2020-2021学年北京市大兴区七年级下册期末数学模拟试卷

北京市大兴区七下期末数学模拟试卷

一、选择题（共8小题；共24分）

1.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）

A.实数B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对

2.下列说法正确的是（）

A.-5是25的平方根

B.25的平方根是-5

C.如果一个数有平方根，那么它一定有两个平方根

D.任何数都有平方根

3.已知实数a,b,若,则下列结论正确的是（）

ab

A..a-5<b-5B.2+av2+bC.D.3a>3b

x2—3,

4.不等式组<,的解集在数轴上表示正确的是（）

x<1

A-1-2-i0

x=2,

5.方程4x+3y=5有一组解《,则左的值是（）

7=L

11

A.一zB.7C.1D.—1

oo

6.下列调查适合作普查的是（）

A.了解在校大学生的主要娱乐方式

B.了解宁波市居民对废电池的处理情况

C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查

7.如图，点。，E,F分别是三角形ABC的边5C,CA,48上的点，DE||BA,

DF||CA.图中与ZA不一定相等的角是（）

A

C.AAEDD.AEDF

8.在平面直角坐标系中，有一点尸(a.6),已知〃b=0,则尸点位置在()

A.x轴上B.y轴上C.原点位置D.x轴或夕轴上

二、填空题(共8小题；共24分)

9.如果-5>-2a,那么a.

10.如图，已知，。8=2,4ABC三个顶点坐标分别是:

11.写出一个同时符合下列条件的数：.

(1)它是一个无理数；

(2)在数轴上表示它的点在原点的左侧；

(3)它的绝对值比2小.

12.请你写出二元一次方程x-y=5的一个解：.

13.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最

近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：.

1

/i

2

—7"“

15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一

尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木

条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组

为.

16.对于任何数”，符号同表示不大于〃的最大整数，例如：[5.7]=5,[5]=5,[-1.5]=-2,

小一3]

如果[三一]=一4，则满足条件的所有整数x的和为.

三、解答题（共11小题；共99分）

17.计算：V3（X/3-1）+|72-A/3|

18.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000nF的正方形空地上建一个篮

15

球场.已知篮球场的面积为480m2o,其中长是宽的三倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空

O

地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场.

x+14-x

19.解不等式：I—三一＞丁.

（L_l

20.解方程组\x5'y2）=

+y=3.

21.为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富.该企业给某低收入户发放

如图①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图②所示的A,B两款长方体包装盒

（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）.请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸

板和140张正方形纸板，做成A,B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？

无盖

⑴若/I=/D,则||（,两直线平行）；

（2）若N2=,则||（,两直线平行）.

fx+5W0,

23.解不等式组《3x-1、.t并写出它的最大负整数解.

---22x+1,

3x+5歹=%+1,

24.满足方程组2x+3）=i的'和'的值之和是2,求发的值・

25.如图，在正方形网格中有一个格点三角形48c（即△/IBC的各顶点都在格点上），按要求进

行下列作图：

（1）画出将△/8C先向上平移4格、再向左平移1格后的△⑷夕。；

（2）只用没有刻度的直尺，在HC'上确定一点P,使△尸8c的面积等于△H"C'面积的

一半.

26.在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的轿车共1000辆进行展销，每

种型号的轿车的数量所占的百分比如图所示.己知A型号轿车销售的成交率为60%,B型号轿

车销售的成交率比A型号轿车销售的成交率高10个百分点，，C型号轿车销售的成交车辆数为

100,D型号轿车销售的成交率比C型号轿车销售的成交率高20%.

注..某型号轿车销售的成交率二？•

各型号参展轿车数所占仃分比

（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？

（2）参加展销的D型号轿车成交车辆数是多少？

（3）哪一种型号的轿车销售的成交率最高?请通过计算说明.

27.己知：如图，四边形中，E,F分别是45,CD上两点，连接EF,AC,若

ZZ）=110°,AEFD=70°,Zl=Z2.

求证：NAEF=NB.

将证明过程补充完整.

证明：

・「NO=110°,£EFD=70°（己知），

Z£）4-/.EFD=180°.

II（）.

又•.•Nl=/2（已知），

II（）.

II（）.

答案

1.C

2.A

3.D

x》一3,

4.B【解析】不等式组'x<1的解集是一

在数轴上表示为:

•2-101

5.C

6.D

7.C【解析】•・•。£||BA,

/.LCED=ZA；

...DF||CA,

/.LDFB=N4,乙EDF=LCED=N4

8.D【解析】•/ah=0,

：.a=0或6=0或〃=力=0,

P点在x轴或歹轴上.

5

9>2

10.—2,3,2,0,—1,—1

11.-V2

【解析】写出一个同时符合下列条件的数一々.

12.x=6,y=1（答案不唯一）

13.垂线段最短

14.128°

V/1II12,

Zl=Z3=52°

•/Z2+Z3=180°

Z2=128°.

y-x=4.5,

y।

{L-

y—x=4.5,

y।

{5=1.

16,-15

F2x-3]

【解析】•・.[1-]=-4,

一20W2x-3v-15

-17《2xv-12

17

--Wxv-6,

关于x的所有整数为-8,-7,

-8+(-7)=-15.

即答案为—15.

原式=3—A/3——

17.=3—V3+V3—V2

=3-V2.

15

18.设篮球场的宽为xm,那么长为《-xm,

O

15

根据题意，得^x-x=480,

O

/.x=，256=16,

又•••(£x16+2)=1024>1000,

：.不能按规定在这块空地上建一个篮球场.

19.

6—3(x+1)>2(4—x),

6—3x—3>8—2x.

—x>5,

x<-5.

20.原方程组可化为

x-3y=—2,....①

<

2x+y=3.....②

①+②x3,得

lx=7.

/.X=1.

将x=1代入①，得

y=1.

原方程组的解为

X=1.

y=1-

21.设能做成A型盒子x个，B型盒子>个,

x+2y=140,

依题意，得:

4x+4y=360,

x=40,

解得：

y=50.

答：能做成40个A型盒子，50个B型盒子.

22.(1)AC；DE-内错角相等

(2)AB.CD.同位角相等

23.解不等式

x+5於0.

得

xW—5.

解不等式

得

x&-3.

则不等式组的解集为

x4一5.

所以不等式组的最大负整数解为-5.

3x+5y=%+l,……①

2x+3y=3—2k,