高考物理总复习 第21讲 功能关系能量守恒定律讲义-人教版高三物理试题

第21讲功能关系能量守恒定律考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求功能关系、能量守恒Ⅱ、Ⅰ14年T13—计算：考查运用共点力的平衡、动生电动势、能量守恒定律求解电磁学问题T15—计算：考查运用运动的合成和分解、力和运动的关系、功能关系、速度位移公式求解传送带问题理解、推理、综合应用15年T9—选择，考查弹力做功、重力做功、摩擦力做功与对应的能量的转化理解、推理16年T15—计算：结合回旋加速器考查动能定理分析、推理17年T14—计算：结合受力分析考查动能定理理解、推理弱项清单,1.未用题目所给定的符号或公式书写；审题或读图不清；2．对关系式最终表达式理解不充分等；3．解决物理问题的基本技能没有得到有效的训练．知识整合一、功能关系功与能转化的量度叫做功能关系．从三个方面进行理解：一、能量之间的转化必须通过做功进行；二、做多少功就转化多少能量；三、特定的力做功就转化特定形式的能量．功能量的变化合外力做正功________增加重力做正功________减少弹簧弹力做正功________减少电场力做正功________减少其他力(除重力、弹力外)做正功________增加二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________．2．做功和能量的关系：功不会变为能量、能量也不会变为功．做功会让一种能量向另一种能量转化，做功是能量转化的手段．方法技巧考点1功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化，用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．几个中学阶段常见的功能关系：合力做功转化动能(动能定理)重力做功转化重力势能弹力做功转化弹性势能除重力弹力外的力做功转化机械能系统克服滑动摩擦力做功转化摩擦热能电场力做功转化电势能在动生电流的生成过程中，克服安培力做功转化电能．6．功能关系与动能定理的关系：动能定理是功能关系中的具体一条，即特定的功能关系，在中学物理中使用率最高的功能关系就是动能定理．【典型例题1】(17年扬州模拟)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加【典型例题2】(17年江苏高考)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为eq\f(m,2)，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值μmin；(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W.【学习建议】读懂题目，把握住物体的运动状态，找出题眼：C恰好落到地面时A的受力分析．训练要关注运动状态，把握好临界点．考点2摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffs相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．深化拓展：从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【典型例题3】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR1.如图所示，质量M＝20kg的物体从光滑曲面上高度H＝0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率恒为3m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.(g取10m(1)若两皮带轮之间的距离是6m(2)若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？考点3能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．3．表达式：ΔE减＝ΔE增．【典型例题4】(17年徐州模拟)如图所示，在光滑的水平面上有质量为3kg的长木板，一小方块(大小不计)质量为1kg以初速2m/s从右端滑上木板，已知方块和木板之间的摩擦因数为0.2，重力加速度取10m(1)最终两者的速度；(2)木板的长度的最小值．2.(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B发生相对滑动，向前移动了一段距离．在此过程中()A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量B．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功C．外力F做的功等于A和B动能的增加量D．外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和当堂检测1.(多选)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中()第1题图A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零2．(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为eq\f(3,4)g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()A．重力势能增加了eq\f(3,4)mghB．重力势能增加了mghC．动能损失了mghD．机械能损失了eq\f(1,2)mgh第2题图第3题图3．(多选)如图所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H＝2.24m，排球质量为m＝300g，运动员对排球做的功为W1＝20J，排球运动过程中克服空气阻力做的功为W2＝4.12J，重力加速度g＝10m/s2.A．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72JB．排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22JC．排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88JD．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72J4．(多选)如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是()第4题图5．(16年苏北四市)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿钭面向下运动，B向上运动，物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．第5题图

第21讲功能关系能量守恒定律知识整合基础自测一、动能重力势能弹性势能电势能机械能二、1.产生转化转移保持不变方法技巧·典型例题1·D【解析】因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D正确，A、B、C均错误．·典型例题2·(1)eq\f(\r(3),3)mg(2)eq\f(\r(3),2)(3)(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR【解析】(1)C受力平衡2Fcos30°＝mg解得F＝eq\f(\r(3),3)mg；(2)C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大Fxmax＝eq\f(\r(3),3)mgB受地面的摩擦力f＝μmg根据题意fmin＝Fxmax，解得μmin＝eq\f(\r(3),2)；(3)C下降的高度h＝(eq\r(3)－1)RA的位移x＝2(eq\r(3)－1)R摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(eq\r(3)－1)μmgR根据动能定理W－Wf＋mgh＝0－0解得W＝(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR.·典型例题3·D【解析】小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝meq\f(v2,R)，解得v2＝gR，小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能定理有mgR＋W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故合外力做的功为eq\f(1,2)mgR，摩擦力做的功为W＝－eq\f(1,2)mgR，由功能关系知小球的机械能减少eq\f(1,2)mgR.故选项D正确．·变式训练1·(1)右边(2)490J【解析】(1)物体将从传送带的右边离开．物体从曲面上下滑时机械能守恒，则有：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得，物体滑到底端时的速度v0＝eq\r(2gH)＝4m/s，以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a＝eq\f(f,M)＝μg＝1m/s2物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为s1＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),－2a)＝eq\f(0－42,－2)m＝8m>6m，所以物体将从右边离开传送带．(2)以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a＝eq\f(f,M)＝μg＝1m/s2取向右为正方向，物体发生的位移为s1＝eq\f(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0),2（－a）)＝eq\f(32－42,2（－1）)＝3.5m，物体运动的时间为t＝eq\f(v1－v0,－a)＝7s，这段时间内皮带向左运动的位移大小为s2＝vt＝3×7m＝21m，物体相对于传送带滑行的距离为Δs＝s1＋s2＝24.5m，物体与传送带相对滑动期间产生的热量为Q＝fΔs＝μMgΔs＝490J.·典型例题4·(1)0.5m/s(2)0.75m【解析】(1)物体做减速运动，加速度am＝μg＝2m板做加速运动，加速度aM＝eq\f(μmg,M)＝eq\f(2,3)m/s2最终两者达到共同速度v＝v0－amt＝aMt解得：t＝0.75sv＝0.5m/s(2)设两者之间的相对位移Δx，由功能关系：μmg·Δx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2解得：Δx＝0.75m，所以木板的长要大于0.75·变式训练2·AD【解析】对物体A受力分析，受重力、支持力和摩擦力，只有摩擦力做功，根据动能定理，B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量，故A正确；由于存在相对滑动，故A对B的摩擦力所做的功不等于B对A的摩擦力所做的功，故B错误；对A、B整体运用动能定理，除拉力做功外，还有一对滑动摩擦力做功，故系统动能增加量小于拉力做的功，故C错误；对物体B运用动能定理可知，拉力做的功减去克服摩擦力做的功等于动能增加量，故外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确．当堂检测1．AD【解析】将b的实际速度进行分解如图：第1题图由图可知va＝vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－FTvat，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：FTvbcosθt，又va＝vbcosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．2．BD【解析】设物体受到的摩擦阻力为Ff，由牛顿运动定律得Ff＋mgsin30°＝ma＝eq\f(3,4)mg，解得Ff＝eq\f(1,4)mg.重力势能的变化由重力做功决定，故ΔEp＝mgh.动能的变化由合外力做功决定，故ΔEk＝(Ff＋mgsin30°)x＝eq\f(3,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(3,2)mgh.即动能损失了eq\f(3,2)mgh，重力势能增加mgh，则机械能减小了eq\f(1,2)mgh，故B、D正确．机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故ΔE机械＝Ff·x＝eq\f(1,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)mgh，故BD正确，AC错误．3．BD【解析】与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H－h)＝0.6J，A错误；排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh＋W1－W2＝22J，B正确；排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1－W2－mg(H－h)＝15.28J，C错误；与排球从手刚发出相比较，排球