第8章 统计和概率的简单应用 苏科版数学九年级下册单元复习(含解析)

苏科九年级下单元测试第8单元班级________姓名________一、单选题（共10题；共30分）1.下列调查中，适合普查的是（

）A.

中学生最喜欢的电视节目

B.

某张试卷上的印刷错误

C.

质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.

中学生上网情况2.如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是(

).

A.

0.2

B.

0.3

C.

0.4

D.

0.53.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(

)A.

频率就是概率

B.

频率与试验次数无关

C.

概率是随机的，与频率无关

D.

随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率4.有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（

）A.

15

B.

310

C.

15.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.

有5次正面朝上

B.

不可能10次正面朝上

C.

不可能10次正面朝下

D.

可能有5次正面朝上6.下列事件属于必然事件的是（

）A.

姚明罚球线上投篮，投进篮筐

B.

某种彩票的中奖率为1100，购买100张彩票一定中奖

C.

掷一次骰子，向上一面的点数是6

D.

3677.已知一组数据：18

21

29

23

18

20

22

19

23

24

21

19

24

22

17

22

23

19

21

17对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（

）A.

5，25%

B.

6，30%

C.

8，40%

D.

7，35%8.如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（

）A.

转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大

B.

两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大

C.

转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是13

D.

在转盘（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是9.一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有(

)A.

15个

B.

20个

C.

29个

D.

30个10.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）A.

能够事先确定抽取的扑克牌的花色

B.

抽到黑桃的可能性更大

C.

抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大

D.

抽到红桃的可能性更大二、填空题（共10题；共30分）11.一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．12.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为________．13.从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是________

．14.小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是________．15.“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”)16.已知某地青少年、成年人和老年人分别有2000人、4000人和4000人，若当地按8%的比例抽样，则该地需抽查________人．17.从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是________．18.盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．19.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。20.某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：

①发生的可能性很大，但不一定发生；

②发生的可能性较小；

③肯定发生．

以上三句话对此事件描述正确的是

________（选填序号）．三、解答题（共9题；共60分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次的调查对象中，家长有多少人；

（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；

（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的35，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？23.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：

（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）

（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：

．

24.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

50

m

40

20根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）本次问卷调查共抽取的学生数为多少人，表中m的值为多少；

（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？

25.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．26.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．

甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．

乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．

丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．

你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？27.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．

（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？

（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．28.（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____，众数是_____，极差是

___

②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．

①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；

②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？29.王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数2564103（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；

（2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；

（3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

参考答案一、单选题1.B2.B3.D4.B5.D6.D7.C8.B9.D10.B二、填空题11.1612.1313.1714.1315.随机16.80017.1218.

19.0.2520.①三、解答题21.解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，

∴两次摸到卡片字母相同的概率为：59；

∴小明胜的概率为59，小明胜的概率为49，

∵59≠49，22.解：（1）家长人数为80÷20％=400.

（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40400×360°=36°﹒

（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，

则由题意有x+y=2384y=35x，

解得x=1490y=894

23.解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，

∴①指针指向红色的概率为36=12；

②指针指向绿色的概率为16；

③指针指向黄色的概率为26=13；

④指针不指向黄色为56，

（1）可能性最大的是④，最小的是②；

（2）由题意得：②＜③＜①＜④，

故答案为：②＜③24.解：（1）40÷20%=200人，

200×45%=90人；

（2）50200×100%×360°=90°，1﹣25%﹣45%﹣20%=10%，

扇形统计图如图所示：

（3）2000×10%=200人．

答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．25.（1）解：90÷30%=300（人）

（2）解：D所占的百分比：30÷300=10%，B所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%，B对应的人数：300×40%=120（人），C对应的人数：300×20%=60（人），补全统计图，如图所示：

（3）解：360°×20%=72°答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；

（4）解：4000×（30%+40%）=2800（