安徽省芜湖市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(沪科版 含答案)

安徽省芜湖市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1.在，，，这四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.2.芜湖市自年启用“徽采云”平台以来，截至月底，完成在线交易项目共计万元．数据万，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.4.计算的结果是（）A. B. C.1 D.5.下列运算正确是（）A B. C. D.6.若，则下列各式中不一定成立的是（）A. B. C. D.7.已知是关于的方程的解，则的值是（）A. B.3 C.1 D.8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（）A. B. C. D.9.如图是一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次为（）A.2，0， B.0，，2 C.0，2， D.，0，210.已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（）A B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.请写出一个系数为且次数为5的单项式________.12.若，则的补角度数为________．13.“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是元，由题意可列方程为________．（不要求化简）14.如图，两条直线相交只有1交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则（1）五条直线相交最多有________个交点；（2）条直线相交最多有________个交点（，且为正整数）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）；（2）．16.若是关于的一元一次方程.（1）求的值；（2）先化简，再求的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.列方程求解：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中的一种．该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？18.小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求的值；（2）求该方程正确的解．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知线段，按下列要求完成画图和计算：（1）反向延长线段到点，使，作出线段的中点；（2）在（1）的条件下，如果，求线段的长度.20.阅读材料：如何将化为分数形式.探究过程：步骤①设；步骤②；步骤③，则；步骤④，解得．请你根据上述阅读材料，解答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是________；（2）仿照上述探究过程，请你把化为分数形式：步骤①设，步骤②；步骤③________；步骤④________，解得________；（3）请你将化为分数形式，并说明理由．六、（本题满分12分）21.如图所示，已知，平分．（1）请你利用直尺和量角器，根据题意在现有图形中补全图形；（2）当时，求的度数．七、（本题满分12分）22.如图所示，是由若干棱长相同的小正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个小正方体叠成，第2个几何体由4个小正方体叠成，第3个几何体由10个小正方体叠成，……请你解决以下问题：（1）按此规律，第4个几何体由________个正方体叠成；（2）为了方便表述，我们记第个几何体由个小正方体叠成（其中），则________；________；________；（3）求值：.八、（本题满分14分）23.如图所示，数轴上有，，，四个点，点表示的数是，点表示的数是，且满足．已知（单位长度），（单位长度）．（1）求点和点分别表示的数；（2）若线段以4个单位长度/秒速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当（单位长度）时，求的值；（3）若动点从表示数的点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，且满足的值不随点运动时间的变化而改变，求的值．参考答案与解析一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1-5ABCAC6-10DCACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（答案不唯一）12.13.14.（1）（2）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）原式（2）原式16.解：（1）由题意，得，∴，又∵，∴，∴；（2）原式，当时，原式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：设有x个人共同买鸡，依题意，得：9x-11=6x+16，解得：x=9，∴9x-11=70．答：9人出钱买鸡，鸡的价钱是70钱．18.解：（1）由题意得，是方程的解，∴，解得；（2）原方程为，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为得：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）如图即为所作；（2）∵，∴，∵为的中点，∴，∴，∴．20.解：（1）步骤①到步骤②相当于等号两边同时乘以，变形的依据是等式的性质，故答案为：等式的性质2；（2）③，则，④，解得；故答案为：，则；；；（3）设，，，，∴，解得；设，，，，∴，解得．六、（本题满分12分）21.解：（1）如图即为所作；（2）当与在同侧时，如图1所示，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．当与在异侧时，如图所示，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．七、（本题满分12分）22.解：（1）由题意可知，第1个几何体由1个小正方体叠成；第2个几何体由4个小正方体叠成，即；第3个几何体由10个小正方体叠成，即；按此规律，第4个几何体由个正方体叠成，故答案为：20；（2）由题意可知，，，，，；；，故答案为：3，6，10；（3）通过观察发现，；；，．八、