建筑工程项目的不确定性分析-盈亏平衡分析

--盈亏平衡分析一盈亏平衡分析概述二线性盈亏平衡分析概念及基本假设三线性盈亏平衡分析数学模型四盈亏平衡点的计算方法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析本节内容建筑工程经济—线性盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析概述盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条件下生产量等于销售量），计算分析产量、成本、利润之间的平衡关系，确定盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP），用以判断项目对市场需求变化适应能力和抗风险能力的一种不确定性分析方法，故亦称损益平衡分析或量本利分析。建筑工程经济—线性盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析概述根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡点（BEP）是指项目的盈利和亏损的临界点，即当项目达到一定产量（销售量）时，项目收入等于总成本，项目处于不盈不亏状态，利润为零的一点。建筑工程经济—线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析概念及基本假设线性盈亏平衡分析是指生产成本及销售收入与产销量之间是呈线性关系的。要确保相互之间的线性关系，须满足下列的基本假定条件：产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去；产量变化，年固定成本不变，单位产品可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。即式中，C——年总成本；CF——年固定成本；

Cv——单位产品可变成本；Q——销量（产量）建筑工程经济—线性盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析概念及基本假设要确保相互之间的线性关系，须满足下列的基本假定条件：③产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。即：式中：R——销售收入；P——单位产品售价；

T——单位产品销售税金及附加；Q——销量（产量）④按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。建筑工程经济—线性盈亏平衡分析三、线性盈亏平衡分析数学模型为进行盈亏平衡分析，必须将生产成本分为固定成本和可变成本。在一定期间将成本总额分解成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收入和利润，使成本、产销量和利润的关系统一于一个数学模型，这个数学模型的表达形式为：式中：B——利润；R——销售收入；C——年总成本；P——单位产品售价；Q——销量（产量）；Cv——单位产品可变成本；

CF——年固定成本；T——单位产品销售税金及附加建筑工程经济—线性盈亏平衡分析四、盈亏平衡点的计算方法盈亏平衡点的计算方法包括：1.图解法2.公式计算法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析四、盈亏平衡点的计算方法将数学模型表达式的关系反映在直角坐标系中，即成为线性盈亏平衡分析图产销量销售收入R=P×Q总成本C=CV×Q+CF+T×Q利润B=R-C=P×Q-CV×Q-CF-T×Q可变总成本CV×Q+T×Q固定总成本CF0金额盈亏平衡产销量Q0设计生产能力Qd1.图解法盈亏平衡点（BEP）亏损区盈利区建筑工程经济—线性盈亏平衡分析四、盈亏平衡点的计算方法当盈亏平衡时，销售收入等于总成本，利润为零，则数学表达式为：（1）以产销量表示的盈亏平衡点BEPQ根据上式可得，盈亏平衡点产销量BEPQ为：以产销量表示的盈亏平衡点，表明项目不盈不亏时必须达到的最低限度的产销量。BEPQ越小，说明项目适应市场变化能力越强，项目承担风险的能力越强。2.公式计算法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEPE盈亏平衡点生产能力利用率BEPE，是指项目的设计生产能力用于维持项目不亏损不盈利的百分比。一般应小于70%，说明项目具有足够承担风险的能力。式中：Qd——设计生产能力（企业可达到的最大年产量）四、盈亏平衡点的计算方法2.公式计算法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析（3）以销售收入表示的盈亏平衡点BEPR以销售收入表示的盈亏平衡点，表明项目不盈不亏时的销售收入。四、盈亏平衡点的计算方法2.公式计算法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析（4）以产品单价表示的盈亏平衡点BEPP产品单价的盈亏平衡点越低，说明项目适应市场变化的能力越强，项目承受跌价风险的能力越强，项目投产后盈利的可能性越大。以产品单价表示的盈亏平衡点，表明当项目达到设计生产能力时，使项目不亏不盈时产品的最低单价。2.公式计算法四、盈亏平衡点的计算方法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析例题：某建设项目年设计生产能力为12万台，年固定成本为1500万元，单台产品的销售价格为675元，单台产品销售税金及附加为165元，单台产品可变成本为250元。试求盈亏平衡点的产销量、销售收入、生产能力利用率及价格。四、盈亏平衡点的计算方法2.公式计算法建筑工程经济—线性盈亏平衡分析解：根据题意可得：①盈亏平衡点产销量为：②盈亏平衡点销售收入为：③盈亏平衡点生产能力利用率为：④盈亏平衡点价格为：建筑工程经济--非线性盈亏平衡分析一非线性盈亏平衡分析产生原因二非线性盈亏平衡分析示意图三非线性盈亏平衡点的计算建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析本节内容建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析一、非线性盈亏平衡分析产生原因在实际工作中，常常会遇到产品的年总成本与产量并不成线性关系，产品的销售也会受到市场和用户的影响，销售收入与产量也不成线性变化，这时就需要进行非线性盈亏平衡分析。建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析一、非线性盈亏平衡分析产生原因产品总成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到一定限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务费用，此外，设备的超负荷运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用的增加等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析一、非线性盈亏平衡分析产生原因造成产品总成本与产量不成比例的原因，还可能是项目达到经济规模导致产量增加，而单位产品的成本有所降低。在产品的销售税率不变的条件下，由于市场需求关系以及批量折扣也会使销售收入与产量不成线性关系。建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析示意图收入或成本0产量亏损区亏损区盈利区BEP（Q1）BEP（Q2）总成本曲线总收入曲线Qmax建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析示意图从图中可以看出，产量小于Q1或大于Q2时，项目处于亏损；Q1≤Q≤Q2时才盈利，当Q＝Qmax时，项目盈利最大。盈利B＝S（Q）－C（Q），根据极值原理，对利润方程求一阶导数（B对Q的导数）并令其等于零，即可求得Qmax。确定非线性盈亏平衡点的基本原理与线性盈亏平衡点相同，即运用销售收入等于总成本之方程求解，只是盈亏平衡点有多个，需判断各区间的盈亏情况。建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡点的计算例题：某企业投产后，它的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位销售价格为55元，销售量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点产量及最大利润时的销售量。建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析解：根据题意可知，单位产品的销售价格为（55-0.0035Q）；单位产品的变动成本为（28-0.001Q）①求盈亏平衡点的产量，令S=C，可得：(55-0.0035Q)Q=66000+(28-0.001Q)Q55Q-0.0035Q2=66000+28Q-0.001Q2解方程得：BEP(Q1)=3740（件）；BEP(Q2)=7060（件）②求最大