第6章-复杂规律计算机控制系统设计

1第六章

复杂规律计算机控制系统设计杨源与动力工程学院热能与动力自动化研究所2自动控制系统基本概念人工控制：测量——求偏差——再控制以纠正偏差自动控制系统：用控制器代替人的职能加热电阻丝调压器∽220V电压放大器功率放大器执行电机减速器比较给定信号3自动控制系统基本概念加热电阻丝调压器∽220V电压放大器功率放大器执行电机减速器比较给定信号输入量：给定量（给定信号）；输出量：被控制量（温度）；反馈： 输出量通过适当的测量装置将信号全部或一部分返回输入端，使之与输入量比；偏差： 输入量与输出量的比较结果。开环控制系统 闭环控制系统4自动控制系统基本概念加热电阻丝调压器∽220V电压放大器功率放大器执行电机减速器比较给定信号恒温箱温度控制系统电压功率放大器恒温箱执行电机减速器给定信号调压器温度热电偶恒温箱温度控制系统方框图5复杂规律计算机控制系统串级控制前馈控制解耦控制均匀控制分程控制最优控制66.1串级控制

6.1.1串级控制系统的组成和工作原理例：管壳式换热器出口气温控制1、单回路控制：温度控制回路工艺气流量q烟气入口烟气出口工艺气出口温度y1(t)温度测量温度调节器温度给定值r(t)2、串级控制：温度控制回路和压力控制回路同时作用压力测量压力调节器温度测量温度调节器温度给定值r(t)压力控制回路管壳式换热器7串级控制系统方框图1、结构特点：至少两个调节器、调节器串联、多回路；2、回路性质：主回路为定值回路、副回路为随动回路；3、主回路输出为副回路给定值（变化的）；4、扰动：主（副）回路的扰动为一（二）次扰动；D1(s)G2(s)GV(s)D2(s)G1(s)Km1Km2主调节器副调节器执行器副控对象主控对象压力测量副控回路（压力控制回路）主控回路（气温控制回路）二次扰动N2(s)一次扰动N1(s)R(s)Y1(s)Y2(s)--++++++温度调节器压力调节器调节阀管道换热器温度测量8(1)减少副控对象的等效时间常数副控回路的传递函数：通常： 所以：6.1.2串级控制系统的优点及应用

一、串级控制系统的优点Y1(s)-+U1(s)KP1N1(s)N2(s)R(s)U2(z)Y2(s)+++T2-++KP2KVK21+Ts2______K11+Ts1______Km2Km1主控调节器副控调节器副控对象主控对象调节阀9副控回路的传递函数：通常： 所以分析：由于，系统动作灵敏，反应速度快，调节及时；与成反比，则增加，下降；由于，则可提高，有助于抑制一次扰动。10(2)提高系统的工作频率串级控制系统的特征方程为：可写为：工作频率：Y1(s)-+U1(s)KP1N1(s)N2(s)R(s)U2(z)Y2(s)+++T2-++KP2KVK21+Ts2______K11+Ts1______Km2Km1主控调节器副控调节器副控对象主控对象调节阀11相应的单回路控制系统的工作频率：令则分析串级控制系统提高了系统的工作频率，改善系统的动态特性；副控调节器的比例系数越大，工作频率的提高越显著。12(3)提高抑制二次扰动的能力将串级控制做等效变换则系统的输出对扰动的传递函数：系统的输出对输入的传递函数：Y1(s)-+N2(s)R(s)-++Km2Km1D1(s)D2(s)Gv(s)G2(s)G1(s)Y2(s)Gv(s)D2(s)+13

：越趋于零，抗干扰能力越强 ：越趋于恒定值，系统输出的稳定性越好系统抑制扰动的能力可用下式表示：若主控和副控调节器均用比例控制14相应的单回路控制系统输出对扰动的传递函数：输出对输入的传递函数：抗干扰能力为：Y(s)-+N(s)R(s)++Km1D1(s)Gv(s)G2(s)G1(s)15(4)提高对负荷的适应能力

串级控制系统等效副控对象的放大系数分析：1、由于，的变化对的影响比较小，减少了副控对象的放大系数，从而减少了负荷变化的影响；2、副控回路是随动系统，主控调节器可调整副控调节器的给定值，保证在操作条件和负荷变化的情况下，调节系统仍具有较好的品质。16二、串级控制系统的应用（1）抑制控制系统的扰动

副控回路包含主要扰动，提高主控参数的控制性能（2）克服对象的纯滞后（3）减少对象的非线性影响

副控回路包含非线性对象主控对象、副控对象的时间常数要拉开176.1.3计算机串级控制系统一、系统结构D1(z)——计算机实现的主回路数字调节器（常用PID规律）D2(z)——计算机实现的副回路数字调节器（常用PID规律）H0(s)——零阶保持器，T1——主控回路采样周期T2——副回路的采样周期H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T1是最常用的一种保持器，它把采样时刻的采样值恒定不变地保持（或外推）到下一采样时刻。18二、算法步骤

1.主、副回路采样周期相同（同步采样：T1=T2=T）

思路：外回路——内回路（1）计算主回路的偏差e1(kT)H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T1191.同步采样：T1=T2=T

比例系数

微分系数积分系数

（1）计算主回路的偏差e1(kT)（2）计算主调节器的增量输出△u1(kT)H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T1201.同步采样：T1=T2=T

（1）计算主回路的偏差e1(kT)（2）计算主调节器的增量输出△u1(kT)（3）计算主控调节器的位置输出u1(kT)H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T1211.同步采样：T1=T2=T

（1）计算主回路的偏差e1(kT)（2）计算主调节器的增量输出△u1(kT)（3）计算主控调节器的位置输出u1(kT)（4）计算副回路的偏差e2(kT)H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T1221.同步采样：T1=T2=T

（1）计算主回路的偏差e1(kT)（2）计算主调节器的增量输出△u1(kT)（3）计算主控调节器的位置输出u1(kT)（4）计算副回路的偏差e2(kT)（5）计算副调节器的增量输出△u2(kT)H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T1231.同步采样：T1=T2=T

（1）计算主回路的偏差e1(kT)（2）计算主调节器的增量输出△u1(kT)（3）计算主控调节器的位置输出u1(kT)（4）计算副回路的偏差e2(kT)（5）计算副调节器的增量输出△u2(kT)（6）计算副调节器的位置输出u2(kT)H0(s)Y1(s)G2(s)G1(s)R(z)-+D2(z)U1(z)D1(z)E1(z)N1(s)N2(s)E2(z)R(s)U2(z)Y2(s)+++T1T2-主控对象副控对象零阶保持器副控调节器主控调节器T1T2++T124

T1=nT2（副控对象响应快）或T2=nT1（主控对象响应快） n为正整数2.主、副回路采样周期不同（异步采样）

主、副控对象的特性相差悬殊——异步采样调节例： 压力对象——响应快 温度对象——响应慢按压力对象：温度对象的响应跟不上采样速度，计算机工作量大；按温度对象：降低快速对象回路的控制性能，削弱抑制扰动能力256.1.4串级控制系统的设计原则1.把主要扰动包含在副回路中；2.副回路应该尽量包含积分环节；3.副回路被控参数应是可测量的中间变量，或者是通过观测分析可推断的中间变量；4.主控、副控回路的采样周期T1≠

T2时，T1与T2之间应相差三倍以上，以免主、副控回路之间发生相互干扰和共振26副调节器D2(z)——比例控制

PI调节规律（比例系数不能太大）

按预期闭环特性6.1.5串级主控和副控调节器的选择主调节器D1(z)——PID调节规律

积分控制减少稳态误差，提高控制精度；

微分控制提高动作速度，使系统反应灵敏。27按预期闭环特性来设计副调节器：

D2(z)H0(s)G2(s)U1(kT)e2(kT)u2(kT)y2(s)TTT副调节器零阶保持器副控对象闭环系统的Z传递函数:

副调节器:

性能指标来构造由对象特性确定

由此设计28

一般可构造副控系统的闭环传递函数为:式中：n为分子或分母有理多项式的最高幂次例如：则：所以构造：296.1.6其它形式串级控制系统

一.副回路微分先行串级控制系统目的：1.防止主调节器输出（即副调节器的给定输入值）变化过大而引起副回路的不稳定；2.克服副控对象惯性较大而引起调节品质的恶化。副回路微分先行——副反馈回路中加入微分控制环节D2(z)H0(s)G2(s)U1(kT)e2(kT)u2(kT)y2(s)TTTD2(z)′u2(kT)′微分控制30设微分先行的传递函数：则微分调节器的位置输出：式中：31副控回路微分先行串级控制系统算法步骤：（1）计算主回路的偏差（2）计算主调节器的增量输出（3）计算主控调节器的位置输出（4）微分先行调节器输出（5）计算副控回路的偏差（6）计算副控调节器的增量输出（7）计算副控调节器的位置输出32二.多回路串级控制系统算法步骤：与两回路的类似 PID运算。 外回路——内回路 分叉点按下接回路的权级先后处理

例：火电厂单元机组控制系统33 6.2前馈控制

6.2.1前馈控制的工作原理

反馈控制——依据偏差进行控制

优点：控制精度高缺点：抑制扰动不及时（特别是迟延惯性较大的对象）前馈控制——直接按照扰动进行的控制优点：及时补偿甚至消除扰动对被控量的影响缺点：只对被前馈的扰动量有补偿作用当扰动出现：1.通过被控对象影响被控量； 2.按照前馈调节规律补偿扰动的影响（无须等到被控量变化才实施控制）

Df(s)

被控对象扰动N被控量Y前馈调节器Gn(s)

G(s)被控对象Y1Y2扰动通道Gn(s)控制通道G(s)34有扰动N(s)作用时：

Y(s)=Y1(s)+Y2(s)=0——“完全补偿”其中：即：则前馈调节器的调节规律为：

Df(s)

被控对象扰动N被控量Y前馈调节器Gn(s)

G(s)被控对象Y1Y2扰动通道传递函数控制通道传递函数根据对象特性决定35应当指出：1、前馈调节器只对被前馈的扰动有补偿作用；2、动态前馈调节器Df(s)的确定与对象特性测试精度有关，实际对象特性往往很难精确得到，因此，要完全补偿扰动作用是不容易的；3、前馈控制是开环控制，前馈效果没有反馈到前馈调节器，当系统的参数漂移，被控量偏离给定值时，仅用前馈控制很难得到良好控制性能。366.2.2前馈控制的类型

动态前馈，静态前馈，前馈—反馈，前馈—串级动态前馈控制——对象扰动通道和控制通道的动态特性不同++Y(s)N(s)1+Ts2扰动通道Gn(s)控制通道G(s)被控对象前馈调节器Df(s)1+Ts1se)(21tt--STeKs1111+-tSTeKs2212+-tfK21KK-当37二.静态前馈控制——对象扰动通道和控制通道的动态特性相同一般，静态前馈调节器的传递函数Df(s)根据静态方程推导算例：参见课本P126静态前馈系数即： ，则：38三.前馈-反馈控制设输入R(s)=0：对被控对象同时施加前馈控制和反馈控制D(s)R(s)Y(s)-+++++N(s)被控对象前馈调节器反馈调节器Gn(s)G(s)Df(s)前馈调节器完全补偿时，Y(s)=0，前馈调节器模型为：完全补偿与反馈回路无关39前馈-反馈控制的优点：（1）前馈控制及时抑制主要（可测）扰动影响，可作为系统粗调；即提高了控制性能，又简化了控制系统；（2）负反馈控制最终消除前馈控制未克服的其它一切干扰因素对被控量的影响，控制精确（使偏差为零），可作为系统精调；（3）即提高了控制性能，又简化了控制系统；（4）不完全补偿部分对被控制量的影响减小40前馈-反馈控制系统结构的另一种形式D(s)R(s)Y(s)-+++++N(s)被控对象前馈调节器反馈调节器Gn(s)G(s)Df(s)+N(s)前馈调节器Df(s)特点：1.前馈调节器的输出送到反馈调节器的输入端；2.前馈控制通道较长；3.结构简单前馈调节器的模型为：41四.前馈-串级控制对被控对象同时施加前馈控制和串级控制副控回路等效传递函数：G1(s)D1(s)R(s)Y(s)-+++++Df(s)Gn(s)N(s)G2(s)D2(s)-被控对象前馈调节器

主控调节器

副控调节器系统的输出为：42讨论扰动的影响时，假设R(s)=0，得：串级副回路通常整定为：（内回路能快速压制扰动）前馈调节器的模型为：y(t)t无控制单回路PID控制静态前馈控制动态前馈－串级控制436.2.3计算机前馈控制设：1)(111snesTKsGt-+=1)(222sesTKsGt-+=则：变形得：计算机前馈控制的实现——将前馈调节规律Df(s)离散化得到Df(z)Df(s)Y(s)前馈调节器Gn(s)

被控对象+G(s)N(s)+U(s)44若采样周期T足够短，且纯滞后时间是采样周期T的整数,即:离散化得到差分方程：式中：拉氏反变换，可得前馈调节器的微分方程：由此编写前馈调节器的软件45调节器算法步骤(1)计算反馈控制的偏差e(kT)(2)计算反馈调节器（数字PID）的输出c(kT)(3)计算前馈调节器Df(z)的输出u(kT)(4)计算前馈-反馈调节器的输出p(kT)U(Z)D(Z)R(s)Y(s)-+++++Df(Z)Gn(s)扰动N(s)前馈调节器

反馈调节器TE(Z)TG(s)C(Z)H0(s)P(Z)TTT46前馈-反馈控制的算法流程图（1）调入参数及各延迟时间序列；（2）输入，采样；（3）计算前馈调节器和反馈调节器的输出；（4）存储时间序列的各个存储单元移位，以形成延 迟的时间序列