高三人教版物理一轮复习练习微专题16电磁感应中的动力学和能量问题

微专题十六[A级—基础练]1．(08787070)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则()A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动解析：A[杆ef向右运动，所受安培力F＝BIL＝BLeq\f(BLv,R)＝eq\f(B2L2v,R)，方向向左，故杆ef做减速运动；v减小，F减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A正确．]2．(08787071)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是()A．通过ab边的电流方向为a→bB．ab边经过最低点时的速度v＝eq\r(2gL)C．a、b两点间的电压逐渐变大D．金属框中产生的焦耳热为mgL－eq\f(1,2)mv2解析：D[ab边向下摆动过程中，磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手定则可知感应电流方向为b→a，选项A错误；ab边由水平位置到达最低点过程中，机械能不守恒，所以选项B错误；金属框摆动过程中，ab边同时受安培力作用，故当重力与安培力沿其摆动方向分力的合力为零时，a、b两点间电压最大，选项C错误；根据能量转化和守恒定律可知，金属框中产生的焦耳热应等于此过程中机械能的损失，故选项D正确．]3．(08787072)如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)()A．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒C．将导轨的a、c两端用导线连接起来D．在导轨的a、c两端用导线连接一个电容器解析：C[在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误；当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能而最终静止，C选项正确．D项中棒最终匀速，D错误．]4．(08787073)一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则()A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动答案：C5．(08787074)如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0，并开始离开匀强磁场．此过程中v­t图象如图乙所示，则甲乙A．t＝0时，线框右侧边MN间的电压为eq\f(1,4)Bav0B．在t0时刻线框的速度为v0－eq\f(2Ft0,m)C．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大D．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度小解析：B[t＝0时，MN开始切割磁感线，电动势E＝Bav0.四边电阻相等，MN间电压为eq\f(3,4)Bav0，A错误．在t0～3t0时段，设t0时刻速度为v′.据动量定理F·2t0＝mv0－mv′，则v′＝v0－eq\f(2Ft0,m)，B正确．据题意分析知，3t0后的离开过程与0～t0的进入过程完全相同，因此线框离开磁场的瞬间位置3速度与t0时刻相同，C、D均错．]6．(08787075)(多选)如图所示，光滑的U形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动．以下说法中正确的是()A．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C．若B2<B1，金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑D．若B2>B1，金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑解析：BC[当金属棒MN进入磁场B1区域时，金属棒MN切割磁感线而使回路中产生感应电流，当金属棒MN恰好做匀速运动时，其重力和安培力平衡，即有eq\f(B\o\al(2,1)L2v,R)＝mg.金属棒MN刚进入B2区域时，速度仍为v，若B2＝B1，则仍满足eq\f(B\o\al(2,2)L2v,R)＝mg，金属棒MN仍保持匀速下滑，选项A错误，B正确；若B2<B1，则金属棒MN刚进入B2区域时eq\f(B\o\al(2,2)L2v,R)<mg，金属棒MN先加速运动，当速度增大到使安培力等于mg时，金属棒MN在B2区域内匀速下滑，故选项C正确，D错误．]7．(08787076)(多选)(2018·广东珠海一模)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q两点间接一个阻值为R的电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中()A．金属棒两端的最大电压为eq\f(1,2)BLeq\r(2gh)B．金属棒在磁场中的运动时间为eq\f(\r(2)d,\r(gh))C．克服安培力所做的功为mghD．右端的电阻R产生的焦耳热为eq\f(1,2)(mgh－μmgd)解析：AD[金属棒刚进入磁场时的速度最大，此时金属棒产生的电动势最大，mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)，电动势E＝BLv＝BLeq\r(2gh)，金属棒两端的电压为路端电压，U＝eq\f(E,2)＝eq\f(BL,2)eq\r(2gh)，A正确；金属棒在磁场中做加速度减小的减速运动，不是匀减速运动，无法求其运动时间，B错误；对金属棒运动全过程应用动能定理，mgh－W克安－μmg·d＝0，所以克服安培力做功小于mgh，C错误；由上式解得Q＝W克安＝mgh－μmgd，右端电阻R产生的焦耳热QR＝eq\f(1,2)(mgh－μmgd)，D正确．][B级—能力练]8．(08787077)(多选)(2018·陕西宝鸡一模)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨间连接一个电阻为R的灯泡，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．一质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒ab接入电路的电阻为r，当流经金属棒ab某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab的速度大小为v，则金属棒ab在由静止开始沿导轨下滑到速度达到v的过程中(未达到最大速度)()A．金属棒ab做加速度减小的变加速直线运动B．金属棒ab两端的电压始终为eq\f(r,R＋r)BlvC．灯泡的亮度先逐渐变亮后保持不变D．回路中产生的焦耳热为eq\f(mgqR＋r,BL)sinθ－eq\f(1,2)mv2解析：AD[对金属棒受力分析，有mgsinθ－F安＝ma，F安＝eq\f(B2L2v,r＋R)，随着速度的增大，加速度逐渐减小，金属棒做加速度减小的变加速直线运动，A正确；金属棒两端的电压为路端电压，并且运动过程中速度在变化，末速度为v，所以B错误；因为该过程没有达到最大速度，所以灯泡的亮度是一直变亮，C错误；设金属棒运动过程的位移为s，由q＝eq\f(ΔΦ,r＋R)＝eq\f(BLs,r＋R)，解得s＝eq\f(R＋rq,BL)，对运动过程应用动能定理有mgs·sinθ－Q＝eq\f(1,2)mv2，解得回路产生的热量Q＝mgs·sinθ－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mgqr＋R,BL)sinθ－eq\f(1,2)mv2，D正确．]9．(08787078)(2018·安徽省黄山市联考)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为L，其电阻不计．两导轨及其构成的平面与水平面成θ角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，求(1)细线烧断后外力F的最小值和最大值；(2)设细线烧断后cd杆到达最大速度前杆ab产生的电热为Q，求cd杆到达最大速度前经过的位移s.解析：(1)细线烧断瞬间，外力F取得最小值F2；研究杆ab：F1＝mgsinθ.cd杆到达最大速度vm时，外力F取得最大值F2.研究杆ab：F2＝mgsinθ＋F安．研究cd杆，因其匀速运动，F安′＝2mgsinθ.显然F安＝F安′.代入可得：F2＝3mgsinθ(也可研究整体)(2)两杆电阻相等，故电热相等．cd杆到达最大速度前电路产生的总电热为2Q由能量守恒可知：2mgsinθ×s＝mv2/2＋2Q.其中v为cd杆最大速度研究cd杆，因其匀速运动，F安＝2mgsinθ.且F安＝BIL，E＝BLv，I＝E/2R，代入得：s＝4m2R2gsinθ/B4L4＋Q/mgsin答案：(1)mgsinθ3mgsinθ(2)eq\f(4m2R2gsinθ,B4L4)＋eq\f(Q,mgsinθ)10．(08787079)如图所示，正方形单匝均匀线框abcd，边长L＝0.4m，每边电阻相等，总电阻R＝0.5Ω.一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P.物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ＝30°，斜面上方的细线与斜面平行．在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界Ⅰ和下边界Ⅱ都水平，两边界之间距离也是L＝0.4m．磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B＝0.5T．现让正方形线框的cd边距上边界Ⅰ的正上方高度h＝0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v＝3m/s的速度进入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域．释放前细线绷紧，重力加速度(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F，使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W＝0.23J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？解析：(1)正方形线框匀速通过匀强磁场区域的过程中，设cd边上的感应电动势为E，线框中的电流强度为I，c、d间的电压为Ucd，则E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，Ucd＝eq\f(3,4)IR.解得Ucd＝0.45V.(2)正方形线框匀速通过磁场区域的过程中，设受到的安培力为F，细线上的张力为T，则F＝BIL，T＝m2gsinθ，m1g＝T＋F正方形线框在进入磁场之前的运动过程中，根据能量守恒有m1gh－m2ghsinθ＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2，解得m1＝0.032kg，m2＝(3)因为线框在磁场中运动的加速度与进入前的加速度相同，所以在通过磁场区域的过程中，线框和物体P的总机械能保持不变，故力F做功W等于整个线框中产生的焦耳热Q，即W＝Q.设线框cd边产生的焦耳热为Qcd，根据Q＝I2Rt有Qcd＝eq\f(1,4)Q，解得Qcd＝0.0575J.答案：(1)0.45V(2)0.032kg(3)0.0575J11．(08787080)(2017·上海单科)如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置．在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力．(1)求ab开始运动时的加速度a；(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短．解析：(1)利用楞次定律，对初始状态的a