观察物体 物理高考教学设计

总第1课时第一单元:观察物体第一课时教学内容:教材例1及练习一第1、2题.教学目标知识与技能:能根据从一个方向看到的图形摆立体图形.能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况.过程与方法:通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力.情感、态度与价值观:通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣.教学重点:能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式.教学难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力.教学方法:启发式教学法与直观演示法.教学准备:若干个小正方体、多媒体.教学过程:一、创设情境，激趣导入同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形.今天我们就来一起研究这个问题，板书:观察物体（三）.二、探究体验，经历过程1．学生探究.学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体.师:现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多.学生分组探究，教师巡视指导.学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流.2．探究结果汇报.(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况:①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图.②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图.师:摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的.还有其他的拼搭方法吗？学生思考，动手实验.学生接着展示:大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论.3．学生探究.师:如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多.学生分小组动手操作，教师巡视指导.提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏学生分组自主探究，相互交流.4．汇报探究结果.小组分别汇报自己小组拼搭的图形.①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图.②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图.③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图.④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图.⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图.教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励.三、课堂小结，梳理提升这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书.板书设计:观察物体（三）1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的.2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法.作业:教材第3页练习一第1、2题.总第2课时第二课时教学内容:教材例2及练习一第、题.教学目标知识与技能:根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力.过程与方法:通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题.让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣.情感、态度与价值观:培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况.教学重点:经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式.教学难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力.教学方法:启发式教学法与直观演示法.教学准备:若干个小正方体、多媒体.教学过程:一、创设情境，激趣导入上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形.教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如.请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由.学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形.二、探究体验，经历过程1．投影出示例2.2．分小组探究.学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块.师:现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的.学生分组探究，教师巡视指导.3．探究结果汇报.我们拼搭的图形为.因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体.而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形.师生共同评价总结:各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程.3．即时练习.指导学生完成教材第2页“做一做”.学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导.三、巩固练习1．第3题:呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形.教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法.注意引导学生有步骤、简洁地进行操作.2．第4题:先让学生独立解决问题，再组织交流.对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状.3．第5题:可以让学生先直接作出判断，再组织交流.4．第6题:让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到:不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形.如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形.5．第7题:先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法.在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流.四、课堂小结，梳理提升这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考.在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置.板书设计:从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形百几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数.总第3课时第三课时练习课一、填空题:（每空2分，共30分）1、一次最多能看见长方体的（）个面.2、从（）面看到的图形是.3、从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是.4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的.（）（）（）（）⑴⑵从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看5、⑴⑵从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看二、填一填，连一连.（每空2分，每条线2分，共26分）1.是谁看到的？(在括号里填动物名称.)((小鸡在车的右侧)猴在车尾狗在车的左侧()()()红红红红兰兰东东()()()2、哪个图是小朋友从正面看到的?(在括号里填人物的名称.)3、他们看到的形状分别是什么？请你连一连.正面正面左侧面右侧面上面4、请你填一填.（把编号填在相应的括号里）①②①②③我会算AAB（1）从侧面看是图A的有().（2）从侧面看是图B的有().（3）从正面和上面看都是图B的有().三、“对号入座”选一选.（选择正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）1、从正面观察，所看到的图形是（）.①②③2、下面（）立体图形从左面看，所看见的图形是.①②③3、从上面观察所看到的图形是（）.①②③4、从右面观察所看到的图形是（）.左面右面①②③左面右面5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，这是正面由（）个正方体组成的立体模型.正面①4②6③9三、画图高手.1、看图画出它的正面和左侧面图形.（6分）上面：上面：正面：左侧面：2、猜一猜，可能是什么形状.(答案不唯一，一种即可.)（5分）（1）我在正面看到的是，它可能是().（2）我在正面看到的是，它可能是().3、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（每个2分，共18分）左面正面上面左面正面上面左面正面上面左面正面上面左面正面上面左面正面上面总第4课时第二单元因数和倍数第一课时教学三维目标:1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数.2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点.3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感.教学重、难点:理解因数和倍数的含义.学会求一个数的因数或倍数的方法.教学准备:课件教学过程设计:一、创设情境，引入新课师:人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？生:父子（父母、母子、母女）关系.师:我和你们的关系是……？生:师生关系.师:对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系.在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系.（板书课题:因数与倍数）二、探究新知（一）学习因数和倍数的概念1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式.2、师:看你能不能读懂下面的算式？出示:因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数.3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）4、师:你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？（二）、学习求一个的因数或倍数的方法.A、找因数:1、出示例1:18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成:汇报（18的因数有:1，2，3，6，9，18）师:说说看你是怎么找的？（生:用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师:18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的.2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有:1，2，3，4，6，9，12，18，36师:你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师:这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（

），而最大的一定是（

）.3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报.4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示.小结:我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写.B、找倍数:1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报:2、4、6、8、10、16、……师:为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?

(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数.汇报

3的倍数有:3，6，9，12

改写成:3的倍数有:3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有:5，10，15，20，……师:表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数

5的倍数师:我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？作业布置:板书设计:总第5课时第二课时教学内容:教材练习二第1、2(1)、6题.教学目标知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法.学会用列举法找一个数的因数和倍数.过程与方法:借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念.情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系.教学重点:理解因数和倍数的概念.教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法.教学方法:启发式教学法、指导自主学习法.教学准备:多媒体.教学过程:一、新课导入:1．出示教材第5页例1.12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7(1)观察.引导:观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类.引导:你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类:第一类12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二类9÷5=1.819÷7≈2.712÷3=0.626÷8=3.252．引入课题.这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识.（板书课题）因数和倍数）二、探索新知:1．明确因数与倍数的意义.（教学例1）(1)教师引导.教师指出:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数.例如:12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数.(2)学生尝试.教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流.(3)深化认识.师:通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在.我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数.例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数.教师强调，并让学生注意:为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）.(4)即时练习.指导学生完成教材第5页“做一做”.小结:如果a÷b=c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数.因数和倍数是相互依存的.2．探索找一个数因数的方法.（教学例2）出示例2:18的因数有哪几个？(1)学生独立思考.师:根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数.18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9，2和9是18的因数；18÷3=6，3和6是18的因数.引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有:1，2，3，6，9，18.(2)小组合作交流.交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识:只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏.如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定.(3)采用集合图的方法.教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数.明确:用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号.(4)即时练习.让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流.30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30.36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36.也可以表示如下:30的因数30的因数36的因数老师举错例.(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36.)师:这样写可以吗？为什么？生:不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6.三、巩固练习指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题.学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正.四、课堂小结师:通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计:因数和倍数12÷2=612是2和6的倍数2和6是12的因数18的因数有1，2，3，6，9，18.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.作业:教材第7页“练习二”第2（1）题.总第6课时第三课时教学内容:教材例3及练习二第2(1)、3～8题.教学目标知识与技能:通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法.过程与方法:结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法.情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题.在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系.教学重点:掌握求一个数的倍数的方法.教学难点:理解因数和倍数两者之间的关系.教学方法:启发式教学法、指导自主学习法.教学准备:多媒体.教学过程:一、复习导入10，28，42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1．探索找倍数的方法.（教学例3）出示例3:2的倍数有哪些？师:你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师:时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个.生2:24个.师:大家都是用的什么方法呢？生1:我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的.生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2……师:哪些同学也是用乘法做的？师:你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数.还有不同的方法吗？生3:我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=26÷2=3……依次除下去.师:很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师:为什么？（因为2的倍数有无数个）师:怎么办？（用省略号）师:通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的.追问:你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对.(4)即时练习.让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流.学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析.4．反思提炼.师:从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点:(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数.(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.三、巩固提升1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题.学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正.集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点:(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的.(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数.(3)思考题:两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数.2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示:妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完.这些西瓜最少有多少个？理解题意，分析解答.教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数.交流汇报:2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…5的倍数有5，10，15，20，25，30，…2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10.答:这些西瓜最少有10个.四、课堂小结1．师:通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）2．让学生自学“你知道吗？”板书设计:因数和倍数2×1=22÷2=12×2=44÷2=22×3=66÷2=32×4=88÷2=4……2的倍数有2，4，6，……一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.作业:教材第7、8页“练习二”第2（1）、3、8题.第二课时2、5的倍数的特征（总六）教学三维目标:1、经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数.2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数.3、在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力.教学重、难点:让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征.理解和掌握奇数、偶数的含义.教学准备:卡片，投影教学过程设计:一、谈话导入师:我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？师出示:1、在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？5的倍数有几？2、在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？哪个数是5的倍数？师:对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数.现在老师给几个多位数大家来判断一下.（师板书:3245

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7231）学生运用自己的方法讨论、交流并计算.集体汇报.师:大家通过计算判断出了结果.老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师.生报数师回答并请两名学生计算.师:通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？这就是我们这节课一起来探索的新知识.（板书:2和5的倍数的特征.）二、教学探究1、探索2的倍数的特征.（1）、师:学校要组织大家去博物馆参观，拿到票后，你们决定从哪个门入场呢？为什么？生观察主题图后发言阐述自己的想法.师:请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号.生报号，师板书.师:这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）这些2的倍数看上去排列很乱，但它们却有一个规律.请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排排队，在发现其中的规律.学生小组讨论，老师巡视.（2）、生集体汇报.师根据生的汇报概括并板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.（3）、举例验证.师:同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证一下吧.生举例验证并交流.师:由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限个数，结果是符合上面的结论.所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个数的个位上是不是0、2、4、6、8，符合这个特征，这个数就是2的倍数.2、学习奇数、偶数的概念.（1）、自学教材第17页的奇数、偶数的含义.（2）、师:通过自学，你知道了什么？生汇报交流.师:如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？师板书:奇数

偶数师:刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数，其他同学的就是奇数.请学生分别举几个奇数、偶数的例子.3、探索5的倍数的特征.（1）、分组探索.师:2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流.（2）、汇报交流.（3）、举例验证.师:同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索，你们有没有发现普遍规律呢？生举例验证.师根据汇报板书:个位上是0或5的数是5的倍数.4、探索通时是2、5倍数的特征.师出示数字卡片8、5、0，请同桌按要求排列.摆出是2的倍数的数:580

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508摆出是5的倍数的数:580

850

805摆出同时是2、5的倍数的数:580

850老师把学生摆出的数依次填在圈里，板书.生观察，并填好集合圈，说说自己的发现.三、巩固练习.1、判断.（1）是5的倍数的数的个位上不是0就是5.（）（2）自然数中不是奇数就是偶数.（）（3）最小的两位偶数是12.（）（4）同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0.（）2、下面的数在（）里填几有因数2？填几有因数5？35（）４（）０３、用２、４、０组成符合下列要求的三位数.（１）是２的倍数.（２）是５的倍数.（３）同时是２、５的倍数.４、猜数.（１）一个三位数，它书最大的２的倍数.（２）一个三位数，它同时是２和５的倍数，它可能是几？（请写出３个）四、课堂小结.作业布置:板书设计:教学反思:总第7课时第四课时教学内容:教材例1及练习三第、题.教学目标知识与技能:使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数.过程与方法:引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数.情感、态度与价值观:感受探索过程中的基本方法和策略.教学重点:理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念.教学难点:灵活运用新知、解决实际问题.教学方法:观察法和操作法.教学准备:师:多媒体课件，百数表.生:彩笔，百数表.教学过程:一、复习导入:提问:我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明.揭题:我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征.（板书课题:2、5的倍数的特征）二、互动新授:1．认识5的倍数的特征.(1)操作感知.出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察.提问:5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号.（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）.(2)组织交流.提问:5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1:表1表2通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数.2．认识2的倍数的特征.(1)操作感知.提问:2的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征.学生各自独立动手操作.(2)组织交流.指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2:通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.(3)认识奇数、偶数.①理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数.我们把2，4，6，8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数.教师提示:如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数.②举例验证.54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出:自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数.③奇数和偶数的特点:自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O.3．即时练习.指导学生完成教材第9页“做一做”.学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定.如有的学生说:判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……三、巩固练习:指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题.1．第1题:先让学生独立完成，再组织交流.交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法.2．第2题:学生独立完成后再组织交流.交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略.（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）四、课堂小结:师:通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计:2、5的倍数的特征5的倍数的特征:个位上是0或5的数.如:20，75，95…2的倍数的特征:个位上是0，2，4，6，8的数，如:8，22，90…偶数:2的倍数，如:54，728…奇数:不是2的倍数，如:245…作业:教材“练习三”第6、7题.总第8课时教学三维目标:经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征.使学生会正确判断一个数是否是3的倍数.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值.教学重、难点:掌握3的倍数的特征.2、能正确判断一个数是否是3的倍数.教学准备:投影教学过程设计:一、复习引新1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？2、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:3的倍数的特征)二、探索猜想，初步感知师:3的倍数有什么特征？1、学生进行猜想.（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数.（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数.（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导.2、可能出现的问题.（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数.（2）个位上能被3整除的数且被3整除.3、探索猜想.（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数.（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容.（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论.即个位上是3、6、9的数是３的倍数.4、验证猜想.（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证.（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况:①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等.②26个位上的数是6，但它不是3的倍数.（3）猜想的结论不成立.（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法.师:对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立.请同学们在今后的学习中要注意.三、自主探索，总结3倍数的特征1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征.师:请在下表中找出3的倍数，并做上记号.那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找.（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图.）2、引导观察.（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说.（小组交流后，再组织全班交流.）（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方.（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律.3、教师引领.（1）斜着观察你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？（3）试着概括出3的倍数特征.4、总结3的倍数的特征.一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数.否则，这个数就不是3的倍数.5、检验结论.（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？（2）利用100以内数表来验证.（3）延伸到三位数或更大的数.如:573、753、999、1236、2244、7863……（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同.四、巩固应用1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件:（1）是3的倍数.（2）同时是2和3的倍数.（3）同时是3和5的倍数.（4）同时是2、3和5的倍数.2、完成教材19页的“做一做”五、课堂小结:这节课你有什么收获？作业布置:板书设计:教学反思:总第9课时第六课时教学三维目标:1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数.2会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题.3感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力.教学重、难点:熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题.教学准备:投影，小黑板教学过程设计:一、基本练习导语:这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征.1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？2.下列各数中，哪些数有因数3？51

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1003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数.（）2.没有因数2的自然数一定是奇数.（）3.自然数不是奇数就是偶数.（）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数.（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3.（）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数.（）.让学生独立判断，并说说判断的理由.三、指导练习1.第5题.观察题中的情境，悼念有用的数学信息.你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流.（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的.）2、第6题.观察并说明题意，明确“至少”含义.至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数.独立解答，集体订正.这道题的实质是:求一个数最小的比22大的3的倍数.在此基础上得到答案:比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完.2.第7题.学生独立解答，再全班交流.问:解决这样的问题有没有什么规律呢？这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决.教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法:如想“□7是3的倍数”，首先要判断最小可以填几，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数最小可以填2.如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9.3.第8题.这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数.而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数.4.第11*题.是让学生进一步探索偶数和奇数的性质.练习时，可以让学生结合具体的数来理解.5.第10题.从4张卡片里取3张有哪几种不同取法?(第一种:4、3、0；第二种:4、5、0；第三种:3、5、0；第四种:4、3、5.)每3张卡片可以组成哪些不同的三位数？（第一种:430、403、340、304，第二种:450、405、540、504，第三种:350、305、530、503，第四种:435、453、345、354、534、543）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上.全班汇报，并说一说自己的理由.同时请找3的倍数较快的学生介绍方法.（只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数.如果是，那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数.）找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法.（如可以直接从3的倍数中找个位是0、2、4、6、8的数）板书设计:教学反思:总第10课时第七课时教学三维目标:1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别.2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类.3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力.4、养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力.教学重、难点:理解和掌握质数和合数的概念.能够正确判断出质数和合数.教学准备:课件小卡片教学过程设计:复习导入:找下面各数的因数.21551572、把1-20这些自然数进行分类.生:根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类.生:……板书:奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20师说明:这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用.二、新授1、质数和合数的概念师:同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格.生:同桌合作后汇报.板书:只有一个因数只有1和它本身两个除了1和它本身还有别的因数奇数13、5、7、11、9、1513、17、19偶数24、6、8、10、1214、16、18、20师:自学课本（出示质数和合数的概念）师:通过自学内容，你有什么收获？生:质数的概念、合数的概念1既不是质数，也不是合数师:你还有什么困惑？1为什么既不是质数，也不是合数？师明确:20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20师:观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？生:奇数不一定是质数，偶数不一定是合数.2、火眼金睛:4123625282235将这些数按要求进行分类.2的倍数:3的倍数:5的倍数:7的倍数:师:先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？生:除2是质数，后面2的倍数都是合数.3、5、7都一样.结论:（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数.（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数3、找出100以内所有质数.师:大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数.把质数用圆圈画出来.生:同桌合作完成交流，的方法比较快.师:出示完整100以内的质数表.说明:判断一个数是不是质数可以查表.100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表.用质数表检查对智力小测验的判断是否正确.三、生活大拓展大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？1、开心智力判断，并解释理由（1）所有奇数都是质数.（）（2）所有偶数都是合数.（）（3）在自然数中，除了质数就是合数.（）（4）两个质数的和是偶数.（）2、智力找朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87质数合数四、全课总结你这节课都学到什么知识作业布置:板书设计:总第11课时第八课时教学三维目标:1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题.2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别.3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高.教学重、难点:1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别.2、会运用质数和合数解决实际问题.教学准备:投影、数字卡片教学过程设计:一、复习回顾.1、什么叫质数？什么叫合数？2、20以内有哪些质数？3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？23

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98指名说一说23为什么是质数？97为什么是合数？二、指导练习1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别.（1）什么数既不是质数也不是合数？（2）最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？（3）是不是所以的偶数都是合数，所以的质数都是奇数？（4）最小的合数是多少？组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流.学生汇报时，要求学生举例说明.2、教材练习四第3题（1）先让学生在小组中自主探讨这三个问题.（2）组织学生汇报，说一说这些数都是几？你是怎么判断的？三组中的两个数分别是3和7；13和7；2和4.3、教材练习四第4题（1）教师出示题目，引导学生观察图画，理解题意.教师:从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？（2）让学生独立帮助小猴解决问题，把解决问题的过程在小组中交流.4、教材练习四第5题（游戏）教师说明游戏规则:先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁找得又对又快.教师出示数字:812142024学生两人一组，互玩游戏.三、提高练习教师出示:在8，15，4，13，19，2，26，9，45，32，17，22这些数中，偶数有:，奇数有:；质数有:，合数有:；2的倍数有:，3的倍数有，5的倍数有.指名学生口答.四、课堂小结通过这节课的练习，你有哪些新的收获呢？作业布置:板书设计:课后反思:

总第12、13课时一、填空题.（20分）1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）.2、既是质数又是奇数的最小一位数是（）.3、在20以内的质数有（）.4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）.5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）.6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）.7、个位上是（）的数，都能被2整除，个位上是（）的数，都能被5整除.8、同时是2和5的倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）.9、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数.10、质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）.11、一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数.12、自然数中，既是质数又是偶数的是（）.二、判断题.（16分）1、一个数的倍数不一定比它的因数大.（）2、4的倍数比40的倍数少.（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示.（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数一定是0.（）6、5的因数有无数个.（）7、任何一个自然数最少有两个因数.（）8、一个自然数不是质数就是合数.（）三、选择题.（将正确的序号填在括号里）（6分）1.13的倍数是（）.A.合数B.质数C.可能是合数，也可能是质数2.4的倍数都是（）的倍数.A.2B.3C.83.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）.A.倍数B.因数C.都不是4.自然数中，凡是17的倍数（）.A.都是偶数B.有偶数有奇数C.都是奇数5.下面的数，因数个数最多的是（）.A.8B.36C.406.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）.A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、0和1四、分一分.（把下列数填入合适的圆圈内）（14分）1、4、5、11、18、23、45、73、128、8116、4617、87、2001、9345奇数偶数奇数偶数合数质数合数质数解决问题.（44分）商店里运来75个玉米，如果没15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装机筐？一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？下面是育才小学五年级各班的人数.班级（1）班（2）班（3）班（4）班人数41人40人43人42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？4.一个数是18的倍数，又是18的因数，这个数是多少？5.（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？6.猜电话号码.0592----11111111111111(A)(B)(C)(D)(E)(F)(G)A:5的最小倍数B:最小的自然数C:5的最大因数D:它既是4的倍数，又是4的因数E:它的所有因数是1、2、3、6F:它的所有因数是1、3G:它只有一个因数.总第14课时第三单元长方体和正方体教学三维目标:1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形.2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高.3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力.教学重、难点:1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高.2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象.教学准备:多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架.教学过程设计:一、激趣引入1、师:画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）2、师:同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识.（板书课题）3、师:周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找.（电脑抽象出长方体的图）师:你带来了哪些长方体形状的物品？二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点.1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸.师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面.2、师边指边说:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱.请你找出长方体的棱.3、指导学生观察:三条棱相交的地方叫作长方体的顶点.用手摸摸看.4、师:说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征.师:刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里.提示:同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏.（教师巡视指导学生观察）2、汇报交流，归纳长方体的特征.（课件一步步出示问题及答案）在汇报交流时注意:（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数.在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱.（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解.（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等.3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征.4、师小结:通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等.（三）认识长方体的长、宽、高.1、动手操作，深化认识.（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手.（2）师:在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高.（1）师:我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师:相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师:像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高.认识立体图形中长方体的长、宽、高.3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高.横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高.三、练习巩固1、深化理解长、宽、高.拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高.（汇报后板书）小结:相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的.2、练习五第一题.（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）3、判断.（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点.（

）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等.（

）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等.（

）四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？作业布置:板书设计:课后反思:总第15课时第二课时教学三维目标:1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；3、使学生在具体情境中，经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；4、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心.教学重、难点:1、掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系.2、建立“立体图形”的概念，形成表象.教学准备:正方体实物和正方体模型，投影仪教学过程设计:一、复习引入，揭示课题回忆:长方体有哪些特征？数量特征面6个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同棱12条相对的棱长度相等顶点8个2、口答:说出每个图形的长、宽、高各是多少.3、设疑:第4个图形它的每个面是什么形？4、说明:这样的物体叫作正方体.这节课我们要研究它的有关知识.（揭示课题:正方体的认识）二、自主探究，概括特征1、提问:想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？可让学生结合手中的实物向大家介绍.然后出示正方体的直观图.2、回忆:上节课我们是怎样探究长方体的特征的？根据学生的回答逐步出示研究表格:数量特点面棱顶点小结:我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征.3、提问:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的发现填在这张实验报告单上？4、自主探究.让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现.5、汇报交流（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确:正方体的6个面是完全相同的正方形.（2）让生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确:正方体的12条棱长度都相等.6、提问:谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？多指名几个同学说特征．7、结合直观图小结:正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条棱的长度都相等.它还有8个顶点.8、提问:正方体长、宽、高在哪里？让学生指一指，从中明确:正方体的长、宽、高都叫做棱长．正方体的棱长确定了，正方体的大小就确定了.三、观察比较，体会异同1、提问:长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果.3、汇报交流.从中明确长方体和正方体的相同点是:都有6个面、12条棱、8个顶点不同点:长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等.四、巩固练习，加深理解1、“练一练”（1）让生量出自己正方体实物的棱长.（2）追问:你这个正方体的棱长总和是多少？从中明确:只要量出一条棱长后乘6就可以算出它的棱长总和.2、练习三第3题（1）学生自主尝试解答.（2）辨析:比较这个长方体和正方体的异同.3、练习三第4题（1）判断:摆出的是长方体还是正方体？（2）操作:互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）在哪里，分别是多少厘米.4、练习三第5题学生独立计算并校对答案，让学生说说是怎样列式计算的.提问:它的右面面积怎么求？前面面积呢？五、全课总结，拓展延伸教师:今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？作业布置:板书设计:课后反思:总第16课时第三课时教学三维目标:1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题.2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考.3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣.教学重、难点:1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法.2、确定长方体每一个面的长和宽.教学准备:长方体、正方体纸盒、剪刀.教学过程设计:一、猜测导入（1）出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）提问:长方体和正方体有哪些特征？（2）考察学生眼力:这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较.）二、探究新知1、长方体和正方体表面积的意义.教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积.教师:长方体有几个面？学生:6个面.教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积.请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积.再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积.教师:(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论.(把六个面展开放在一个平面上.)教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上.也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上.教师:请再说一说什么是长、正方体的表面积.(学生口答.)教师板书:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积.2、长方体表面积的计算方法.(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上).教师:请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？学生四人一组边操作边讨论后归纳:上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的.教师:对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？请同学用自己的展开图练习找各面的长宽.然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽.教师:我们再从立体图形上看一看.(用电脑动画软件演示)(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽.)教师:想一想，长方体的表面积如何计算？学生讨论后归纳，老师板书:上下面:长×宽×2前后面:长×高×2左右面:高×宽×2(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题:例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？学生口答老师板书:(或学生板书，同时其余同学填书上.)解法1:6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148(平方厘米)解法2:(6×5＋6×4＋5×4)×2=(30＋24＋20)×2=74×2=148(平方厘米)答:至少要用148平方厘米纸板.练一练:(示图)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米.它的表面积是多少米2？教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？学生:应该少算上边的一面.列式:4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×23．正方体表面积的计算方法.(1)教师:看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？学生:一个面的面积乘以6.教师:用棱长来表示它的表面积.学生:棱长×棱长×6(2)试解下面的题.例2(示图)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积.请同学们填在书上，一位同学板书:32×6=9×6=54(平方厘米)答:它的表面积是54平方厘米.教师:如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？学生:少一个面.列式:32×5教师:说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和.(三)巩固反馈判断正误，并说明理由.1、长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高.()2、一个棱长4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48平方分米.()(四)课堂总结1、什么是长、正方体的表面积.2、长、正方体的表面积如何计算.作业布置:板书设计:课后反思:总第17课时第四课时教学三维目标:1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数.3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系.4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力.教学重、难点:1、使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识.2、使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积.教学准备:盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个.教学过程设计:一、认识体积1

激趣引入.师:听过乌鸦喝水的故事吗？生:听过.师:谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？生讲解故事的大概意思.师:乌鸦为什么会喝到水呢？

生1:水面升高了.生2:石子把水挤上去了.师:说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？生激动地:放大的石子.师:为什么要放大石子？生:大石子占的位子大，水上升得快.2

实验证明.师:让我们一起模仿乌鸦来做个实验吧.（1）老师做实验:拿一个盛水的红色玻璃杯，再把一个小石子投入杯中，同学观察发现水面升高了.师:为什么会出现这种情况，瓶中的水有没有增加？生1:水没有增加.生2:是石子占了水的位置，把水挤上去了水.教师把大小不同的两个石块分别放入杯中，让学生比较两次的水面.师:你有什么发现？生:石块大的，水面升得多，石块小的，水面升得少.师:谁能说说为什么？生:石块大的个头大，占的空大，挤得水多.（2）学生四人一小组做实验:用一只杯子装满细沙，然后倒出细沙，放入木块，再倒入细沙，发现细沙有剩余.师:谁能说一下为什么？生:木块占据了细沙的空间，所以细沙有剩余.3

揭示体积上述两种情况说明，石子和木块都占一定的空间（板书:占空间）.像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间.物体所占的空间有大有小（板书:的大小）.师:我们把物体所占空间的大小就叫做物体的体积.（板书并补充完整）.师:请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉.师:请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？生1:手在抽屉里活动起来不方便了.生2:手要从书包缝里才能放进去.师:这是为什么？生:因为书包把抽屉的空间占了.师:对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间.那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？生:书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小.师让学生举生活中占空间以及大小的例子.二、教学体积单位师:请你们猜一猜1立方厘米、1立方分米，是多大的正方体？学生讨论后回答:我们想棱长是1cm的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1dm的正方体，体积是1立方分米.师:这个猜想对吗？看看书上是怎样说的.学生看书，证实自己的猜想是对的.师:请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体.学生找到后，说一说自己是怎样找到的.生:我是用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是1立方厘米.师:请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1立方厘米.生1:一个手指尖的体积近似于1立方厘米.生2:计算机键盘的按钮的体积近似于1立方厘米.……师:请找出1立方分米的正方体，与1立方厘米的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗？生1:一个拳头的体积大约是1立方分米.生2:一个粉笔盒的体积大约是1立方分米.师:1立方米有多大？生:是棱长1m的正方体.师:你能想像出1立方米有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一样吗？师:大家估计一下，它大约能容纳几个同学？生1:6个.生2:10个.验证（前排的12个同学钻到了正方体里.）师:立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位.请同学们用4个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？生:4立方厘米.师:为什么？生:因为它是由4个体积是1立方厘米的小正方体摆成的.师:（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？生:大约是2立方分米.师:为什么？生:因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1立方分米，2盒粉笔就是2立方分米.三、比较长度单位、面积单位和体积单位.师:以前我们学习了长度单位、面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？学生操作:剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型.引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道:长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体.四、计量物体的体积.1、师:有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体的体积？2、学生动手做实验:请同桌两个学生拿出4个1立方厘米的小正方体，任意摆，看看能摆成哪几种不同的图形？再观察这些摆成的图形的体积分别是多少立方厘米？说明了什么？学生实验，老师巡视.汇报交流，想想:如果用12个小正方体摆成的长方体，它的体积是多少？从中你能得到什么启发？通过师生讨论得出:计量物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位.五、巩固练习，指导总结.1、一只电冰箱的体积大约是1.2（

）.2、一台电视机的体积大约是120（

）.3、一只手机的体积约是33（

）.4、一只火柴盒的体积是12（

）.5、说说身边的物体的体积大约是多少？6、指导学生做第40页“做一做”的第1、2题.7、做课本练习七的1—3题8、拓展题:用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？作业布置:板书设计:总第18课时第五课时