河南省驻马店市汝南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上册期末素质测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）A．B．C．D．2．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（）A．B．C．D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．B．C．D．4．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A．美B．的C．逆D．人5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法中错误的是（）A．六棱柱有18条棱B．过五边形一个顶点的所有对角线，可以将这个五边形分成3个三角形C．已知平面上有A,B,C三点，则根据这三点只能画出一条直线D．若，则有7．如图，若射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（）A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．南偏西8．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A．依题意B．依题意C．该象的重量是5040斤D．每块条形石的重量是260斤9．如图，，则，，之间的数量关系为（）A．B．C．D．10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）图1图2A．①号B．②号C．③号D．④号二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．一个角的余角的3倍比这个角的补角少，那么这个角是____________度．12．下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：____________．13．甲从点O出发向北偏东方向走到点A,乙从点O出发向南偏西方向走到点B,则等于____________度．14．若多项式的值为10，则多项式的值为____________．15．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设,则，于是可列方程,解得,所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得____________．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：．17．（8分）解方程．18．（8分）【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．（1）【验证】如，（_______）．（2）【探究】设“发现”中原三位数的百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,请说明“发现”中的结论正确．19．（9分）“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？20．（10分）如图，已知线段．（1）按要求画图：延长线段到C,使;延长线段到D,使．（2）在（1）的条件下，,点E是的中点，求线段的长．21．（10分）课本再现下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．探究1销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是____________．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）（2）拓展应用某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？22．（10分）如图，己知是的角平分线，是的角平分线．（1）若，，求的度数；（2）若,求的度数．23．（12分）阅读材料：定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A,B,C所表示的数分别为,0,2，且满足,则点B是点A,C的“倍分点”．已知点A,B,C,M,N在数轴上所表示的数如图所示．（1）基础巩固：在A,B,C三点中，点____________是点M,N的“倍分点”．（2）尝试应用：若数轴上点M是点A,D的“倍分点”，则点D在数轴上对应的数有____________个．（3）灵活运用：若数轴上点N是点P,M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P在数轴上表示的数．

七年级数学参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.C2.C3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.D10.A.二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.5712.两点确定一条直线13.15614.215.三.解答题（共8小题，满分75分）16.（8分）解：原式=—16÷（—8）—2—1=—117.（8分）解：原式可变形为：3（3y-1）-12=2（5y-7)去括号得：9y-3-12=10y-14移项得9y-10y=-14+12+3合并得：-y=1系数化为1得：y=-118.（8分）（1）5解：根据题意可知，在中，原数为572，所以原数百位上的数为5，故答案为：5；（2）解：，所以，“发现”中的结论正确．19.（9分）（1）能；（2）23.2升；（3）10千米【详解】（1），所以能回到出发点；（2）（千米），（升）；（3）设共乘坐了千米，解得：，答：这名乘客共乘坐了10千米．20.（10分）【小问1详解】解：根据题意画出图形如下：【小问2详解】解：如图所示，∵AB=2，BC=AB，∴AC=2AB=4．∵DA=AC，∴DA=4．∴DB=DA+AB=6．∵点E是BD的中点，∴．∴AE=BE-AB=3-2=121.（10分）（1）亏损（2）件【小问1详解】解：设两件衣服进价分别为x元y元，由题意可得，，，解得：，，，，，∴卖这两件衣服总的是亏损；【小问2详解】解：设降价之前销售的衬衫数量为m件，由题意可得，，解得．答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为件．22.（10分）（1）解：∵是的角平分线，是的角平分线∴∴（2）解：∵是的角平分线，是的角平分线，且，，∴，∴．23.（12分）（1）B（2）4（3）①；②或24【小问1详解】解：∵，，∴，∴点B