24章二次根式知识点及例题

第④A.1个B.2个C.3个D.4个3.正方形的对角线长是cm，那么正方形的周长是，面积是．4.计算(1)(2)(3)(4)5.假设3，m，5三角形的三边，化简．6.化简求值：•••，其中x=5．练习：1.以下化简或计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.2.，，那么代数式的值是〔〕A.24B.C.D.矩形的周长为()cm，一边长为()cm，矩形的另一边长为，面积为．4.计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)5.先将÷化简，然后自选一个适宜的x值，代入化简后的式子求值．6.(2024.华南实验中学期末卷)先化简，再求值：，其中+1，-1．知识点六、二次根式强化1.非负数和为0：0+0=01.假设，那么．2.＋＝0，求的值．3.假设三角形的三边、、满足，假设第三边为奇数，求的值．x，y为实数，且满足，求的值．2.：得：．1.当x＝______时，式子＋有意义．2.，那么2xy的值为〔〕A.-15B.15C.D.3.(2024.华伦单元卷)假设，那么x-y的值为〔〕A.-1B.1C.2D.34.假设实数a,b,c满足，试求的值．3.绝对值结合数轴化简：1.(2024•黔南州)实数a在数轴上的位置如图，化简=．2..(2024春•姜堰市期末)实数a，b，c在数轴上的位置如以下列图，化简：．3.假设，试化简：．4.假设，那么．1.如果成立，那么x的取值范围是〔〕A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤02.，那么x的取值范围是〔〕A.x≥2B.x＜0C.xx＜2 D.x≤2 5.整体化简：先判断根号有意义的取值范围，再看整体正负值不变．1.(2024•祁门县校级模拟)使式子成立的条件是〔〕A.a≥5B.a＞5 C.0≤a≤5D.0≤a＜5 2.把中根号外的移入根号内得〔〕.A.B.C.﹣D.﹣6.：配方成平方和为0的形式．1.，求的值．2.，求的值．7.乘法公式的灵巧运用．1.假设，那么xy的值为〔〕A.B.C.D.2.如果，那么的值等于〔〕A.B.C.D.3.(2024•祁门县校级模拟)计算=．4.，求的值.，求的值．5.，求的值．6.，，求的值．8.整数和小数．1.星期天，张明的妈妈和张明做了一个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，假设x表示的整数局部，y表示它的小数局部，我这个纸包里的钱是元，你猜一猜这纸包里的钱是多少？假设猜对了，这纸包里的钱全给你．〞请问他妈妈包里的钱是．2.x、y分别为8－的整数局部和小数局部，那么＝．3.(2024•凉山州)a、b为有理数，m、n分别表示的整数局部和小数局部，且，那么2a+b=．9.其他1.(2024.英才单元卷)当a=时，代数式取值最小，最小值为．2.(2024•永州模拟)设，那么的整数局部是．3.(2024.十九中期末卷)仿照式子的化简方法：，那么式子化简的结果是．4.假设，那么．5.假设，求：的值．6.观察以下分母有理化的计算：，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：+1〕=．7.(2024•黔西南州)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如。善于思考的小明进行了以下探索：设〔其中a、b、m、n均为整数〕，那么有。∴，。这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决以下问题：〔1〕当a、b、m、n均为正整数时，假设，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=；b=．〔2〕利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=〔+；〔3〕假设，且a、m