【初中数学 】第3课时用样本平均数估计总体平均数课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第3课时用样本平均数估计总体平均数1.学习用样本平均数估计总体平均数的思想与方法.2.体会用样本估计总体的思想在现实生活中的广泛应用.◎重点:用样本平均数估计总体平均数.◎难点:选用恰当的方法求出样本平均数.1.什么是总体、个体、样本、样本容量?2.上两节课学习了求平均数的方法,你能把它们归纳出来并说明在什么情况下适用吗?

用样本平均数估计总体平均数阅读课本本课时“例3”之前的一段内容,回答下列问题.1.在测量一批灯泡的使用寿命时,用

调查的方法来收集数据.

抽样2.如果生活中总体包含的个体很多或抽取的个体的实验带有破坏性时,总体平均数如何求?你能举出两个例子吗?归纳总结当所要考察的对象

,或者对考察对象带有

时,统计中常通过用

估计总体的方法来获得对总体的认识,即用

估计总体平均数.

通过样本平均数来估计总体平均数.如:估计水库里鱼的平均质量,电动车电池的平均使用寿命等.很多破坏性样本样本平均数用样本估计总体的应用阅读课本本课时“例3”内容,回答下列问题.1.表中的数据组中值分别是

、

、1600、2000、

.

2.利用

平均数公式,可方便求出样本平均数,因为数据中有

数据出现.

80012002400加权重复3.用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命适合吗?为什么?不合适,因为用全面调查的方法尽管能得到这批灯泡更准确的平均使用寿命,但灯泡使用完后就没有用了,带有破坏性.·导学建议·教师应向学生强调在计算组中值的过程中,明确组中值是数据且等于每组两个端点数的平均数,而频数(灯泡只数)是组中值对应的“权”.

1.某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量(单位:只),数据如下:6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要使用环保方便袋

()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只B2.某校九年级420名学生参加植树活动,随机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如右条形统计图,请估计该校九年级学生此次植树活动总共植树多少棵.

用样本平均数估计总体平均数的应用1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜,共产出了约600个西瓜.在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重:计算这10个西瓜的平均质量,并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克.西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量123211

方法归纳交流说说什么时候用一般平均数公式求平均数,什么时候用加权平均数公式求平均数.答:(1)数据中没有重复出现的数据时,宜用一般平均数公式求平均数;(2)已知一组数据有重复数据时,宜用加权平均数公式求平均数.2.某校260名学生参加植树活动,要求每人种植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A类4棵,B类5棵,C类6棵,D类7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.回答下列问题.(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由.(2)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵.

设题目的·任务驱动第2题将扇形统计图和条形统计图结合,利用样本平均数估计总体平均数解决实际问题.·解题关键点·先根据平均数公式求出平均数,再利用平均数进行估算.1.为了节约用水,某小区200户家庭参加了节水行动,现统计了10户家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是

()

A.100吨 B.150吨C.180吨

D.200吨D节水量/吨0.511.52家庭数/户43212.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽取了50只灯泡,它们的使用寿命如表:使用寿命x/kh0.6≤x<11≤x<1.41.4≤x<1.81.8≤x<2.22.2≤x<2.6组中值0.81.2

2.4灯泡只数51012

5(1)完成表格.(2)求抽取的灯泡的平均使用寿命.(3)估计这批灯泡的平均使用寿命.解:(1)根据题意填