北京出版社小学数学五年级下册 长方体和正方体（全国一等奖）

长方体和正方体第一页，共二十六页。猜一猜走进一间房，六面都是墙。问我边多长，都是一样长。

（打一图形）正方体第二页，共二十六页。说一说你知道哪些跟正方体有关的知识呢？第三页，共二十六页。理一理你能将这些知识进行分类整理吗？小组讨论要求：1.每4人为一组，每组选一个代表将大家讨论的结果记录下来。2.小组讨论时，有序发言，声音适当，不能影响其他小组学习。3.讨论完迅速坐好，别的小组在汇报结果时，认真倾听。第四页，共二十六页。框架式

正方体

6个面（一样大的正方形）特征表面积=棱长×棱长×6S正=6a212条棱（一样长）公式定义棱长和（12条棱的长度之和）表面积（6个面的总面积）体积（所占空间的大小）棱长和=棱长×128个顶点体积=棱长×棱长×棱长V正=a3第五页，共二十六页。表格式正方体的特征6个面8个顶点12条棱正方体的棱长和12条棱的长度之和棱长和=棱长×12正方体的表面积6个面的总面积表面积=棱长×棱长×6的体积所占空间的大小体积=棱长×棱长×棱长第六页，共二十六页。正方体特征定义公式6个面8个顶点12条棱棱长和表面积体积棱长和=棱长×12S正=6a2V正=a3树状式第七页，共二十六页。房屋式特征定义计算公式棱长和（12条棱的长度之和）8个顶点12条棱（一样长）6个面（一样大）表面积（6个面的总面积）体积（所占空间的大小）棱长和=棱长×12表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长第八页，共二十六页。试一试用我们今天学过的整理方法，按自己喜欢的形式，将长方体的知识进行复习和整理！第九页，共二十六页。做一做这是一个封闭式的玻璃缸，它的棱是用角钢做的，6个面是用玻璃做的。4dm4dm4dm做这个玻璃缸需要多少分米的角钢？需要多少平方分米的玻璃？玻璃缸占多大空间呢？4×12=48（分米）答：需要48分米的角钢。（求棱长和）（求表面积）（求体积）4×4×6=96（平方分米）答：需要96平方分米的玻璃。4×4×4=64（立方分米）答：玻璃缸占64立方分米的空间。第十页，共二十六页。方案一：把一块正方体状的香皂切成2个同样大小的长方体，包装成试用装，以此吸引顾客。拓展延伸第十一页，共二十六页。方案二：把两块香皂捆绑销售，包装成2块装，增加销量。说明：为使包装精美，新包装的每条棱都要印上花边。第十二页，共二十六页。原香皂的棱长为4厘米，将它切成2个同样大小的长方体，包装成试用装，你知道试用装需要多少包装纸吗？需要印多长花边呢？分析：把一个正方体切成2个小长方体，小长方体的表面积之和比原来增加了2个切开面的面积。增加了8条棱。

4×4×6+4×4×2=96+32=128（平方厘米）

128÷2=64（平方厘米）4×（12+8）÷2=40（厘米）

答：试用装需要64平方厘米的包装纸，

要印40厘米的花边。第十三页，共二十六页。把2块棱长为4厘米的香皂捆绑销售，包装成两块装，你知道两块装需要多少包装纸吗？需要印多长花边呢？分析：把2个正方体拼在一起，表面积总和比原来减少2个面的面积，还减少了8条棱。第十四页，共二十六页。如果是三个拼在一起呢？减少几个面的面积？2个面2个面如果是n个正方体正方体拼在一起，会减少多少个面的面积呢？减少2（n-1）个面第十五页，共二十六页。谢谢指导！第十六页，共二十六页。8个顶点第十七页，共二十六页。12条相等的棱第十八页，共二十六页。6个一样大的面第十九页，共二十六页。正方体的棱长和是12条棱的长度之和。第二十页，共二十六页。正方体的表面积是6个面的总面积。第二十一页，共二十六页。正方体的体积是它所占空间的大小。第二十二页，共二十六页。正方体的棱长和=棱长×12第二十三页，共二十六页。正方体的表面积=棱长×棱长×6