应注意设数值时应抓住一个“巧”字如上题中当要求电源电压大于6V时为了计算简单，更为了证

明题中的正误，可设电源电压略大于6V的一个较小但又合题意的值，而变阻器却设连入了最大值从而较容

易地推出了选项的正误。因此在计算中当题中并没有要求求出具体数值，而题目难度又较大时不要忘记可

利用“巧设数值”的方法去试试。

例17：(2017湖州中考)如图所示，电源电压为12V在a、b间接入灯3“6V、2W"，闭合开关，调节滑动

变阻器的滑片P使灯L正常发光，断开开关，取下灯L”保持滑片P的位置不变，在a、b间接入灯L「'6V、

3W”，闭合开关，则()

A：灯Lz正常发光B：滑动变阻器接入电路的电阻为12Q

C：通过L的电流为0.4AD：滑动变阻器和灯Lz每秒做功5J。

【答案】C

【解析】

接入的灯泡与变阻器相当于串联连接，电压表测小灯泡两端电压，因为P=U7R,则R=U7P可以判断RI=18Q>12

。，在L接入电路时,若滑动变阻器调节使L正常发光,则因为滑动变阻器与小灯泡L电压相等，可知R=R|=18

Q,在换成L后，电路总电阻减小，电路中电流增大，滑动变阻器分压增大，所以L两端电压会低于额定

22

电压不能正常发光,I2=U/R2+R=12V/20Q=0.4A,P2=IR2=(0.4A)X12Q=1.92Q.

由以上分析可知，此题应选C。

例18：如图所示电源电压为7.5V,R为保护电阻，L为标有“6V、3W”的小灯泡，不考虑灯丝对电阻的影

响，电流表量程为0—0.6A,电压表量程为0—3V,闭合开关要求灯两端的电压不超过额定电压且两表示数

均不超过量程则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为Q

【答案】10Q

【解析】

分析：此题的关键是求出保护电阻R的阻值，则由图及题意可知：当P在变阻器的最左端时，即变阻器被

短路时电灯两端的电压最大值为6V,不超过其额定电压，此时电路中电流I=P/U=0.5A,则R=l.5V/0.5A=3。,

当电压特表示数最大为3V时，变阻器连入最大值，且此时电路是安全的，则此时电路中的电流为

1=4.5V/30+12Q=0.3A则变阻器的阻值R=3V/0.3A=10Q,即为所求。

注：当题中给出两个或一个电表的量程时，应注意从量程入手去求解，但应注意不要“顾此失彼”即在从

电流入手时不要烧坏电压表，从电压表入手时，也不要使电路中电流超过电流表的最大量程，且还应注意

当有变阻器连入电路时，当滑动变阻器连入最大值时电路中的电流最小，其它用电器两端的电压也最小，

相反当变阻器被短路时，电路中电流最大，且其它用电器两端的电压值最大，且入手点往往从变阻器短路

的情况入手去求解。

例19：如图所示滑动变阻器R?的滑片在滑动过程中电压表的示数变化范围为0—4V,电流表的示数变化为

0.5-1A则R尸—上的最大值___电源电压为

【答案】8Q,8V.

【解析】

分析：由图可知：R与氏串联，电流表测串联电路中电流，电压表测变阻器两端的电压，当变阻器的阻值

为0Q时，电压表的示数也为0V,,此时电流表的示数最大为I=U/R=1A,①.当变阻器连入最大值时电流表

的示数最小为0.5A,此时电压表的示数应为最大值为4V,则变阻器的最大值R2=4V/0.5A=8。.又0.5A=U/Ri+Rz

②，①/②并且代入Rz的值，得R=8Q,U=8V.

注：当电路中特别是在串联电路中当已知电流和某个用电路两端的电压值时应注意抓电流与电压的对应关

系，这是解此类题的关键，如此题中当电压表示数最大为4V时变阻器此时连入最大值，而此时电流最小为

0.5A。相反当电路中电压表示数为0V此时变阻器被短路，当然此时电路中电流电大为1A,所以上题的关键

是抓住电流与电压的关系，从而再由电流与电压及电阻的关系列方程即可轻松求解，当然此类题求解时，

能准确的弄清各用器的串并联情况及各电表在电路中的作用更是顺利解答电学题的关键。

例20：（2018盐山二中模拟试题）电路如图所示电源电压为6V不变定值电阻为100,滑动变阻器最大阻值

R,为20Q关于滑动变阻器的功率下列说法中不正确的是（）

A：当滑动变阻器在a端时，滑动变阻器功率为零

B：当滑片在ab中点时滑动变阻器功率为0.9W

C：当滑片从a移动到b点的过程中滑动变阻器的功率逐渐变大

D：滑片从a到b过程中滑动变阻器功率先变大后变小

【答案】C

【解析】

分析：如图中电阻R与变阻器是串联的，当滑片在a端时由于变阻器被短路所以变阻器的功率必为零，当

滑片在变阻器的中点时，变阻器连入10Q此时二者电阻相等，此时变阻器的功率P=（3V）710Q=0.9W.;

当滑片滑到变阻器的的b端时，变阻器的功率P=（6V/10Q+20Q）2x20Q=0.8W；.所当变阻器的滑片从a端

滑到b端的过程中变阻器的功率先变大后变小。所以此题应选“C”.

注：对于变阻器与某用电器串联的题型应注意：当变阻器的阻值大于定值电阻时，变阻器的阻值由小到大

增加时，当变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时变阻器的功率最大，且变阻器的功率是先变大后变小，

若变阻器的阻值小于定值电阻，则当变阻器的阻值增大过程中变阻器的功率时终是增大的。（上述结论可用

巧设数值法证明）

例21：（2018盐山实验中学月考试题）如图所示电路中，电源为9V,R=12Q,闭合开关后若要使滑动变阻

器的滑片无论如何滑动电压表示数都在3V-6V之间变化则R,=&的最大值为

【答案】6Q,18Q

【解析】

分析与解答：如图所示：电路中灯L与定值电阻R及滑动变阻器三者串联，且当滑片在a端时滑动变阻器

被短路，此时电路中电流最大，灯两端的电压处于最大值，由题意知：此时灯两端电压为6V,当滑片在b

端时，滑动变阻器连入最大值，此时电路中电流处于最小值，电压表必为最小值，此时灯两端的电压应为

3V,所以由上述分析:当变阻器短路时，6V/12Q=3V/R得电阻R=6Q,当滑片在b端时得：3V/12Q=6V/6

Q+R2得R2=18Q.

注：此师的关键是要注意分析滑片在两端时，电路中电阻的连接情况，及从电压表的两个值入手去求解。

凡在计算中当已知某个量的变化范围时，一定要先从这个变化范围入手去求解。

例22：(2018•淄博)如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R。为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S.移

动滑片P,滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象如图乙所示求

(1)滑动变阻器的最大阻值；

(2)区的阻值和电源电压。

【答案】⑴30Q,(2)10Q,8V.

【解析】

(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R的最大阻值和R。串联，电流表测电,路中的电流，

由图乙可知,电路中的最小电流I最小=0.2A,滑动变阻器的功率Pi=L2W,

P

由P=1R可得，滑动变阻器的最大阻值：R最大=一勺L2W.=30Q；

I最小(0.2A)2

(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=U可得，电源的电压：U=I&小(R«A+RO)=0.2A

R

X（30Q+R。）,

由图乙可知，当电路中的电流I'=0.4A时，滑动变阻器的功率PJ=1.6W,则滑动变阻器接入电路中的电

阻：

pf

R'=」二L6W__=1OQ,电源的电压：U=r（R'+Ro）=0.4AX（10Q+R。），因电源的电压不变，

『2（Q.4A）2

所以，0.2AX（3OQ+Ro）=O.4AX（10Q+R。）,解得:R°=10Q,电源的电压：U=I触小（R+R。）=0.2AX（30Q+10Q）

=8V»

考点专练

1：（2018重庆中考）如图7所示的电路中Rl、R2为定值电阻其中民R1=1OQ.当闭合开关S1时，电流表示

数为0.4A,则电源电压为V,当同时闭合开关S1-S2时电流表的示数增大1.2A.则R2消耗的电功率

为—W

2：（2018广东中考）如题6-1图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到

a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题6-2图所示，下列说法正确的是（）

A.电源电压是9V

B.定值电阻R的阻值是6Q

C.滑动变阻器的阻值范围是0〜18Q

D.若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0,电压表示数为9v

3：（2016—2017盐山二中九年级期中试题）如下图甲，开关S是单刀双掷开关，当开关S分别接触点“1”

和触点“2”札电流表与电压表的示数关系如图乙所示，则电阻R尸R?=电源电压为=V.

4：（2017南充中考）如图所示，电源电压为6V,R是定值电阻A、B是滑动变阻器的两端，闭合开关，当滑

片P在A端时，电流表的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2A,则R和滑动变阻器L

的最大阻值分别是（）

A：100,15QB：100,20QC：10Q,300D：30Q,10。

5：（2017南京中考）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，当骨片P在某一个端点时，电流表

示数为0.3A,小灯泡的功率0.9W,当滑片P移到中点时，电压表示数变化了2V,此时小灯泡恰好正常发

光，且功率为2W,下列说法中正确的是（）

A:小灯泡正常发光时的电阻为10QB:滑动变阻器的最大阻值为20Q

C:电源电压为8VD:滑片P在最右端时，滑动变阻器的功率为3.2W。

6：（2013唐山中考模拟）如图所示：电路中，电源电压为6V,Ri=10Q,R2=20Q,Rs=5C当闭合开关Si后,

下面说法中正确的是（）

A:：闭合开关8、S3通过R的电流是0.24A

B：:断开&、丁电路消耗的功率是2.4W

C：断开工闭合S3Ri两端的电压是6V

D:：在相等的时间内闭合S2、区时和断开S2、S3时，电流通过R产生的热量之比是9:4

7：（2018河北中考模拟试题）如下图所示的电路电源电压U=18V,小灯泡L的额定电压为9V,当滑动变阻器

的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光，当滑片P移至最右端时，小灯泡的实际功率为6W,则小灯泡的

额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（）

A：13.5W,6QB：6W,12Q

C：6W,27QD：13.5W,12Q.

8：（2018河北中考模拟试题）如图电路中，电源电压保持不变，R。为定值电阻，闭合开关S当滑动变阻器的

滑片P在某两点之间来回移动时，电流表示数变化范围是0.5-1.5安，电压表的示数变化范围的示数变化

范围是6-3V,则电源电压为（）

A：6VB：7.5VC：9VD：15V

9：（2018荆州中考试题）如图9所示的电路，电源电压不变U=12V,滑动变阻器R。标有“100Q、1A"，灯

泡上标有“6V、6W"（不计温度对电阻的影响）电流表量程为0—0.6A,电压表量程为0-15V,为了准确测

量，要求电表的示数不小于其最大测量值的1/3,要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（）

A：灯泡L的最小功率是0.24WB：正常发光时灯丝的电阻是12。

C：电路中电流的变化范围是0.11—0.6AD：滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是14—48Q

10：（2018山东德州中考）.图11是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为8Y