2022人教版高中物理必修第三册练习题-带电粒子在电场中的运动

2022人教版高中物理必修第三册

5带电粒子在电场中的运动

基础过关练

题组一带电粒子在电场中的加速

1.（2021湖南娄底一中高二上期中）如图所示,两平行金属板相距为“电势差为U,

一电子质量为力,电荷量为e,从。点沿垂直于极板的方向射出，最远到达/点,然

后返回，"=力,此电子具有的初动能是（）

B.edUh

eU

~dh

2.（2020江西宜丰中学高二上月考）如图所示,在尸板附近有一电子由静止开始向

0板运动,则关于电子到达0时的速率与哪些因素有关的下列解释中正确的是（"

A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则电子获得的速率越大

B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则电子获得的速率越小

C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则电子获得的速率越大

D.与两板间的距离无关,仅与加速电压〃有关

题组二带电粒子在电场中的偏转

3.（2021山西师大附中高二期中）（多选）a、b、c三个a粒子（氯原子核狙e,不

计重力）在同一时刻由同一点沿垂直场强方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其

中6恰好飞出电场，由此可以肯定（）

A.在6飞离电场的同时,a刚好打在负极板上

B.6和c同时飞离电场

C.进入电场时，c的速度最大,a的速度最小

D.动能的增量相比，c的最小,a和6的一样大

4.（2021安徽合肥重点中学联考）如图所示,正方体真空盒置于水平面上,它的

4比7?面与9G〃面为金属板，其他面为绝缘材料。/比72面带正电，）若〃面带负电。

从小孔〃沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴/、B、C最后

分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（）

A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B.三个液滴的运动时间不一定相同

C.三个液滴落到底板时的速率相同

D.液滴。所带电荷量最多

5.（2021北大附中河南分校高二期中）如图所示，矩形区域45徵内存在竖直向下

的匀强电场,两个带正电的粒子a和6以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶

点/射入，从at的中点尸射此粒子6由1夕的中点。射入，从顶点。射出。若不

计重九则a和6的比荷之比是（）

AD

0

HC

A.1：2B,2：1

C.1：8D.8：1

6.（2021湖北麻城一中高二期中）如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长

为L,板间距离为d,在距板右端L处有一竖直放置的光屏〃一电荷量为外质

量为勿的质点从两板中央水平射入板间，最后垂直打在光屏"上,则下列结论正

确的是（）

A.板间的电场强度大小为强

q

B.板间的电场强度大小为即电

q

C.质点在板间运动时动能的增加量等于电场力做的功

D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

7.（2021湖南常德一中月考）如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为£、场

强为少的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电

荷量为+外质量为勿的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度n射

入电场中，修方向的延长线与屏的交点为。。试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；

（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tana；

⑶粒子打到屏上的点尸到点。的距离X。

题组三带电粒子在电场中先加速后偏转

8.（2021江西九江修水一中高二月考）如图所示，一价氢离子和二价氮离子的混合

体,经同一加速电场由静止加速后,垂直射入同一偏转电场中，偏转后,打在同一

荧光屏上,则它们（）

A.同时到达屏上同一点

B.先后到达屏上同一点

C.同时到达屏上不同点

D.先后到达屏上不同点

9.（2021湖北随州一中高二期中）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场

和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为〃的电场中由静止开始加速，然后射

入电压为〃的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行,在满足电子能射出

偏转电场区的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度。变大的是（）

A.〃变大，&变大B.〃变小，〃变大

C.〃变大，员变小D.〃变小，〃变小

10.（2021河北承德一中高二期中）水平放置的两块平行金属板长£=5.0cm,两板

间距加1.0cm,两板间电压为90V且上板带正电荷。一电子沿水平方向以速度

%=2.0X107m/s从两板中间射入，如图所示。求：（电子电荷量A1.6X10C,电

子质量取=9.1X10⑶kg,不计电子重力）（计算结果保留2位小数）

（1）电子飞出金属板时的侧位移；

⑵电子飞出电场时的速度；

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点、,若s^lOcm,求。尸的长度。

11.(2021四川成都七中高二期中)一群速率不同的一价离子从4方两平行极板

正中央水平射入如图所示的偏转电场,离子的初动能为瓦尔〃两极板间电压为

〃间距为dC为竖直放置并与A.夕间隙正对的金属挡板,屏批足够大。若A、B

极板长为£,C到极板右端的距离也为£,C的长为&不考虑离子所受重力，元电

荷为e。

(1)写出离子射出4方极板时的偏转距离y的表达式;

(2)初动能范围是多少的离子才能打到屏物V上?

M

AC

N

能力提升练

题组一带电粒子在电场中的运动

1.（2021山东青岛高三模拟,*，）如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为

d、长度为1的平行板月、夕加上电压后，可在尔方之间的空间中（设为真空）产

生电场（设为匀强电场）。在与从夕等距离的。点,有一电荷量为+久质量为加

的粒子以初速度及沿水平方向（与山夕板平行）射入（图中已标出），不计重力，要

使此粒子能从。处射出，则4、8间的电压应为（）

4______L_____

:+++++++

Opa

2,2

Amv（\a

A.-VB.啤

ql2qa

Q/卯

.qdD•若

2.（2021山西晋城高二期末,北，）如图所示，带电平行金属板44板间的电势差

为〃板间距离为d力板带正电,方板中央有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为Q,

质量为力,自孔的正上方距板高力处自由下落，若微粒恰能落至4、夕板的正中央

。点,不计空气阻力，则（）

14

A.微粒在下落过程中动能逐渐增加,重力势能逐渐减小

B.微粒在下落过程中重力做功为+0,电场力做功为

C.微粒落入电场中，电势能逐渐增大,其增加量为前〃

D.若微粒从距夕板高1.52处自由下落,则恰好能达到A板

3.（2021湖南张家界高二上期末,北）两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在

一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端〃射入电场,

沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射此由此可知（不计粒子重力）

（）

l.wM

A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等

B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的速度一定相等

C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速度一定相等

D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等

题组二带电粒子在复合场中的运动

4.（2021北京师大附中高二上期中,*）（多选）如图所示,平行板电容器的两个极

板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所

示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（）

A.所受重力与静电力平衡

B.电势能逐渐增加

C.动能逐渐增加

D.做匀变速直线运动

5.（2021宁夏青铜峡高二上月考,不）（多选）如图所示，一带电液滴在重力和匀强

电场对它的作用力的作用下，从静止开始由6沿直线运动到d且川与竖直方向

的夹角为45°,则下列结论中正确的是（）

A.此液滴带负电

B.液滴做匀加速直线运动

C.合外力对液滴做的总功等于零

D.液滴的电势能减少

6.（2021四川攀枝花高二上检测,■）如图所示，在竖直平面内放置的光滑绝缘轨

道处于水平向右的匀强电场中，一带负电的小球从高为力的4处由静止开始下滑,

沿轨道/比运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受静电力是其重力的*

圆环半径为R,斜面倾角为，=53°,轨道水平段回的长度s/2凡若使小球在圆

环内恰好能做完整的圆周运动，则高度力为（）

A.27?B.47?C.107?D.177?

7.（2021辽宁本溪高二上期末,*，）如图所示，长£=0.20m的绝缘丝线的一端拴

一质量为了L0X10'kg、带电荷量为干+1.0*1。6c的小球，另一端连在一水

平轴。上,丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的

匀强电场中，电场强度后2.0义1（）3N/Co现将小球拉到与轴。在同一水平面上的

4点,然后无初速度地将小球释放，取支10m/s；不计空气阻力。求：

（1）小球通过最高点8时速度的大小；

⑵小球通过最高点方时,丝线对小球拉力的大小。

E

8.（2021天津一中高二上期末,*，）如图所示，比次；是光滑绝缘的,圆形轨道，位于

竖直平面内，轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在8点平滑连接,整个轨道处在

水平向左的匀强电场中。现有一质量为必、带正电的小滑块（可视为质点）置于水

平轨道上,滑块受到的静电力大小为3g,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,

重力加速度为go

⑴若滑块从水平轨道上距离方点疔3A的/点由静止释放，求滑块到达与圆心0

等高的。点时对轨道的作用力大小；

⑵为使滑块恰好始终沿轨道式加滑行（不脱离轨道），且从G点飞此求滑块在

圆形轨道上滑行过程中的最小速度。

题组三带电粒子在交变电场中的运动

9.（2021山东高密一中高二上检测,北，）在空间有正方向水平向右、大小按如图

所示的图线变化的电场，位于电场中4点的电子在片0时速度为零，在夕1s时,

电子离/点的距离为1。那么在i=2s时，电子将处在)

£7(V-m-1)

A./点B.4点左方1处

C.4点右方21处D.4点左方27处

10.（2021陕西安康高二上期中,"）（多选）如图所示为匀强电场的电场强度£随

时间方变化的图像。当夕0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带

电粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（）

E1(y-nr1)

40

0

2345"s

-20

A.带电粒子将始终向同一个方向运动

B.2s末带电粒子回到原出发点

C.3s末带电粒子的速度为零

D.0%s内，电场力做的总功为零

11.（2021江苏省扬州中学高二上期中,小，）如图甲所示,水平放置的两平行金属

板从夕相距为d板间加有如图乙所示随时间变化的电压。从刀板中点。处有

一带电粒子,其电荷量为Q,质量为力,在0§时间内粒子处于静止状态。已知重力

加速度为名周期仁心

⑴判断该粒子的电性;

(2)求在0［时间内两板间的电压4;

⑶若时刻,粒子恰好从。点正下方金属板A的小孔飞也那么黑的值应为多

ux

少？

R

4

()

•0T

1

-U

==AX

甲乙

答案全解全析

5带电粒子在电场中的运动

基础过关练

1.D电子从。点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。电子仅受静电力,

根据动能定理得刎.彭力。因吟,外尸加与故刎户等。所以D正确。

2.D由e代，式可知，电子到达0板时的速率与两板间距离无关,仅与加速电压U

有关，因电压不变,所以电子到达0板时的速度大小不变,选项D正确。

方法技巧

处理带电粒子的加速问题的两种方法

(1)利用运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到

的静电力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动。

(2)利用功能关系分析:粒子动能的变化量等于静电力做的功(电场可以是匀

强电场,也可以是非匀强电场)。

3.ACD三个a粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、6偏转距离

相等,且大于c的偏转距离，由产台「得知，a、8运动时间相等,大于c的运动时

间，即故在5飞离电场的同时，a刚好打在负极板上,而c比6先飞出电

场,A正确,B错误。三个a粒子在水平方向上做匀速直线运动，则有产%九由

图看出，6、c水平位移相同，大于a的水平位移，即xLx〉Xa,而ta=tb＞tc,可见,初

速度关系为七＞%＞匕，故C正确。由动能定理得△瓦=式＞,由图看出，a和。的偏转

距离相等,大于c的偏转距离,故a、6动能的增量相等,且大于c的动能增量,故

D正确。

4.D三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向的分运动不是匀速直线运

动,所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动,选项A错误。由于三个液滴在竖

直方向做自由落体运动,而合运动与分运动具有等时性,则三个液滴的运动时间

相同,选项B错误。三个液滴落到底板时竖直分速度相等,水平距离不相同，水平

分速度不相等,三个液滴落到底板时的速率不相同,选项C错误。液滴C在水平

方向位移最大,说明液滴。在水平方向加速度最大,所带电荷量最多,选项D正确。

5.D两粒子在电场中均做类平抛运动,沿初速度方向，有产及Z,垂直于初速度方

向，有产4・即产磐•胃则有巫：~=^:与8:1,D项正确。

6.B根据题意应考虑质点受到的重力。分析题意可知，质点在平行金属板间轨

迹应向上偏转，飞出电场后轨迹向下偏转,才能垂直打到光屏"上。对质点的运

动进行分解,在水平方向上质点做匀速直线运动，又因质点在板间运动的水平位

移与它从板的右端运动到光屏的水平位移相等，故质点在板间的运动时间等于它

从板的右端运动到光屏的时间,D错误;质点在板间运动过程中受到重力和电场力

作用，故质点在板间运动时动能的增加量等于重力和电场力做的功之和,C错误；

质点最后垂直打在光屏必上，即末速度水平,则质点在板间运动时在竖直方向上

做初速度为零的匀加速运动，质点从板的右端运动到光屏的过程中在竖直方向上

做末速度为零的匀减速运动，又因做匀加速运动的时间与做匀减速运动的时间相

等，故做匀加速运动的加速度大小与做匀减速运动的加速度大小相等，故qE-

侬为尊得7^—,B正确,A错误。

q

7.答案（1）马（2）喀（3）四当

v0mvQ2TTIVQ

解析（1）根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，

则粒子从射入到打到屏上所用的时间e。

%

⑵粒子在全过程中的运动情况如图所示。

i<—L—4

设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为G由牛顿第二定律得粒子在

电场中的加速度

手咳，设粒子在电场中运动的时间为如则

mv0

所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为

vy叫aLqEL

tana=^=—^=—=^—o

v0v0访机访

⑶如(2)中图所示,设粒子在电场中的偏转距离为y,则

丁弼亭(:L\2_qEl7

%2TTIVQ

又尸尸£tana,解得产乎咚。

2mvQ

8.B在加速电场中qUAnivl，在偏转电场中的偏转距离产;•空・与=黑,故两

2"2mdVQ4U]d

离子运动轨迹相同，打在屏上同一点;一价氢离子和二价氮离子的比荷不同，经过

加速电场后的末速度不同，因此两离子运动的时间不同。故选Bo

9.B电子通过加速电场有e〃=，7i^;在偏转电场中，电子在垂直于电场线的方向

做匀速直线运动，由于要射出偏转电场区，则运动时间夕与电子在平行于电场线

V。

的方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度行当,末速度旷af亭，偏转

mamdv0

角的正切tan夕=上=鸟,1和d恒定，tan夕""，故B正确。

VQ2gdU1

10.答案(1)0.49cm

(2)2.04X107m/s速度的方向与及方向的夹角J满足tanJg0.20

(3)2.49cm

解析⑴电子在电场中的加速度a=与，侧位移产”,又因t=-,则尸

med2medv02medVQ

代入数据解得广o.49cm。

(2)电子飞出电场时,水平分速度吸=%，竖直分速度寸a片牛q3.96X106

medv0

m/s,则电子飞出电场时的速度产^说+药—2.04义10'm/so

设v与丹的夹角为。，则tan^0.20o

vx

(3)电子飞出电场后做匀速直线运动，则。金产stan8=2.49cm

11.答案(1)尸翳(2)黑〈瓦〈喏

4dEk2az2az

解析(1)设离子的质量为倔初速度为及,则离子在偏转电场中的加速度才鸟

ma

离子在电场中运动的时间t=-

%

射出电场时的偏转距离产*?/

UeL2

y=-----------

2dm诏

区手咯贝！J产翳。

24dEk

(2)离子射出电场时的竖直分速度vy=at

射出电场时的偏转角的正切值tan小曲

Vo

故tan@_eu；

mvQd

离子射出电场后做匀速直线运动，

要使离子打在屏腑上,需满足点*

且£tan0+y4，所以若〈及〈喏。

22d“2d"

能力提升练

1.A带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由。到。的

运动时间为t,粒子从。处射出，则有7=r0to设4方间的电压为U,则偏转电极

间的匀强电场的场强后*粒子所受电场力片q吟。根据牛顿第二定律得粒子

沿电场方向的加速度a=±=怨。粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为“。

mma2

由匀加速直线运动的规律得久％也解得比四萼。选项A正确。

2.C下落过程中，微粒的速度先增大后减小，故动能先增大后减小,重力势能逐

渐减小,A错误。微粒在下落过程中，重力做功为侬(h+{),电场力做功为-

错误。微粒落入电场中，电场力做功。电势能增加量为上〃C

正确。设微粒从距夕板高力'处自由下落时，恰好能到达/板,根据动能定理,有

mg[h+氏°，勿g(力'+"—q代0,则h'=2h,D错误。

方法指导

带电粒子在电场中运动问题的处理方法

带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电

粒子与一般物体相比多受到一个静电力;从处理方法上看仍可利用力学中的规律

分析,如牛顿定律、动能定理、功能关系、能量守恒定律等。

3.C由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由止小

r

2

得尸吟。人£为定值,若°相等则加d一定相等,但质量/或速度/不一定相等;

qE

若巴相等,则速度v一定相等,故C正确。E^mv^-qEr,区相等,粒子的动能不一定

m22m

相等。

4.BD带电粒子在两极板之间沿直线运动，则应受到两个力的作用，一是重力mg,

方向竖直向下;二是静电力片蜀，方向垂直于极板向上。因二力均为恒力且带电

粒子做直线运动,所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上,根据牛顿第

二定律可知,该粒子做匀减速直线运动,选项D正确,A、C错误;从粒子运动的方

向和静电力的方向可判断此静电力对粒子做负功,粒子的电势能增加,选项B正

确。

5.ABD由题意可知液滴所受的合力沿6d方向，静电力方向水平向右，则此液滴

带负电，故A正确;液滴所受合力恒定,加速度恒定，则液滴做匀加速直线运动，故

B正确;液滴从静止开始做加速运动,合外力做正功,则合外力做功不为零,故C错

误;从6到，静电力做正功,液滴的电势能减小,故D正确。

6.C小球所受的重力和静电力均为恒力，故两力可等效为一个力

户J(mg)?+(|mg)=|勿g,如图所示,方向与竖直方向的夹角为37。，偏左下。

若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，即通过等效最高点〃时小球与

圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动的知识可得射衣喏;由A到〃的过程由动能

定理得R-Rcos37°)-(力tan37°+2於7?sin37°嬉，解得

左10片故选项C正确,A、B、D错误。

技巧点拨

等效重力法

把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。如图所示,则月合为等效重

力场中的“重力"，g'=上为等效重力场中的“等效重力加速度”*合的方向等效

m

为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向。

7.答案(1)2m/s(2)3.0X103N

解析(1)小球由4运动到B,其初速度为零,静电力对小球做正功,重力对小球做

负功，丝线拉力不做功。

面1.0X10-4X10N=1.0X103N

(7^1.0X10'6X2.0X103N=2.0X103N

则由动能定理有qEL-mgL=^-

v方=2m/s

7即m"o

(2)设小球到达夕点时，受重力mg、静电力区和丝线拉力有作用，因为

qE>mg,而方向竖直向上,加g方向竖直向下，小球做圆周运动,其到达4点时向

心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出小球一定受到丝线的拉力国作用，由

牛顿第二定律有

R计mg-q度詈

Lt