+期中测试卷（1-3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

保密★启用前2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷青岛版考查范围：第一单元~第三单元时间：90分钟；分数：100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题（共16分）1．已知a=b（a、b均不为0），下面比例中，（）成立．A．：=b：aB．：=a：bC．：b="a："D．：b="a："2．两个体积相等，底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（

）。A． B． C．3倍3．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（）A． B． C．4．能与:组成的比例的比是（）．A．6：5 B．5：6 C．5：15 D．15：85．一架台灯，售价从原来的250元降到200元，是打（

）出售。A．二折 B．八折 C．八五折 D．七五折6．王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到利息（）元。A．5000×5.40%×3 B．5000×5.40% C．5000×540%×3×5%7．下列语句中，正确的个数是：（）①两点之间，直线最短．②相邻的两个自然数的和一定是奇数．③一个三角形中，最小的内角是46°，则这个三角形可能是钝角三角形．④正方形的边长和周长成正比例．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下面表述错误的一条是（）A．在比例里两个外项和积等于两个内项的积B．实际距离和图上距离的比叫比例尺C．路程一定，速度和时间成正比例二、填空题（共11分）9．圆的半径和周长成比例，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是．10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积相差6立方厘米，圆柱体积是，圆锥体积是．11．一个圆柱体的底面半径是2分米，高是1.5分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方分米，削去部分是圆柱体积的．12．把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是．13．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的倍，圆锥的体积等于圆柱体积的．所以圆锥的体积计算公式为：．14．叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到利息元。三、判断题（共7分）15．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。()16．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的()17．一批货物，运走的和剩下的成反比例。()18．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。()19．把一个图形按1∶3的比缩小后，图形的面积缩小为原来的．()20．今年比去年增产一成，就是今年比去年增产1%。()21．圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面任意一点的距离．

()四、计算题（共30分）22．直接写得数。（共12分）201＋98＝

8.1÷0.03＝

2÷10%＝

1－25%＝

25×10%＝

4.8÷1.2＝

2.35＋0.5＝

20×1.05＝

＝

1÷6×＝

0.25×7.5×4＝

6÷－6×＝23．解方程和解比例。（共6分）50%x－30%x＝24

x∶＝12∶5

4∶3.25＝x∶6.524．求圆柱的表面积。（共3分）25．计算下面几何体的体积。（单位：厘米）（共3分）26．化简比∶（共6分）45∶30

0.25∶0.6

∶

五、解答题（共36分）27．有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积．一个圆柱形粮囤，底面直径8米，里面装的大米有3米高，大米的体积正好是粮囤容积的，这个粮囤的容积是多少立方米？小红读一本故事书，6天读了72页，照这样计算，她又读了15天，她又读了多少页？（用两种方法解答）一个底面直径20厘米的圆柱形容器内装有水，将一个底面直径10厘米的圆锥完全浸没在水中，水面上升1.2厘米．求圆锥的高．挖一个容积是9.42立方米的圆柱形水池，池口直径2米，应挖几米深？32．用方砖铺一条路，如果用边长2分米的方砖，需要2880块，如果改用边长3分米的方砖需要多少块？（用比例方法的解答）参考答案：1．A【详解】解：因为a=b（a、b均不为0），所以b：a=：a：b=：故选A．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．2．A【分析】由圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可知：圆柱的高为：h＝V÷S，圆锥的高为：h＝3V÷S，结合体积、底面积相等解答即可。【详解】根据圆柱、圆锥体积公式及“体积、底面积相等”可知：圆锥的高＝3×圆柱的高，即圆柱的高是圆锥高的。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的关系，熟记公式是解题的关键。3．C【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V=sh和圆锥的体积公式V=sh确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．解：设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，（s×1）÷（2s）=s÷2s，=，答：圆锥的体积是圆柱体积的．故选C．点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用．4．A【详解】求出:的比值是多少，然后再求出四个选项中比的比值，再根据此选择即可．5．B【分析】先根据“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算，求出百分数再换算成折数，几折就是百分之几十。【详解】200÷250＝0.8＝八折故答案为：B。【点睛】此题考查的是折扣问题，打几折就是现价占原价的十分之几或百分之几十。6．A【详解】略7．B【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：①、两点之间，直线最短．说法错误，应为：两点之间，线段最短；②、两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，因为奇数+偶数=奇数，所以两个连续的自然数的和一定是奇数，本选项说法正确；③、一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形；所以本选项说法错误；④、因为正方形的周长=边长×4，则周长÷边长=4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系；故本选项说法正确；点评：此题涉及知识点较多，但都是基础题，比较简单，注意平时基础知识的积累．8．C【详解】试题分析：逐项排查，找出错误的选项．解：A、根据比例的性质，判断为正确；B、根据比例尺的意义，判断为正确；C、路程一定，速度和时间成正比例，不对，应成反比例．点评：关键是逐一分析，选出错误的一项．9．正；1.5：4.5=3：9．【详解】试题分析：（1）根据圆的周长公式知道C=2πr，所以C÷r=2π（一定），由此根据正比例的意义，即可做出判断；（2）根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可．解：（1）因为圆的周长公式是：C=2πr，所以C÷r=2π（一定），所以，圆的半径和周长成正比例；（2）因为1.5：4.5=，3：9=，所以，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5：4.5=3：9；点评：此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法，即两个相关联的量如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例．10．9立方厘米，3立方厘米【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．解：6÷2=3（立方厘米）；3×3=9（立方厘米）；答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米．故答案为9立方厘米，3立方厘米．点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．11．6.28；12.56立方分米【详解】试题分析：从圆柱内削成一个最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是这个圆柱的体积的，削去部分的体积是这个圆柱的体积的，由此即可解答．解：圆柱的体积是：3.14×22×1.5，=18.84（立方分米），削出最大圆锥的体积是：18.84×=6.28（立方分米），削掉部分的体积是：18.84×（1﹣），=18.84×，=12.56（立方分米），答：圆锥的体积是6.28立方分米，削去部分是圆柱体积的12.56立方分米．故答案为6.28；12.56立方分米．点评：抓住等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的，是解决此类问题的关键．12．640立方厘米【详解】试题分析：“把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算选择．解：960×=640（立方厘米），答：削去部分的体积是640立方厘米．故答案为640立方厘米．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．13．3，，圆锥的体积=底面积×高×．【详解】试题分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，圆柱的体积是与圆柱等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，由此解答．解：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的．所以圆锥的体积计算公式为：圆锥的体积=底面积×高×．故答案为3，，圆锥的体积=底面积×高×．点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆锥体积计算公式的推导过程，及圆锥和圆柱体积之间的关系．14．8550【分析】利息＝本金×利率×存期，扣除利息税5%，实际到手占利息的1－95%，据此列式计算。【详解】10×4.5%×2×（1－5%）＝10×4.5%×2×95%＝0.855（万元）＝8550（元）【点睛】本题考查了利率和税率问题，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。15．√【分析】先把足球原价看成单位“1”，加价10%即为（1＋10%），再用（1＋10%）×90%，即可算出现价。【详解】（1＋10%）×90%＝110%×90%＝99%99%＜1，即现价比原价低，所以原题说法正确。故答案为：√。【点睛】此题考查了折扣问题，现价＝原价×折扣。16．正确【分析】本题考点：圆锥的体积．抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=，由此即可解答．【详解】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．故答案为正确．17．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。据此判断即可。【详解】因为运走的重量＋剩下的重量＝这批货物的重量，所以一批货物，运走的和剩下的不成比例。原题干说法错误。故答案为：×18．×【分析】根据题意得出糖水10＋100＝110克，糖与糖水的比是10∶110，据此解答即可。【详解】糖水10＋100＝110（克）糖与糖水的比是：10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11故答案为：×【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是要注意是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比。19．×【详解】略20．×【详解】略21．✕【详解】略22．299；270；20；0.75；2.5；4；2.85；21；；；7.5；0【详解】略23．x＝120；x＝；x＝8【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为0.2x＝24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式5x＝×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式3.25x＝4×6.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可。【详解】50%x－30%x＝24解：0.2x＝240.2x÷0.2＝24÷0.2x＝120x∶＝12∶5解：5x＝×125x＝95x÷5＝9÷5x＝4∶3.25＝x∶6.5解：3.25x＝4×6.53.25x＝263.25x÷3.25＝26÷3.25x＝824．125.6平方厘米【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，由此代入数据进行求解即可。【详解】4÷2＝2（厘米）2×3.14×22＋2×3.14×2×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）25．125.6立方厘米【分析】组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6＝100.48＋25.12＝125.6（立方厘米）26．3∶2；5∶12；10∶1【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。【详解】45∶30＝（45÷15）∶（30÷15）＝3∶20.25∶0.6＝（0.25×20）∶（0.6×20）＝5∶12∶＝（×15）∶（×15）＝10∶1【点睛】本题考查了化简比，也可用求比值的方法，结果写成比即可。27．12.5立方厘米【详解】试题分析：根据题意得出：圆柱体的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6=2厘米的圆柱的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积即可解答．解：（50÷8）×（8﹣6），=6.25×2，=12.5（立方厘米）；答：圆柱体的体积是12.5立方厘米．点评：解决本题的关键是明确圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．28．241.152立方米【详解】试题分析：首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，求出粮囤中大米的体积，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：3.14×（）2×3，=3.14×，=150.72×，=241.152（立方米）；答：这