第5章 集成运算放大器及应用

集成运算放大器及应用

5.1集成运算放大器简介5.2集成运算放大器的线性运算关系5.3集成运算放大器在波形变换中的应用第5章1.了解集成运放的基本组成及主要参数的意义；2.理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法；3.理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理，了解有源滤波器的工作原理；4.理解电压比较器的工作原理和应用。本章要求第5章集成运算放大器及应用5.1.1集成运算放大器的组成、特点以及图形符号5.1.2集成运算放大器的电压传输特性和等效电路模型5.1.3集成运算放大器的主要参数5.1.4理想集成运算放大器的基本特点5.1

集成运算放大器简介

运算放大器实际上就是一个高增益的多级直接耦合放大器，由于它最初主要用作模拟计算机的运算放大，故至今仍保留这个名字。集成运算放大器则是利用集成工艺，将运算放大器的所有元件集成制作在同一块硅片上，然后再封装在管壳内。集成运算放大器简称为集成运放。随着电子技术的飞速发展，集成运放的各项性能不断提高，目前，它的应用领域已大大超出了数学运算的范畴。使用集成运放，只需另加少数几个外部元件，就可以方便地实现很多电路功能。可以说，集成运放已经成为模拟电子技术领域中的核心器件之一。集成运算放大器简介

运算放大器的方框图

运算放大器是由直接耦合多级放大电路集成制造的高增益放大器，它是模拟集成电路最重要的品种，广泛应用于各种电子电路之中。

集成运算放大器方框图如图所示。输入级要使用高性能的差分放大电路，它必须对共模信号有很强的抑制力，而且采用双端输入、双端输出的形式。中间放大级要提供高的电压增益，以保证运放的运算精度。中间级的电路形式多为差分电路和带有源负载的高增益放大器。互补输出级由PNP和NPN两种极性的三极管或复合管组成，以获得正负两个极性的输出电压或电流。具体电路参阅功率放大器。偏置电流源可提供稳定的几乎不随温度而变化的偏置电流，以稳定工作点。5.1.1集成运算放大器的组成、特点以及图形符号各类型号集成芯片集成运算放大器的特点1.元器件参数的一致性和对称性好；

2.电阻的阻值受到限制，大电阻常用三极管恒流源代替，电位器需外接；

3.电容的容量受到限制，电感不能集成，故大电容、电感和变压器均需外接；

4.二极管多用三极管的发射结代替。

运算放大器的符号中有三个引线端，两个输入端，一个输出端。图形符号

一个称为同相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相同，用符号‘+’或‘u+’表示；另一个称为反相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相异，用符号“-”或“u–”表示。

输出端一般画在输入端的另一侧，在符号边框内标有‘+’号。

实际的运算放大器通常必须有正、负电源端，有的品种还有补偿端和调零端。集成运算放大器的管脚和符号反相输入端同相输入端+UCC–UEEuo+–+u–u++–+Auo信号传输方向输出端实际运放开环电压放大倍数(a)(b)(a)符号;(b)引脚765F0071234U-U+-UCC+UCC输出－15V①②③④⑤⑥I3430PfR8⑦＋15VUi1IET1T3T7T5R1R2R3T4T6T2I82IB9T8IC9T9IB13IB122IB13T13IRR5R6T15R7D2D1T16T17T18T19T14R9T10T11R4I10Ui2F007的内部电路图集成运放

741的电路原理图同相输入输入级偏置电路中间级输出级+UCCuo+–-UEET12T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T13T14T16T18T17T20T15T19R1R2R3R4R5R7R8R9R10R11R12C

反相输入输出运算放大器外形图理想运算放大器及其分析依据1.满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运放

1）差模电压放大倍数Aud→

，实际上Aud≥80dB即可。

2）差模输入电阻rid→

，实际上Rid比输入端外电路的电阻大2～3个量级即可。3）输出电阻ro→0，实际上Ro比输出端外电路的电阻小1～2个量级即可。

4）共模抑制比KCMRR→

∞。实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指标明显下降即可。理想运算放大器及其分析依据线性区：uo

=Auo(u+–u–)非线性区：u+>u–

时，uo=+Uo(sat)

u+<u–

时，uo=–Uo(sat)

uo++

u+u––

2.电压传输特性uo=f(ui)+Uo(sat)

u+–u–

uo–Uo(sat)线性区理想特性实际特性饱和区O理想运算放大器图形符号3.理想运放工作在线性区的特点因为uo

=Auo(u+–

u–

)所以(1)差模输入电压约等于0

即u+=u–

,称“虚短”(2)输入电流约等于0

即i+=i–0,称“虚断”

电压传输特性

Auo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。++∞uou–u+i+i––

u+–u–

uo线性区–Uo(sat)+Uo(sat)O4.理想运放工作在饱和区的特点(1)输出只有两种可能,+Uo(sat)或–Uo(sat)(2)i+=i–0,仍存在“虚断”现象电压传输特性当u+>u–

时，uo=+Uo(sat)

u+<u–

时，uo=–Uo(sat)

不存在“虚短”现象

u+–u–

uo–Uo(sat)+Uo(sat)O饱和区集成运放线性放大区所对应的输入信号范围很小。例如设Au0=105，、为±10V，则±Uim＝±10/105

＝±10-4V

＝±0.1mV集成运放的电压传输特性理想条件下集成运放的电压传输特性曲线通过坐标原点。实际运放的传输特性曲线不通过坐标原点，称为输出失调。通常运放设置了调零端。2.输入失调电压UIO：(inputoffsetvoltage)输入电压为零时，将输出电压除以电压增益，即为折算到输入端的失调电压。是表征运放内部电路对称性的指标。3.输入失调电流

IIO

：(inputoffsetcurrent)在零输入时，差分输入级的差分对管基极电流之差，用于表征差分级输入电流不对称的程度。4.输入偏置电流IIB

：(inputbiascurrent)运放两个输入端偏置电流的平均值，用于衡量差分放大对管输入电流的大小。5.1.3主要参数1.最大输出电压UOPP

：使输出电压和输入电压保持不失真关系的最大输出电压。6.开环电压放大倍数

Auo

：运放在无外加反馈条件下，输出电压的变化量与输入电压的变化量之比。8.共模抑制比

KCMRR

：与差分放大电路中的定义相同，是差模电压增益Avd

与共模电压增益Avc

之比，常用分贝数来表示。KCMR=20lg(Avd/Avc)

(dB)7.差模输入电阻rid

：输入差模信号时，运放的输入电阻。5.共模输入电压范围UICM

：在保证运放UOPP正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失去共模抑制能力。

理想运放具有“虚短”和“虚断”的特性。为了保证线性运用，运放必须在闭环（深度负反馈）下工作。(1)由于运放的电压放大倍数Au→∞

，两输入端近似等电位，相当于“短路”。虚短和虚断

由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80

dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10

V～14

V。因此运放的差模输入电压不足1

mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。理想运算放大器的分析依据(2)由于运放的差模输入电阻rid→∞

，两输入端接近“开路”。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1

M

以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1

A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

下面举两个例子以说明虚短和虚断的运用。理想运算放大器的分析依据例5.1.1集成运算放大器F007的开环电压增益Au0=100dB，即Au0=105，差模输入电阻rid=2MΩ。当工作在线性区时，若输出电压u0=10V，求两输入端应加的信号电压的大小和输入电流。解：①输入电压

V=0.1mV②输入电流

A=0.05×10-9A=0.05nA

有一理想运算放大器组成的电路如图1所示，试求输出电压的表达式和电压放大倍数。根据虚断，ii

0图1反相比例运算电路例1：根据虚短，u+

u-

0电压增益反相比例运算故u+

0且i1

if虚地

有一理想运算放大器组成的电路如图2所示，试求输出电压的表达式和电压放大倍数。根据虚断，ii≈0图2同相比例运算电路例2：根据虚短，u+

u-

电压增益同相比例运算5.2集成运算放大器的线性运算关系5.2.1比例运算电路5.2.2加法、减法运算电路5.2.3微分、积分运算电路

集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。

运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。5.2集成运算放大器的线性运算关系5.2.1比例运算1.反相比例运算(1)电路组成

以后如不加说明，输入、输出的另一端均为地()。(2)电压放大倍数因虚短,

所以u–=u+=0，称反相输入端“虚地”—反相输入的重要特点因虚断，i+=i–=0

，

ifi1i–i+所以i1

if

uoRFuiR2R1++––++

–

R2保证其输入端的电阻平衡，从而提高差动电路的对称性。当RF=R1时，有uo=–ui即Auf=–1该电路就成了反相器因要求静态时u+、u–

对地电阻相同，所以平衡电阻R2=R1//RFuoRFuiR2R1++––++

–

结论：①Auf为负值，即uo与ui

极性相反。因为ui加在反相输入端。②Auf

只与外部电阻R1、RF

有关，与运放本身参数无关。③|Auf

|可大于1，也可等于1或小于1。④因u–=u+=0，所以反相输入端“虚地”。例：电路如下图所示，已知R1=10k

，RF=50k

。求：1.Auf

、R2；

2.若R1不变，要求Auf为–10，则RF

、R2应为多少？解：1.Auf=–RF

R1

=–50

10=–5R2=

R1

RF

=1050

(10+50)=8.3k

2.因

Auf

=–RF

/

R1

=–RF

10=–10

故得RF=–Auf

R1=–(–10)

10=100k

R2=10100

(10+100)=9.1k

uoRFuiR2R1++––++

–

2.同相比例运算因虚断，所以u+=ui

(1)电路组成(2)电压放大倍数因虚短，所以

u–=ui

，反相输入端不“虚地”

因要求静态时u+、u

对地电阻相同，所以平衡电阻R2=R1//RFuoRFuiR2R1++––++

–

u+u–

结论：①Auf为正值，即

uo与ui

极性相同。因为ui加在同相输入端。②Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。③Auf≥1，不能小于1。④u–=u+

≠0，反相输入端不存在“虚地”现象。

当R1=

且RF

=0时，uo=ui，

Auf=1，称电压跟随器。uoRFuiR2R1++––++

–

由运放构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好。uoui++––++

–

左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压uo不会随之变化。uo+–++

–

15k

RL15k

+15V7.5k

例：负载电流的大小与负载无关。

例:负载浮地的电压-电流的转换电路(1)能测量较小的电压；(2)输入电阻高，对被测电路影响小。流过电流表的电流IGUxR2R1+–++

–

iLi1RLuiR2R1+–++

–

例在图示电路中，已知R1=100kΩ，Rf=200kΩ，ui=1V，求输出电压uo，并说明输入级的作用。输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且uo1=ui=1V，作为第二级的输入。解第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：例图示电路，已知R1=100kΩ，Rf=200kΩ，R2=100kΩ，R3=200kΩ，ui=1V，求输出电压uo。5.2.2加法、减法运算

在反相比例运算电路的基础上，增加若干输入支路，就构成反相输入求和电路，见图。

当时，输出等于三输入反相之和

加法运算电路uo=–(ui1+ui2+ui3)

平衡电阻：

R2=R11

//R12

//R13//RF1加法运算1.输入电阻低；2.共模电压低；3.当改变某一路输入电阻时，对其它路无影响；同相加法运算电路的特点：1.输入电阻高；2.共模电压高；3.当改变某一路输入电阻时，对其它路有影响；反相加法运算电路的特点：ui2uoRFui1Ri2Ri1++

–

R1+–ui2uoRFui1Ri2Ri1++

–

R2+–2.减法运算

双端输入也称差分输入。双端输入求和运算电路如图所示。

当R1=R2=R3=RF时，uo=ui2–

ui1减法运算电路分析图示电路的输出表达式。解：例:得：得：例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。解：电路由第1级的反相器和第2级的加法电路级联而成。例5.2.1某理想集成运算放大器电路如图所示。求输出电压u0。解：由于集成运算放大器A1构成电压跟随器，所以u01=2V。集成运算放大器A2构成同相比例运算，则=2v集成运算放大器A3构成减法运算，可得

例试用两级运算放大器设计一个加减运算电路，实现以下运算关系：解由题中给出的运算关系可知ui3与uo反相，而ui1和ui2与uo同相，故可用反相加法运算电路将ui1和ui2相加后，其和再与ui3反相相加，从而可使ui3反相一次，而ui1和ui2反相两次。根据以上分析，可画出实现加减运算的电路图，如图所示。由图可得：1积分运算

积分运算电路的分析方法与反相比例运算电路差不多，反相积分运算电路如图所示。uOCFuiR2R1++––++

–

5.2.3微分、积分运算电路

由虚短及虚断性质可得

i1=ifif=?ifi1uOCFuiR2R1++––++

–

uC+–

当电容CF的初始电压为uC(t0)时，则有若输入信号电压为恒定直流量，即ui=Ui

时，则uitO积分饱和线性积分时间线性积分时间–Uo(sat)uotO+Uo(sat)ui=Ui>0

ui=–Ui<0

采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故uo是时间t的一次函数，从而提高了它的线性度。输出电压随时间线性变化Ui–Ui积分电路用于方波－三角波转换画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。例:解：输出电压表达式为(a)阶跃输入信号(b)方波输入信号

这里要注意当输入信号在某一个时间段等于零时，积分器的输出是不变的，保持前一个时间段的最终数值。因为虚地的原因，积分电阻R两端无电位差，因此C不能放电，故输出电压保持不变。积分器的输入和输出波形(a)阶跃输入信号(b)方波输入信号

将比例运算和积分运算结合在一起，就组成比例-积分运算电路。uoCFuiR2R1++––++

–

RFifi1电路的输出电压上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分

这种运算器又称PI调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变RF和CF，可调整比例系数和积分时间常数,以满足控制系统的要求。2微分运算ifi1由虚短及虚断性质可得

i1=ifuitOuotOUi–UiuoC1uiR2RF++––++

–

比例-微分运算电路上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分

控制系统中，PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。—PD调节器ifiRiCuoC1uiR2RF++––++

–

R1例5.2.2分析如图所示集成运算放大器应用电路中，输出电压与输入电压的关系。

解：集成运算放大器A1实现了减法运算，由式（5.2.8）可得由于集成运算放大器A2是跟随器，所以从而即，

5.3集成运算放大器在波形变换中的应用

5.3.1比较器5.3.2RC有源滤波器5.3.1比较器

比较器是对输入信号进行鉴别和比较的电路，视输入信号是大于给定值还是小于给定值来决定输出状态。1．有参比电压的比较器作用：将输入信号电压uI与参比电压（也称参考电压）UR作大小比较，比较结果用输出电压的正、负极性（或有与无）来显示，电路如图（a）所示，当信号uI是正弦信号时，比较器输出波形如图（c）所示（a）电路；（b）电压传输特性；（c）工作波形信号uI加在开环集成运算放大器的反相端，参比电压UR加在同相端。电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)运放处于开环状态阈值电压(门限电平)：输出跃变所对应的输入电压。uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–++––当u+>u–

时，uo=+Uo

(sat)

u+<u–

时，uo=–Uo

(sat)

即ui<UR时，uo=+Uo

(sat)

ui

>UR

时，uo=–

Uo

(sat)可见，在ui=UR处输出电压uo发生跃变。参考电压uitOUROuot+Uo

(sat)–Uo

(sat)t1t2单限电压比较器：

当ui

单方向变化时，uo

只变化一次。URuouiR2++

–

R1+–++––电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURui>UR，uo=+Uo

(sat)ui

<UR，uo=–Uo

(sat)URuouiR2++

–

R1+–++––uiuoURR2++

–

R1+–++––输入信号接在反相端输入信号接在同相端电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR

–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOUR电压传输特性URuouiR2++

–

R1+–++––uiuoURR2++

–

R1+–++––Ot+Uo(sat)–Uo(sat)uo输入信号接在反相端输入信号接在同相端uitOUROuot+Uo

(sat)–Uo

(sat)t1t2利用电压比较器将正弦波变为方波URuouiR2++

–

R1+–++––电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR=0tuiOtuo+Uo(sat)–Uo(sat)O2.过零电压比较器参比电压UR=0的比较器称为过零比较器，如图所示3．滞回比较器（又称施密特触发器）

利用正反馈来改变比较器的传输特性，电路如图（a）所示，将输出电压通过电阻RF反馈到同相输入端，这时比较器的输入-输出特性曲线具有滞迟回线形状，如图（b），这种比较器就称为滞回比较器。

（a）电路；（b）电压传输特性称为上阈值电压（或上门限电压），即uI>UTH1后，u0从+Uom变为-Uom。如果比较器输出电压，要使u0变为-Uom，必须使要使u0变为+Uom，必须使如果比较器输出电压，称为下阈值电压（或下门限电压），即uI<UTH2后，u0从-Uom变为+Uom。两者之差称为回差。4．限幅比较器大多数电路中，其输入电压都不能太高，通常比较器的后接电路并不希望比较器输出值高达+Uom，只是希望其输出电压稳定在某一个数值。为了满足这样的要求，可以用双向稳压管限幅，如图（a）、（b）所示电路。（a）电路1；（b）电路2；（c）电压传输特性

例1：图中所示为运放组成的过温保护电路，R是热敏电阻，温度升高阻值变小。KA是继电器，温度升高，超过规定值，KA动作，自动切断电源。分析其工作原理。

温度超过规定值，ui

>UR，uo=+UOM，T导通。KA动作，切断电源。

温度未超过规定值，Ui<UR，uo=–UOM，T截止。KA不动作。R1R2URRR4KA+UCCTR3+–+uiuo电压传输特性uoOUO(sat)–UO(sat)例2:电路如图所示,ui是一正弦电压,画出uo的波形。OtUO(sat)–UO(sat)解:运放为同相输入过零电压比较器uoOtOtOt–UO(sat)UO(sat)各电压波形如右图所示。R1R2uiuo+–+CDRLR

电压比较器在数据检测、自动控制、超限控制报警和波形发生等电路中得到广泛应用。比较器的特点电路简单。2.当Ao不够大时，输出边沿不陡。3.容易引入干扰。tuiuot过零附近仍处于放大区5.3.2RC有源滤波器

滤波器是一种选频电路。它能选出有用的信号，而抑制无用的信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大。

无源滤波器：由电阻、电容和电感组成的滤波器。

有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。

缺点：低频时体积大，很难做到小型化。

优点：体积小、效率高、频率特性好。

按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等。

图16.3.1有源滤波器的频率响应

滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成，称为无源滤波器或晶体滤波器。滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图16.3.2所示。

图16.3.2滤波过程传递函数：幅频特性相频特性滤波器传递函数的定义无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例）传递函数：RCR1.带负载能力差。2.无放大作用。3.特性不理想，边沿不陡。截止频率处：01

0.707

o截止频率此电路的缺点：1.有源低通滤波器uiuoRFuCCR++

–

R1+–++––设输入为正弦波信号,则有故：若频率

为变量，则电路的传递函数其模为

幅频特性

0|Auf0||T(j

)|

O

当

>

0时，|T(j

)|

衰减很快

显然，电路能使低于

0的信号顺利通过，衰减很小，而使高于

0的信号不易通过，衰减很大，称一阶有源低通滤波器。

为了改善滤波效果，使

>

0时信号衰减得更快些，常将两节RC滤波环节串接起来，组成二阶有源低通滤波器。uoRFCR++

–

R1+–ui+–RC一阶二阶

幅频特性

0|Auf0||T(j

)|

O2.有源高通滤波器uiuoRFCR++

–

R1+–+–设输入为正弦波信号，则有故：

可见，电路使频率大于

0

的信号通过，而小于

0

的信号被阻止，称为有源高通滤波器。若频率

为变量，则电路的传递函数其模为

幅频特性

0|Auf0||T(j

)|

O

使用运算放大器应注意的几个问题

集成运放的用途广泛，在使用前必须进行测试，使用中应注意其电参数和极限参数符合电路要求，同时还应注意以下问题。

1.选用元件2.消振3.调零4.保护

5.相位补偿

6.

扩大输出电流

通用型

通用型运算放大器的技术指标比较适中，价格低廉。通用型运放也经过了几代的演变，早期的通用Ⅰ型运放已很少使用了。以典型的通用型运放CF741(mA741)为例，输入失调电压1～2

mV、输入失调电流20

nA、差模输入电阻2

MW，开环增益100

dB、共模抑制比90

dB、输出电阻75

W、共模输入电压范围±13

V、转换速率0.5

V/ms。1.选用元件

高速型和宽带型

用于宽频带放大器，高速A/D、D/A，高速数据采集测试系统。这种运放的单位增益带宽指标较高，用于小信号放大时，可注重fH或fL，用于高速大信号放大时，同时还应注重SR。例如：

CF2520/2525AD9620AD9618

OP37

CF357

1.选用元件

高精度(低漂移型）