2021年新高考大二轮物理 五 第17课时 力学实验

第一篇专题复习

专题五实验

第17课时力学实验

■I测量做直线运动物体的瞬时速度I

1探究弹货弹力与形变敏的关系I

探究型实验1探究加速度与物体受力、物体质量的关系|

•探I究平抛运动的丽1

•探I究向心力大小与半径、角速度、质量的关系|

■I探究两个互成角度的力的合成丽

一验证型实验

力•验I证机械能守恒定律I

学

实T验证动量守恒颜1

验

长度测照仪器.「刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器

一।

实验仪器

时间测量仪器户打点计时器、秒表(不估读)I

U数字计时器(光电门)i

■1等效法I

实脸方法

4控制变量法I

」倍增法I

高考题型1纸带、光电门类实验

1.纸带的分析和数据处理

(1)两个关键点

①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点.计数点是指测量和计算

时在纸带上所选取的点.要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”

的说法是等效的，打点计时器所用交流电的频率为50Hz时，两相邻计数点间的时间间隔T

=5X0.02s=0.10s.

②涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带.

(2)纸带记录的信息

纸带可以记录物体运动的时间和物体运动的位移.(频闪照相和纸带记录的物理量相同)

(3)纸带的三大应用

①判断物体运动性质.

a.若Ar=O,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动.

b.若Ac不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动.

②求解瞬时速度

做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.如图1所示，

求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移用和与

+1，则打〃点时的速度红祟口.

图1

③求加速度

a.用“逐差法”求加速度

如图2所示

§()123456$

&X?&x$x(,

图2

卬斗.—里mX5—X2X6—X3

达1内—3〃»。2-37，〃3—3升，

ai+s+c”(二+―+死)一(乃+>+制)

所以a==9y2.

b.。一f图像求加速度

Az?

作出。一f图像，通过图像的斜率求物体运动的加速度，a：.

2.光电门的应用

⑴测速度

光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d,挡板遮住光电门光线的时间为Af,

则小车通过光电门的速度v=£

(2)测加速度

若已知两个光电门之间的距离为s,小车通过两个光电门时的速度分别为0、。2,则。=

/一？|2

-25-'

3.应用实例

(1)测量做直线运动的物体的瞬时速度.

(2)探究加速度与物体力、物体质量的关系.

(3)验证机械能守恒定律.

(4)验证动量守恒定律.

【考题示例】

例1（2019・全国卷I・22）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进

行探究.物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图3所示.已知打点计时器所用交流电的

频率为50Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、

E五个点中，打点计时器最先打出的是点.在打出C点时物块的速度大小为

m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为m/s1保留2位有效数字）.

7891()

IlIIIIIIIIIIIIInilmlnuhml

答案A0.2330.75

解析根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A

点.根据刻度尺读数规则可读出，8点对应的刻度为1.20cm,C点对应的刻度为3.15cm,D

点对应的刻度为5.85cm,E点对应的刻度为9.30cm,AB=1.20cm,BC=1.95cm,CD=2.70

cm,DE=3.45cm.两个相邻计数点之间的时间间隔T=5X芯s=0.10s,根据做匀变速直线

运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度

大小为vc——方—弋0.233m/s,由逐差法可付a=-----------------,解仔a=0.75m/s2.

例2（2020•江苏卷・11）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机

拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，

实验装置如图4所示.

下落中的

/小球

手机、

（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是

（2）下列主要操作步骤的正确顺序是.（填写各步骤前的序号）

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图5所示.已知所截取的图片

相邻两帧之间的时间间隔为ts,刻度尺的分度值是1mm,由此测得重力加速度为一m/s2.

（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向.从该

视频中截取图片，（选填“仍能”或“不能”）用⑶问中的方法测出重力加速度.

答案⑴小钢球（2）①③④②（3）9.6（9.5〜9.7均可）（4）仍能

解析（1）小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动.

（2）安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球.这类似于使用打点计时器时先

接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.

（3）由题图读得xi=2.50cm,x2=26.50cm,x3=77.20cm,

由（X3—X2）—（X2—Xi）=g7sT=1s,

解得g%9.6m/s2.

（4）释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动

仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用（3）问的方法测出重力加速度.

【命题预测】

1.（2020•海南3月线上测试）用图6甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系.实验前

已经调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力.g=9.8m/s2.

细线小车打点计时器

■y

纸带

长木板

甲

（1）实验时保持小车（含车中祛码）的质量M不变，用打点计时器测出小车运动的加速度a.

图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续

的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，测得各计数点到

A点的距离如图乙所示.已知所用电源的频率为50Hz,则小车的加速度大小〃=m/s2.

若悬挂钩码的质量为50g,把悬挂的钩码和小车（含车中祛码）看成一个整体，则小车（含车中

祛码）的质量M=kg.（结果均保留两位有效数字）

（2）实验时保持悬挂钩码的质量机不变，在小车上增加祛码，改变小车的质量，得到对应的加

速度，若用加速度作为纵轴，小车（含车中祛码）的质量用M表示，为得到线性图像，则横轴

代表的物理量为.

A.小车（含车中祛码）的质量M

B.小车（含车中祛码）的质量与悬挂钩码的质量之和m+M

C.小车（含车中祛码）的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数岛

D.悬挂钩码质量的倒数!

m

答案（1）0.930.48（2）C

解析（1）已知打点计时器所用电源频率为50Hz,则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T—

5X0.02s=0.1s

根据Ax=6fT2可得XC£—X4C=4（27）2

小车运动的加速度为4=

_。1636—。0632—。0632

22

=004m/s=0.93m/s

即小车的加速度大小为0.93m/s2.

根据牛顿第二定律可得0.05X9.8=0.93X（M+0.05）

解得M20.48kg,即小车的质量为0.48kg.

（2）根据牛顿第二定律可得mg=（M+m）o

解得“=774〃3，故为了得到线性图像应作图像，故c符合题意，A、B、D不符

M+m0M+m

合题意.

2.（2020.河北衡水中学高三检测）用图7甲所示实验装置验证地、机2组成的系统机械能守恒，

加2从高处由静止开始下落，加上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即

可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相

邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示.已知如=50g、，〃2

-150g,则：（g取10m/s2,结果均保留两位有效数字）

乙

图7

⑴在纸带上打下计数点5时"11、m2的速度大小v=m/s；

(2)在打点0〜5过程中系统动能的增加量为J,系统重力势能的减少量为J,

由此得出的结论是：；

⑶若某同学作出的,一力图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=m/s2.

答案(1)2.4(2)0.580.60在误差允许的范围内，如、他组成的系统机械能守恒(3)9.7

解析(1)根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打

有..,,,.X46(21.60+26.40)cm

第5个点时m\>"虑的速A度大小为0=07—cx[=2.4m/s

乙iZAU.1S

(2)加I、52的初速度均为零，所以动能的增加量为△&=:(如+，"2)。2—0七0.58J

系统重力势能的减小量为(〃?2—ml)g/?=0.60J,在误差允许的范围内，如、加2组成的系统机

械能守恒.

i1m?-m\1

⑶本题中根据机械能守恒可知(用2—7%l)g〃=2(如+加2)*即有呼2=〃J+,所以作出的严2

一〃图像中，图线的斜率％=窘?"=搂，解得g=9.7m/s2,故当地的实际重力加速度g

=9.7m/s2.

3.(2020•山东泰安市高三三模)某同学利用图8甲所示装置验证动量守恒定律.主要实验步骤

如下：

I.沿实验桌左右移动垫块，直至接通交流电源后，轻推小车A,与小车相连的纸带上打出一

系列分布均匀的点迹(相邻两点间的间距相等)，断开电源；

H.将小车8(未画出，与小车A完全相同)静置于长木板上的P处，并将适量祛码放在小车8

中；

IH.接通电源，沿木板方向向下轻推一下小车A,使小车获得一初速度，两车碰撞后粘在一起，

打点计时器打出一系列的点迹，如图乙所示；

IV用天平测得小车A的质量为195g,小车B与祛码的总质量为240g.

图8

(1)在步骤I中，要求纸带上打出的点迹分布均匀的原因是.

⑵己知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz,则碰撞前瞬间系统的总动量p尸

kg-m/s(结果保留三位有效数字)，碰撞后瞬间系统的总动量P2—kg・m/s(结

果保留三位有效数字)；若在实验误差允许的范围内，满足,则系统动量守恒得到验

证.

答案(1)为了保证小车所受合力为零(2)0.9300.927pi=p2

解析(1)在步骤I中，当纸带上打出的点迹分布均匀时小车匀速运动，则要求纸带上打出的

点迹分布均匀的原因是为了保证小车所受合力为零；

(2)碰前小车A的速度s=m/s=4.77m/s,则碰撞前瞬间系统的总动量pi=wus=

0.195X4.77kg-m/s«0.930kgm/s

.02130

碰后两车的速度vccgm/s=2.13m/s

DAU.UZ

则碰撞后瞬间系统的总动量p2=(mA+mB)V2=(0.195+0.240)X2.13kg-m/s^0.927kg-m/s

若在实验误差允许的范围内，满足p1=P2,则系统动量守恒得到腌证.

高考题型2其他探究、验证类实验

1.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验的操作关键

(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度.

(2)画图像时，不要连成折线，而应尽量让数据点落在直线上或均匀分布在直线两侧.

(3)/一X和F一/图线的特点

①尸一x图线为一条过原点的直线，而尸一/图线为一条倾斜直线，但不过原点，在/轴上的截

距表示弹簧(或橡皮筋)的原长.

②F一x图线和F-1图线的斜率均表示弹簧(或橡皮筋)的劲度系数.

③F—x图线和F-1图线发生弯曲的原因是弹簧(或橡皮筋)超出了弹性限度.

2.“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作关键

(1)每次结点稳定时的位置。必须保持不变；

(2)记下每次各力的大小和方向；

(3)画力的图示时应选择适当的标度.

3.“探究平抛运动的特点”实验的操作关键

(1)应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不

接触.

(2)小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响.在

斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出.

(3)坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸

上的水平投影点.

4.“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验的操作关键

(1)本实验的科学方法是控制变量法，分别保持机、“不变，探究代与，•的关系；保持加、r

不变，探究在与。的关系；保持八。不变，探究B与，〃的关系.

(2)实验过程中要匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做

匀速圆周运动.

【考题示例】

例3(2018♦全国卷1・22)如图9(a),一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺

由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐

的装置，简化为图中的指针.

图9

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有祛码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，

此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的祛码时，移动游标，再次使其零

刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为cm.当地的重力加速度大小为9.80

m/s2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字).

答案3.77553.7

解析标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm,游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则

读数为37mm+15X0.05mm=37.75mm=3.775cm.

放入硅码后，弹簧再次伸长的长度x=(3.775—1.950)cm=1.825cm,

由胡克定律知，mg=kx,

“上任“me0.100X9.80

所以劲度系数N/ma53.7N/m.

A1.OZJA1U

例4(2017•全国卷IIL22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴

(横轴为x轴，纵轴为)，轴，最小刻度表示Imm)的纸贴在水平桌面上，如图10(a)所示.将橡

皮筋的一端。固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡

皮筋处于原长.

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力

计读出.测力计的示数如图(b)所示，尸的大小为N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端

拉至。点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两

个拉力的大小分别为Q=4.2N和尸2=5.6N.

①用5mm长度的线段表示1N的力，以。点为作用点，在图(a)中画出力Q、B的图示，然

后按平行四边形定则画出它们的合力/含；

图10

②尸令的大小为N,尸合与拉力尸的夹角的正切值为.

若F令与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的

平行四边形定则.

答案(1)4.0(2)①见解析图②4.00.05

解析(1)由题图(b)可知，尸的大小为4.0N.

⑵①画出力尸1、B的图示，如图所示

【命题预测】

4.(2020•山东六校线上联考)如图11甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的

钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.

F/N

8

6

4

2

0

12345x/cm

甲乙

图11

⑴为完成实验，还需要的实验器材有：.

(2)实验中需要测量的物理量有：.

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为—N/m.

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连

接起来；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度/«；

C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺:

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端

所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数，如

果不行，则考虑二次函数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器.

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：.

答案(1)毫米刻度尺(2)弹簧原长、弹簧伸长后的总长度(3)200(4)CBDAEFG

解析(1)为完成实脸，还需要的实验器材有毫米刻度尺，记录弹簧总长度.

(2)实脸中需要测量的物理量有弹簧原长、弹簧伸长后的总长度，从而计算出不同弹力下弹簧

的伸长量.

F6

⑶由胡克定律F=kx可得k=-=T——-^N/m=200N/m

XJX1u

(4)操作的先后顺序为：CBDAEFG.

5.如图12甲是“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮条的

图钉，。为橡皮条与细绳的结点，和OC为细绳.图乙是某实验小组在白纸上根据实验结

果画出的图.

图12

(1)本实验采用的科学方法是,

A.理想实验法B.控制变量法

C.等效替代法D.建立物理模型法

(2)实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力Q和尸2，图中小正方形的

边长表示2N,尸为根据平行四边形定则作出的合力(图中未画出).6、F2与尸的夹角分别为

仇和仇，下列说法正确的是.

A.尸i=4NB.F=12N

C.a=30°D.

(3)为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置________(填“可以”或“不

可以”)变动.

答案(1)C(2)B(3)可以

解析(1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实脸采用的是等效替代法，A、B、D错误,

C正确.

(2)根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示：

由图可知：F,=2-72N,合力：F=12N;根据几何关系知Fi与尸的夹角为：&=45。，由图

可知，&＞仇，A、C、D错误，B正确.

(3)同一次实验中，O点的位置不能改变，但重复进行实验时，。点位置是可以变动的.

6.在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所处的位置，实验

时用了如图13所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白

纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球

撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧

靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹8;再次将木板向远离槽口方向平移距离x,

小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C,若测得木板每次移动距离x=10.00

cm,4、8间距离yi=5.02cm,B、C间距离＞2=14.82cm.请回答下列问题：(g取9.8m/s?)

(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？.

(2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为如=—(用题中所给字母表示).

(3)小球初速度的测量值为m/s.(结果保留三位有效数字)

答案(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)八/二一(3)1.00

\y2~yi

解析(2)(3)由题意知，A到B,8到C的时间相等，设为T,

又x=v()T,所以Vn=^.=x\/―—.

1Vy2~y\

代入数据解得00=1.00m/s.

7.(2020.湖南3月模拟)某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，同时测量弹簧的弹性势能,

实验装置如图14甲所示，两滑块A、B上各固定一相同挡光片.部分实验步骤如下：

I.用螺旋测微器测量挡光片的宽度d-,

II.将气垫导轨调成水平；

HI.A、B之间用细线相连，在A、B间放入一个被压缩的水平轻小弹簧；

M烧断细线，记录A、8上的挡光片分别通过光电门C、。的挡光时间小及.

图14

(1)若测量挡光片的宽度”时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则"=mm.

(2)实验中，还应测量的物理量是.

A.滑块A的质量如以及滑块3的质量加2

B.烧断细线后滑块A、B运动到光电门C、。的时间〃、tB

C.烧断细线后滑块A、3运动到光电门C、。的路程内、X2

(3)验证动量守恒定律的表达式是；烧断细线前弹簧的弹性势能Ep=.(均用

题中相关物理量的字母表示)

生安，，、“。八八/-＞、人也一如mi#、m2d2

答案(1)4.800(2)A⑶〃一力+2b2

解析(1)由题图乙螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm+30.0X0.01mm=4.800mm.

(2)滑块A、B经过光电门时的速度分别为：s=g,vi~~,

烧断细线后系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：加。］一加2。2=0,

整理得：优咛,

险证动量守恒定律需要测量〃2］、加2、小Z2,故选A；

(3)由(2)可知，验证动量守恒定律的表达式是：片=

烧断细线后弹簧弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律可知，烧断细线前弹簧的弹性

口及l17.1m\庶.rmd2

势月匕：£p=17及m广十呼汲。2?~=2+2川.

高考题型3力学创新拓展实验

1.力学创新型实验的特点

(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学规律设计实验.

(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法，融入实验

的综合分析之中.

2.力学创新型实验的分析方法

实验原理是创新设计型实验问题的关键，决定了应当测量哪些物理量、如何安排实验步骤等.

(1)根据实验目的和情境，提取相应的力学模型，确定实验的理论依据，设计实验方案并进行

实验.

(2)应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际情况和理论情况对结果进行误差分析.

3.力学创新型实验的实验原理分类

观点实验方案举例创新思维实验原理

将研究运动物体转化

利用F弹=FfiFz,求“

为研究静止物体

平衡

将动摩擦因数的测量通过逐差法求加速度公再利

观点

转化为角度的测量用〃『an0一/求〃

利用VB2~v^—2ax,求力口速

遮

光

牛顿

运

光

轮

片将动摩擦因数的测量度，再利用动力学知识得到〃

动定

律

物

锤

块转化为加速度的测量

”

Mg

研究对象从一个物体

能量

(mi—m\}gh=^m\+m2)v2

转化为一个系统验证

观点

机械能守恒定律

利用频闪照片测出碰

由祖Ho=加1。1+相2。2求出

动量前、碰后的速度.从

@返怎如〃,

观点而计算出另外一个小誓，计算出未知质量

m2

球的质量

【考题示例】

例5(2018•全国卷H23)某同学用图15(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数.跨

过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块

上方放置祛码.缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和祛码相对桌面静止且木板仍在继续

滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小.某次实验所得数据在下表中给出，

其中人的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.

祛码的质量zn/kg0.050.100.150.200.25

滑动摩擦力fN2.152.362.55742.93

(b)(c)

图15

回答下列问题：

(1加=N；

(2)在图⑹的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出尸〃?图线；

(3y■与机、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数〃及重力加速度大小g之间的关系式

为尸，f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=；

(4)取g=9.80m/s2,由绘出的/一根图线求得〃=.(保留2位有效数字)

答案⑴2.75

(2)见解析图

(3)〃(M+，〃)g〃g(4)0.40

解析(1)由图b可读出弹簧秤的示数人=2.75N.

图线如图所示.

2.()IHHH出EEEEEIEHE出州丑丑卅什出出卅出HHH——

00.05().1()0.150.200.250.30m/kg

(3)摩擦力表达式/="(M+m)g,其斜率左=〃g.

...,Af2.93—2.15

(4)图我勺斜率仁△〃?=O.25_O.O5=3・9

解得0.40.

例6（2018.江苏卷.”）某同学利用如图16所示的实验装置来测量重力加速度g.细绳跨过固

定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤.实验操作如下：

①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H;

②在重锤1上加上质量为m的小钩码；

③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止.释放重锤2,同时右手开启秒表，在重锤1落

地时停止计时，记录下落时间；

④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t.

请回答下列问题：

⑴步骤④可以减小对下落时间1测量的（选填“偶然”或“系统”）误差.

（2）实验要求小钩码的质量机要比重锤的质量M小很多，主要是为了.

A.使”测得更准确

B.使重锤1下落的时间长一些

C.使系统的总质量近似等于2M

D.使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等

⑶滑轮的摩擦阻力会引起实验误差.现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？

(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为〃?o.用实验中的

测量量和己知量表示g,得g=.

答案(1)偶然(2)B(3)在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到

其匀速下落.(4)------布------

解析(1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是为了减小偶然误差.

(2)设系统运动的加速度为a,则根据牛顿第二定律得

(M+m)g—Mg—(2M+〃?)“

1IM+m'

而//=生?产，在“一定时，a越小，则f越长，这时测量出时间f的误差越小.因此实验要求

小钩码的质量〃i要比重锤的质量M小很多，主要是为了使重锤1下落的时间长一些，选项B

正确.

(3)由于摩擦阻力的影响，会产生系统误差，可利用平衡摩擦阻力的方法，平衡摩擦力，其方

法为在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥的质量使轻拉重锤1时能观察到其匀速下落.

(4)根据牛顿第二定律得

Mg=(2M+，〃+m())a

又有

,,2C2M+/n+m())H

联立①②解得g=」一标——.

【命题预测】

8.(2020•山东高三二模)如图17所示，某探究小组用能够显示并调节转动频率的小电动机验

证匀速圆周运动的向心力关系式F—marr.

①把转动频率可调的小电动机固定在支架上，转轴竖直向下，将摇臂平台置于小电动机正下

方的水平桌面上；

②在转动轴正下方固定一不可伸长的细线，小电动机转轴与细线连接点记为。.细线另一端穿

过小铁球的球心并固定；

③启动电动机，记录电动机的转动频率力当小球转动稳定时，将摇臂平台向上移动，无限

接近转动的小球；

④关闭电动机，测量。点到摇臂平台的高度"；

⑤改变电动机的转动频率，重复上述实验.

(1)探究小组的同学除了测量以上数据，还用游标卡尺测量了小球的直径。，如图18所示,

读数为mm；本实验(填“需要”或“不需要”)测量小球的质量.

(2)实验中测得了0点到摇臂平台的高度〃、小球的直径。和电动机的转动频率了,已知当地

的重力加速度为g,若所测物理量满足g=,则尸=机02r成立.(用所测物理量符号

表示)

22

答案⑴10.52不需要(2)47t/(/J-y)

解析(1)主尺读数为10mm,游标尺第26个刻度和主尺对齐，精确度为0.02mm,故游标

尺读数为0.52mm,故小球的直径为10.52mm;

设细线与竖直方向的夹角为仇从O到球心的距离为L,如图所示

根据牛顿第二定律可得加gtan口"sin0

怨簪=4兀^Lcose

贝g=

其中Acos。=/?一爹

贝I有^=4^(/2—y)

所以本实验不需要测量小球的质量；

(2)通过上述分析可知所测物理量需满足g=4兀苗(/?一§).

9.利用图19甲所示的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数.在斜面底端。处固定一光电

门，当带有遮光片的滑块自斜面上的P点由静止滑下，通过光电门时，与光电门相连的计时

器显示遮光片通过光电门的时间为加.测得P、O间的距离为乂己知遮光片的宽度为d.完成下

列填空：

(1)P、。间的距离X、滑块加速度的大小4、滑块经过光电门的时间4、遮光片的宽度d四个

物理量间满足的关系式是；

(2)用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，则d=cm,

(3)多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置，每次都让滑块由静止滑下，用米尺分别测出下滑

点与0间的距离x,记下相应的遮光片通过光电门的时间加，利用所得数据作出借)2一x图

线如图内所示：

①由图线可得滑块加速度的大小为m/s2；

②测得斜面的高度力=60.00cm、斜面的长度L=100.00cm,取g=9.80m/s2,则滑块与斜面

间的动摩擦因数的值〃=.

答案⑴亮)2=2次(2)0.500⑶①3.92②0.25

解析(1)由于遮光片的宽度很小，因此可认为滑块通过光电门时做匀速直线运动，则滑块通

过光电门的速度。=5，由。2=26得，(£)2=2办；

(2)此游标卡尺的精确度为0.05mm,4=0.5cm+OXO.O5mm=0.500cm;

⑶①由(S)2=2av知，(g)2—x图像中图线的斜率k=2a,由题图丙可得k=2«=7.84m/s2,

h

解得。=3.92m/s?；②设斜面的倾角为仇则sin6=z=0.6,cos。=0.8,由牛顿第二定律得

/ngsinO—fimgcos6=ma,联立解得/z=0.25.

10.如图20甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家

和物理学家阿特武德于1784年制成.他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后,

放在光滑的轻质定滑轮上，处于静止状态.再在一个重物上附加一质量为机的小物块，这时,

由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，测出加速度.完成一次实验后，

换用不同质量的小物块，重复实验，测出附加不同质量的小物块时系统的加速度.

(1)所产生的微小加速度可表示为。=(用M、〃?、重力加速度g表示).

(2)若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M,则

需要测量的物理量有.

A.小物块的质量皿

B.重物下落的距离及下落这段距离所用的时间

C.绳子的长度

D.滑轮半径

(3)经过多次重复实验，得到多组数据，作出《一5图像，如图乙所示，已知该图像斜率

为k,纵轴截距为6,则可求出当地的重力加速度g=,并可求出每个重物质量〃=

答案⑴瑞^⑵AB⑶春冬

解析⑴根据牛顿第二定律得：(机+M)g—Fr—Mg=Ma,解得：a=2M+m'

(2)根据〃=呼尸，则有加=嚼--］例，所以需要测量的物理量有：小物块的质量加，重物下

落的距离及下落这段距离所用的时间，故A、B正确.

⑶因为“=瑞？则%个(+5故X图像斜率仁曾，2,解得g=*M/.

11.(2020•东北三省四市教研联合体高三模拟)某同学设计了验证动量守恒定律的实验.所用

器材：固定有光电门的长木板、数字计时器、一端带有遮光片的滑块A(总质量为M)、粘有

橡皮泥的滑块B(总质量为附等.将长木板水平放置，遮光片宽度为很小)，重力加速度

为g,用相应的已知物理量符号回答下列问题：

(1)如图21(a)所示，使A具有某一初速度，记录下遮光片经过光电门的时间t和A停止滑动

时遮光片与光电门的距离L,则A经过光电门时的速度可表示为。=；A与木板间

的动摩擦因数〃=；

(2)如图(b)所示，仍使A具有某一初速度，并与静止在正前方的B发生碰撞(碰撞时间极短)，

撞后粘在一起继续滑行.该同学记录了遮光片经过光电门的时间如A、8撞前8左端距光电

门的距离6i，以及A、B撞后它们一起滑行的距离S2,若A、8材料相同，它们与木板间的

动摩擦因数用字母〃表示，如需验证A、B系统碰撞时满足动量守恒定律，只需验证

成立即可.

答案⑴72?gLQ)MyJ"-2%ST=(M+mN2Ags2

解析(1)由于遮光片通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故

由匀变速直线运动速度位移公式2ax=序一如2得

c八#

-2/zgr£=0-

解得产盘

(2)A经过光电门的速度为

d

VA=~to

由句变速直线运动速度位移公式有

-21lgS\=VA，2一22

则A与B碰撞前的速度为

,rr~~

以=y后-24gsi

同理可得一2"gS2=0-0AJ

则碰撞后AB的速度为VAR=y］2^gS2

若A、B系统碰撞时满足动量守恒定律，则

MVA1=(M+m)VAB

即MyJ、一2Mgsi=(M+"?)M2"g$2.

专题强化练

［保分基础练］

1.(2020•广东佛山市高三二模)小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装

置图如图1甲所示.实验步骤如下：

(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点0,先测量

出橡皮条的自然长度X0；

(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端

固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸

面无摩擦；

(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条0A、0B和0C的长度不、及、冷，并在白纸上记录

(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度⑶一心)、(及一功)代表橡皮条0A和拉力

的大小，作出力的图示0A'和。夕，并以04'和OB'为两邻边作一平行四边形

0A'CB',测量出0C'长度用，如果近似可得扁=，且0C'的方向，

则实验验证了力的平行四边形定则；

(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的实验步骤进行多次验证.

图1

答案(3)0、A、8三点的位置以及0C的方向(4)内一必与0C的方向相反

解析(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条0A、08和。C的长度为、及、启，并在白纸上

记录0、A、B三点的位置以及0C的方向.

(4)如果近似可得X4=&-M),且0C'的方向与。C的方向相反，则实验验证了力的平行四边

形定则.

2.(2020・全国卷H・22)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球4和8,如图2所示.一

实验小组用此装置测量小球8运动的加速度.令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测

得小球B释放时的高度的=0.590m,下降一段距离后的高度〃=0.100m；由%下降至力所

用的时间T=0.730s.由此求得小球B加速度的大小为a=mH(保留3位有效数字).

图2

从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g,当地重力加速度大小

为g=9.80Msz.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为"=m"（保留3

位有效数字）.

可以看出，加与“有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：

答案1.841.96滑轮的轴不光滑（或滑轮有质量）

解析8小球在0.730s时间内下落距离5=0.590m-0.100m=0.490m

I2s2X0490

初始时速度为零，根据$=呼产得"=/•=.073。'"m/s2~1.84m/s2.

根据牛顿第二定律

对8球：=①

对A球：，沏g—FT=«M（—）②

一”?A(150.0—100.0)Xl()r

22

联立①②两式得“'='，阳+〃清=(100.0+150.0)X10-3X9.8m/s=1.96m/s.

可见实验结果比理论结果小一些，可能是滑轮的轴不光滑或滑轮质量