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文档简介

永州市2019年高考第一次模拟考试试卷数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CBADCABACBBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．14．15．116．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）解：（1），，………3分，……………5分（2）由正弦定理得即，，………8分,………10分.……………12分18．（本小题满分12分）解：（1）是线段的中垂线，是的中点，.平面，，平面，………………4分又，平面平面.………6分（第18题图）（2）连接（第18题图）为的中点，是的中点，，平面，且，………8分，由题意知，，…………………10分.…………12分19．（本小题满分12分）解：（1）依题意可知组距为，由解得.…………3分（2）抽取了一个容量为的样本成绩在区间的人数为：人，记3人为、、.成绩在区间的人数为：人，记2人为、.……5分任取2人的基本事件为：、、、、、、、、、，共计10个.其中在区间的基本事件为：，共计1个…………7分所以人的成绩均在区间的概率为：.……………9分（3）由人，即估计成绩在区间的人数为人.…………12分20.（本小题满分12分）解：（1）依题意：，得，………2分由得，………………4分所以椭圆的方程为：……………5分（2）设点，依题意可设直线的方程为，代入椭圆方程并化简得：，则，………………8分……10分所以直线的斜率之和为定值.…………12分21．（本小题满分12分）解：（1）的定义域为，，……1分当时，恒成立，在上单调递增.………………3分当时，由，，在上单调递增，在上单调递减.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减.…5分（2），不等式恒成立，，即恒成立，在上单调递减，………………7分在上恒成立.，，即在上恒成立.…………9分令，则，当时，，在上单调递减，当时，，在上单调递增，，……………………11分，故的取值范围是.…………………12分22.（本小题满分10分）解：（1）将点的极坐标为代入的极坐标方程，得……………2分曲线：化为直角坐标方程为：，……………5分（2）由（1）可得：化为直角坐标方程为：，曲线为直线.…………………6分由（1）知曲线为圆，且圆心为，半径为1，曲线的圆心到直线的距离为：，…………………8分曲线上的点到曲线的距离的最大值为：.……10分23.（本小题满分10分）解：（1）或…3分，的解集为.……5分（2）

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