2022年中考数学复习考点训练-相交线与平行线

2022中考数学复习考点专题训练——相交线与平行线

一、选择题

1.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

A.N1和N2互为补角B.N1和/4是同位角C.Z2和/4是内错角D.N2和N3是对顶角

2.下列说法正确的有。个

①不相交的两条直线是平行线；

②两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；

③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；

④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.

A.1B.2C.3D.4

3.如图所示，点P到直线1的距离是（）

A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度

4.如图，点。在直线A3上，NCOB=NEOD=9（）°,那么下列说法错误的是（）

AOB

A.N1与N2相等B.NAOE与N2互余

C.NAOD与N1互补D.NAOE与NCOD互余

5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次转弯后，在与原来相同的方向上平行行驶，那么汽

车两次转弯的角度可能是。

A.第一次右转40。，第二次左转60。B.第一次左转30°,第二次右转30。

C.第一次左转35。，第二次左转35。D.第一次右转50。，第二次右转50。

6.AB//EF//DC,EG//BD,则图中与N1相等的角（N1除外）共有（）个.

A.6B.5C.4D.2

7.如图，直线a.b被直线c所藏，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A.Z1=Z3B.N2+N4=180°C.Z1=Z4D.N3=N4

8.如图，在下列给出的条件中，能判定。的是（）

A.N4=N3B.=C.N1=N4D.Z4+Z2=180°

9.如图所示，已知N3=N4,若要使N1=N2,则还需添加条件。

A.Z1=Z3B./2=/3C.Z1=Z4D.AB//CD

10.如图，直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DFJ_直线c,则图中与N1互余

的角有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.如图，ABHCD,点E在AC上，ZA=11O°,ZZ)=15°,则下列结论正确的个数

是()

(1)AE=ECi(2)ZA£D=85°；(3)Z4=NC£D+ZD；(4)/BED=45°

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，将矩形纸条被力折叠，折痕为斯，折叠后点C,。分别落在点6rf,D'处，D'

月与即交于点G.已知NBGD'=26",则Na的度数是（）

A.77°B.64°C.26°D,87°

13.①如图1,AB〃CD,贝(INA+ZE+ZC=180°；②如图2,AB〃CD,则NE=ZA+NC；③如

图3,AB〃CD,则NA+ZE-Z1=18O°；④如图4,AB〃CD,则NA=NC+NP.以上结论正确的

个数是()

AB

D

D.4个

14.如图，在AABC中，ABAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把AABC沿着直线8c向右平

移2.5颂后得到AOEF,连接AE,AD,有以下结论：®AC//DF；②ADHCF；③C/=3

cm；®DE1AC.其中正确的有()

A.①②④B.①②③C.(2X§)@D.①②③④

15.如图所示，若AB〃EF,用含。、B、/的式子表示x,应为()

AB

C.180°-«-/+/?D.18O°+a+/7-y

二、填空题

16.在同一平面内，若a_Lb,blc,则a与c的位置关系是.

17.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和（100-x）°,则x=

18.如图，直线熊,龙相交于点0,40平分NCOE,且NEOD=50°,则NDOB的度数

是.

19.如图，点6是次延长线上一点，下列条件中：①N1=N3；②N5=N9③N2=N4；

④/a/及笫=180°,能判定四〃5的有—.（填序号）

20.如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作于。，然后沿CD开渠，这样做可使

所开的渠道最短，这种设计的依据是

21.如图，已知l〃k,直线1与L、L相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位

置摆放.若Nl=130°,则N2=°

22.如图，点£在AB的延长线上，下列四个条件：①N1=N3；②/2=/4;③

ZDAB=NCBE；④ZD+/BCD=180°.其中能判断AD//CB的是

（填写正确的序号即可）.

23.如图，已知的面积为16,BC=8.现将AABC沿直线8c向右平移。个单位到△。所

的位置.当AABC所扫过的面积为32时，那么。的值为

24.如图，已知4BC=40。，点。为4BC内部的一点，以。为顶点，作々DF,使得

DE//BC.DF//AB,则得到的NEDF=

25.如图,AB,AC,AD，BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有条

26.已知：如图，N1=N2=N3=54。，则N4的度数是

27.已知直线协、5相交于点“且46和G〃分别位于点0两侧，OELAB,ZDOE=40°,

则ZAOC=.

28.如图，直角三角形ABC的周长为100,在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三

角形的周长之和为.

29.一副直角三角尺按如图①所示的方式叠放，现将含45°角三角尺ADE固定不动，将含

30°角的三角尺A8C绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行;如图②，

当440=15。时，BC//DE,则/84。（0。＜44）＜90。）其他所有可能符合条件的度数为

30.如图①，已知AB//CD,CE,BE的交点为E,现作如下操作：第一次操作，分别作/4BE

和/DCE的平分线，交点为E,；笫二次操作，分别作NA8£和/。CE的平分线，交点为E2；

第三次操作，分别作NAB&和/OC4的平分线，交点为与……第”次操作，分别作乙

三、解答题

31.如图，直线4B,CO相交于点0,0M1AB,垂足为0,若Nl=N2=30。，求NN00.

32.如图，已知在L上，并且3A±12,A为垂足,Cz,G,是L上任意两点，点B在L

上，设△AB3的面积是Si,AABCz的面积是S2,△ABCs,的面积是S3,小颖认为Si=S2=Ss,请

你帮小颖说明理由.

33.如图，已知BC7/GE,AF//DE,Nl=45°.

GE

(1)求NAFG的度数;

(2)若A。平分NE4C,交BC于点Q,且NQ=20。，求NACB的度数.

34.(1)如图。所示，AB//CD,且点E在射线与8之间，请说明N4EC=NA+NC

的理由.

(2)现在如图匕所示,仍有ABHCD,但点E在AB与CO的上方,

①请尝试探索Nl,Z2,NE三者的数量关系.

②请说明理由.

35.如图1,在三角形被7中，点〃是4c上的点，过点。作圾〃8G点£在典上，宜NDEC

=NB.(1)求证：CEHABx(2)将线段2沿着直线4c平移得到线段尸0,如图2,连接

DQ.若N以1X70。，当庞JLa?时，求N0的度数.

A

AQ

/\rM■M

BL---------

图1图2

36.如图，点E为B4延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G,交4D于

点、H,若N1=N2,NB=ND.

(1)求证：AD//BC；

(2)求证：4=NF.

37.如图1,D是△ABC延长线上的一点，CE//AB.

(1)求证：ZACD=ZA+ZB；

(2)如图2,过点A作BC的平行线交CE于点H,CF平分NECD,FA平分NHAD,若NBAD

=70。，求NF的度数.

(3)如图3,AH//BD,G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分NQGD交AH于R,QN平分

NAQG交AH于N,QM//GR,猜想NMQN与NACB的关系，说明理由.

38.如图，将三角形上沿射线用的方向平移到三角形48'右的位置，连接4右，(1)44'

与S的位置关系为；(2)试说明/4+/。-+/月C合180°的理由.

(3)设/力右6'=x,ZACB=y,试探索N。右与*、y之间的数量关系，并说明你的理由.

39.已知，AB//DE,EC超AB上为,连接比；CD.

(1)如图1,求证：4BCZ2CDE=2ABC；(2)如图2,过点。作血况1交切的延长线

于点区探究/蹴1和/尸之间的数量关系；(3)如图3,在(2)的条件下，力的平分

线交应于点G,连接。并延长至点良若胡平分NW,束NBGD-NCGF的恒.

40.已知，直线哥1分别与直线四、龙相交于点G、H,并且9NZMA180°.(1)如图

1,求证：AB//CD.(2)如图2,点〃在直线四、龙之间，连接掰7、H