清华大学结构力学渐进法课件

清华大学结构力学渐进法课件目录CONTENCT结构力学概述基础知识回顾杆件系统静力分析弹性体系动力响应研究渐进法在复杂结构分析中应用数值模拟与实验验证总结与展望01结构力学概述定义重要性结构力学定义与重要性结构力学是研究结构在外部因素（荷载、温度、地震等）作用下内力和变形的学科。结构力学是土木工程、机械工程等工程学科的基础，对于工程结构的安全、经济、合理设计具有重要意义。包括杆件结构（如梁、柱、桁架等）、板壳结构（如楼板、墙体、壳体等）以及实体结构（如桥梁、大坝、隧道等）。研究对象主要包括静力学、动力学、稳定性分析、优化设计等方面的理论和方法。研究方法结构力学研究对象及方法渐进法基本原理应用领域具体应用举例将复杂问题分解为一系列简单问题逐步求解，通过逐级逼近得到最终解答。适用于各种结构类型和各种分析方法，如弹性力学、塑性力学、断裂力学等。在桥梁设计中，采用渐进法对桥梁结构进行分阶段分析和优化；在高层建筑结构设计中，利用渐进法考虑施工过程中的结构内力和变形变化等。渐进法在结构力学中应用02基础知识回顾80%80%100%静力学原理总结静力学中的平衡方程，包括二力平衡、三力平衡和多力平衡等。阐述力的分解与合成方法，包括平行四边形法则、三角形法则等。分析摩擦力的产生条件、计算方法和影响因素等。平衡方程力的分解与合成摩擦力弹性模量泊松比强度与刚度材料力学性能阐述泊松比的定义、物理意义和实际应用，以及其与弹性模量的关系。分析材料的强度与刚度概念及其在工程实践中的应用。解释弹性模量的概念、分类和计算方法，包括杨氏模量、剪切模量等。01解释应力与应变的概念、分类和计算方法，包括正应力、剪应力、线应变和角应变等。应力与应变02阐述虎克定律的内容、适用范围和实际应用，以及其在弹性力学中的重要性。虎克定律03总结弹性力学的基本方程，包括平衡方程、几何方程和物理方程等。弹性力学方程弹性力学基础03杆件系统静力分析杆件系统组成由直杆、曲杆、刚架、桁架等组成的系统。杆件系统分类按结构形式可分为静定结构和超静定结构；按荷载类型可分为静力荷载和动力荷载。杆件系统组成与分类一个物体在力的作用下保持平衡状态，必须满足合力为零和合力矩为零两个条件。利用静力平衡条件可以求解未知力的大小和方向，以及约束反力等。静力平衡条件及应用静力平衡条件的应用静力平衡条件VS未知力数目大于静力平衡方程的个数，导致无法直接求解的问题。超静定问题求解方法常用的方法有力法、位移法、矩阵位移法等。其中，力法以多余未知力为基本未知量，通过构建力法方程进行求解；位移法以节点位移为基本未知量，通过构建位移法方程进行求解；矩阵位移法则是将结构离散化为有限个单元，建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵，通过计算机程序进行求解。超静定问题超静定问题求解方法04弹性体系动力响应研究动力响应定义指结构在外部动态荷载作用下产生的随时间变化的反应，包括位移、速度、加速度等。动力响应分类根据外部荷载类型和结构特性，可分为自由振动、受迫振动和自激振动等。动力响应基本概念及分类根据牛顿第二定律和达朗贝尔原理，建立单自由度体系的运动方程。采用分离变量法、杜哈梅积分等方法求解运动方程，得到体系的动力响应。运动方程建立求解方法单自由度体系动力响应求解方法运动方程建立利用拉格朗日方程或有限元法等方法，建立多自由度体系的运动方程。求解方法采用模态叠加法、直接积分法等方法求解运动方程，得到各自由度上的动力响应。多自由度体系动力响应求解方法05渐进法在复杂结构分析中应用复杂结构通常由大量构件组成，构件之间连接关系复杂，难以直接分析整体性能。结构复杂性复杂结构往往表现出明显的非线性特性，如材料非线性、几何非线性和接触非线性等，使得传统线性分析方法难以适用。非线性特性由于结构复杂性和非线性特性，复杂结构的数值分析通常需要消耗大量计算资源，计算效率低下。计算规模大复杂结构特点与难点分解复杂结构将复杂结构分解为若干个子结构，每个子结构相对简单，易于分析。建立子结构模型对每个子结构进行建模和分析，得到子结构的力学性能和响应规律。逐级集成分析按照一定规则将子结构逐级集成，分析整体结构的力学性能和响应规律。通过逐级集成，可以逐步考虑非线性特性和耦合效应，提高分析精度。010203渐进法基本原理及步骤大跨度桥梁结构分析采用渐进法对大跨度桥梁进行分解和集成分析，考虑几何非线性和材料非线性效应，准确预测桥梁的静力响应和动力响应。要点一要点二高层建筑结构分析将高层建筑结构分解为若干个子结构，采用渐进法分析子结构的力学性能，并逐步集成得到整体结构的响应规律。考虑地震作用和风荷载等复杂环境因素，评估结构的安全性和舒适性。典型案例分析06数值模拟与实验验证有限元法将连续体离散为有限个单元，通过节点连接，求解节点位移和单元应力、应变等物理量。离散元法将结构离散为一系列离散的颗粒或块体，通过颗粒或块体间的相互作用来模拟结构的力学行为。边界元法仅在结构边界上划分单元，通过边界积分方程求解结构内部的物理量。数值模拟方法简介03020103测量方案选择合适的测量设备和方法，对实验过程中的关键物理量进行测量和记录，如位移、应变、力等。01模型设计根据研究目的，设计合理的结构模型，包括几何形状、材料属性、边界条件等。02加载方案根据模型设计，制定合适的加载方案，包括加载方式、加载速率、加载幅值等。实验设计与实施方案数据处理对实验数据进行处理和分析，包括数据整理、异常值剔除、误差分析等。结果对比将数值模拟结果与实验结果进行对比和分析，包括变形形态、应力分布、破坏模式等方面的比较。误差分析分析数值模拟与实验结果之间存在的误差及其来源，提出改进方案和措施。结果对比分析07总结与展望123深入剖析了渐进法的基本原理及其在结构力学中的应用，帮助学生掌握其基本思想和方法。渐进法基本原理通过对典型例题的详细解析，使学生熟悉并掌握渐进法在各类实际问题中的具体应用。典型例题解析介绍了基于渐进法的结构力学计算方法与技巧，提高了学生的计算能力和解题效率。计算方法与技巧本次课程重点内容回顾学习不足部分学生反映在计算过程中仍存在困难，需要加强对计算方法和技巧的掌握和运用。改进建议学生建议增加更多实际工程案例，以便更好地理解和应用渐进法解决实际问题。学习成果学生对渐进法在结构力学中的应用有了深入理解，能够运用所学知识解决实际问题。学生自我评价报告渐进法在工程实践中的广泛应用01随着工程实践对结构力学的需求不断增加，渐进法将在更多领域得到广泛应用，为工程实践提供有力支持。渐进法与其他学科的交叉融合02未来，